Relatorio Pendulo Simples

PÊNDULO GRAVITACIONAL VARIÁVEL

Luzia Emanuelle Rodrigues Valentim da Silva – 2013019406

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO

Neste relatório serão mostrados os resultados de um experimento realizado em laboratório para a simulação das acelerações da gravidade em marte e na lua. Um pêndulo gravitacional é o corpo ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e de massa desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e largado, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob a ação da gravidade. Neste experimento a turma pode observar os diferentes valores para a aceleração da gravidade em lugares diferentes e a relação destas com os ângulos de oscilação do pêndulo.

INTRODUÇÃO

Os pêndulos fazem parte de uma classe de osciladores harmônicos simples nos quais a força restauradora está associada à gravidade, ao invés das propriedades elásticas de um fio torcido ou de uma mola comprimida. Estes são sistemas mecânicos constituídos de uma massa suspensa por um fio inextensível colocada para oscilar em torno do seu ponto de equilíbrio, um arco de circunferência é descrito pelo corpo em seu movimento. A aceleração de gravidade pode ser medida através de diversos fenômenos físicos que de alguma forma envolvem essa aceleração. É o caso, por exemplo, da queda livre de um corpo, das oscilações de um pêndulo, da elongação de uma mola por ação gravitacional de uma massa, etc. Entretanto, dos inúmeros fenômenos existentes, são poucos os que proporcionam precisão satisfatória. Neste experimento 6 iremos entender a relação entre período e gravidade, bem como analisar as gravidades em diferentes meios.

ABORDAGEM TEÓRICA

O pêndulo gravitacional é composto de um corpo suspenso através de uma haste de massa desprezível, e ele é posto a oscilar em torno de sua posição de equilíbrio. No seu movimento a corpo descreve um arco de circunferência. A força de restauração desse movimento é a componente do peso, tangencial ao deslocamento, pois ela age sobre o corpo de modo a trazê-lo de volta à sua posição central de equilíbrio. Essa força é equilibrada pela tração exercida pelo fio.

O período caracteriza todo movimento oscilatório, ele é o tempo necessário para se realizar uma oscilação completa. Para pequenas amplitudes de oscilações, tais que sin θ≈θ (θ < 15◦), o período de oscilação do pêndulo simples não depende do ângulo θ, e é dado pela equação:

A duração da oscilação de um pêndulo gravitacional é determinada pelo comprimento de pêndulo L e a aceleração da gravidade g. A influência da aceleração da gravidade pode ser demonstrada quando o eixo de rotação em torno do qual o pêndulo oscila se encontra inclinado em relação à horizontal.

Elevando ao quadrado os dois lados desta equação, obtemos a seguinte expressão:

O período de oscilação depende apenas dos parâmetros L e g, para pequenas oscilações. Além disso, outro fator que pode afetar o período do pêndulo é a amplitude (A) de sua oscilação.