RELATÓRIO ACADÊMICO CÁLCULO II ATPS – ETAPAS 01 E 02

[pic 1]FACULDADE ANHANGUERA DE MATÃO
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RELATÓRIO ACADÊMICO CÁLCULO II

ATPS – ETAPAS 01 E 02

Curso: Engenharia de Produção

Prof: Eduardo

Eduardo A. Alves        RA 8210884469

Gustavo Escudeiro        RA 8097907275

Marcos Becaria De Lima        RA8751143657

Marcio Cesar Rodi        RA 8218918944        

Tiago Falvo        RA 8228987157

Weslei de Lima        RA 8468222531

                                                    Matão, 02 de Abril de 2015

1. *Passo 1:

Conceito de Velocidade Instantânea a partir do limite, com ∆t – 0

Velocidade instantânea refere-se à velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo, fazendo-o tender a 0 (zero). Ou seja, pode ser definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero.

A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo o intervalo de tempo ΔΤ, fazendo-o tender a zero. A medida que ΔΤ é reduzido, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que é referente à velocidade naquele instante.

Fórmula do conceito de Velocidade Instantânea aplicada na Física

[pic 2]

Derivada da Fórmula:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Derivada da Fórmula lim. ∆t – 0:

·;[pic 6][pic 7]

Obs.: h = ∆t

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

= Vo+at[pic 12]

Utilizando o último algarismo do RA dos alunos integrantes do grupo como exemplo para aceleração:

a = 4 + 1 + 5 + 7 + 9 + 7 = 33

1.2*Passo2- Partindo do repouso a = 33

Então: So = 0;Vo = 0; a =33

Temos,  [pic 13]

[pic 14]

Aplicando a formula  [pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

1.2 *Passo 2

S(m) x t		S = 16,5
		[pic 18]
S	T
0	0
1	16,5
2	33
3	66
4	132
5	264

V (m/s) x t	V = 33
		[pic 19]
V	T
0	0
1	33
2	66
3	99
4	132
5	165

Derivada

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Ou

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

1.3*Passo 3

Aceleração Instantânea

Na Física, a aceleração (a) é a taxa de variação ( derivada em função do tempo) da velocidade. Ela é uma grandeza vetorial de dimensão comprimento/tempo² ou velocidade/tempo. Em unidades do Sistema Internacional, é dada em metro por segundo ao quadrado (m/s²).

Sempre que a velocidade de um corpo varia, dizemos que esse corpo está acelerando . A aceleração é, portanto, uma medida da variação da velocidade por intervalo de tempo.

Com a velocidade escalar instantânea, podemos obter a aceleração escalar instantânea partindo da expressão que nos fornece a aceleração escalar média:

[pic 27]

Desse modo, a aceleração escalar média tende para um valor dado de aceleração escalar instantânea:

[pic 28]

A aceleração escalar instantânea representa a aceleração de um corpo num determinado instante (t) e, seu cálculo é feito através do processo de derivada, análogo ao ocorrido com a velocidade escalar instantânea.

A aceleração escalar instantânea de um corpo é obtida através da derivada da função horária de sua velocidade escalar.

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