RESOLUÇÃO ENGENHARIA ECONÔMICA

Resolução do problema

Exercício 6 - Um investimento gera receitas anuais de $40.000 por ano durante os primeiros 6 anos e $30.000 por ano pelos 4 anos seguintes. A taxa de retorno desejada sobre o investimento é de 12 % a.a. O valor residual ao final dos 10 anos é de 20% do custo inicial. Pede-se:

1.  O diagrama no tempo deste projeto.
2.  O custo inicial que resultará na taxa de retorno de 12%.

[pic 1]

Resolução:

Considerando CI = custo inicial

O valor residual será 0,20 CI

1. Linha de tempo

		40.000					+ 0,20 CI
							30.000
0						6				10

     CI

1. Os fluxos de caixa ao longo dos 10 anos devem equivaler ao valor investido inicialmente, que é CI.

Então:

CI = Ao + Bo + Co

Tal que

Ao = 40.000 x (p/a;12%;6)     → esse termo equivale a trazer as 6 parcelas de 40.000 para o presente (ano zero)

B6 = 30.000 x (p/a;12%; 4)         →  esse termo equivale a trazer as 4 parcelas de 30.000 para o ano 6 (ano zero dessa série uniforme))

Bo = B6 x (p/f;12%, 6)     → esse termo equivale a trazer a quantia B6 para o presente (ano zero)

Co = 0,20 CI x (p/f; 12%; 10)         → esse termo equivale a trazer o valor residual no ano 10 para o valor presente (ano zero)

Ou seja,

CI = 40.000 x (p/a;12%;6)   +   B6 x (p/f;12%, 6)   +   0,20 CI x (p/f; 12%; 10)        

Ou

CI = 40.000 x (p/a;12%;6)   +  30.000 x (p/a;12%; 4)  x (p/f;12%, 6)  + 0,20 CI x (p/f; 12%; 10)

Das tabelas ou fazendo as contas:

(p/a;12%;6) = 4,1114

(p/a;12%; 4) = 3.0373

(p/f;12%, 6) = 1/(1,12)^6 = 1/1.9738 = 0,5066

(p/f;12%, 10) = 1/(1,12)^10 = 1/3,1058= 0,3220

Então:

CI = 40.000 x (4,1114)   +  30.000 x (3,0373)  x (0,5066)   +  0,20 CI x (0,3220)

CI = 210.616,885 + 0,0644 CI

ou

CI (1-0,0644) = 210.616,885          que dá: CI = 225.114,24

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