Relatório Física - Plano inclinado

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Segundo relatório de física experimental I

Centro Universitário Estadual da Zona Oeste - UEZO

Física Experimental I – Primeiro período – Engenharia de Produção

Professor: Gustavo Barros

Aluno(s): Felipe Simões, Louise Souza, Luiza Nogueira

1. Título: Experimento da bolinha no plano inclinado.

1. Objetivo: Medir a aceleração de uma bolinha num plano inclinado, através das aplicações teóricas relacionadas a este movimento.

1. Teoria:

1. Movimento, Deslocamento. Velocidade e Aceleração

O Movimento, em suma, é a alteração da posição de um determinado objeto em relação a um ponto de referência em um plano. Geralmente, o ponto (0;0) do Plano ou Espaço Cartesiano será o ponto de referência.

O Deslocamento é caracterizado por mensurar a mudança de posição em relação ao momento inicial e final no tempo.  O deslocamento pode ser sempre representado por uma função. Tendo como referência um plano de coordenadas cartesianas, sendo (0;0) o ponto de referência. Por exemplo:

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A Velocidade é uma grandeza vetorial caracterizada por medir a quantidade de movimento que ocorre em um determinado intervalo de tempo. Por exemplo, se a velocidade de um corpo é 10 m/s, isso significa que ele, em um segundo, percorre a distância de 10 metros. A velocidade possui a mesma direção e sinal que o deslocamento, se o deslocamento é negativo, a velocidade é negativa. A seguir segue a equação da velocidade:

Vmed =  =     (eq. 01)[pic 3][pic 4]

Em um gráfico Deslocamento(x) em função do tempo (t), a velocidade é a inclinação da reta, como demonstramos a seguir:

[pic 5]

A aceleração diz respeito à variação da velocidade do corpo durante o movimento. Diferentemente à velocidade, a aceleração pode ter o sinal (sentido) contrário ao deslocamento, se o corpo estiver desacelerando. a aceleração média do movimento, ou seja, o quanto a velocidade variou durante todo o movimento é definida pela seguinte equação (eq. 02):

(Função horária do espaço no Movimento Uniformemente Variado.) 
[pic 6]

Diferentemente à velocidade, a aceleração pode ter o sinal (sentido) contrário ao deslocamento, se o corpo estiver desacelerando.

1. Segunda lei de Newton

A segunda lei de Newton, faz uma relação da resultante das forças aplicadas em um corpo com a aceleração exercida por ele. Para compreender como é feita essa relação, considere um corpo qualquer e as resultantes das forças exercidas sobre ele ([pic 7]). Essa força resultante vai fazer com que esse corpo sofra uma aceleração ([pic 8]), ou seja, irá sofrer uma alteração na sua velocidade. 

De acordo com a segunda Lei de Newton: “A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida”.

Essa relação pode ser descrita com a equação (eq. 3):

[pic 9]

Sendo:
Fr – Força resultante; 
m – massa;

a – aceleração.

A direção e o sentido da aceleração desse corpo são os mesmos da força resultante, por exemplo, se a força resultante for vertical e orientada para baixo a aceleração terá a mesma orientação.

No SI, a unidade de medida da força é Newton (N), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).

Veja a seguir o seguinte caso:

[pic 10]

   

Nesse plano inclinado, sem atrito, há um bloco de massa m, e as forças que nele atuam são: a força peso [pic 11] , direcionada para baixo em virtude da atração da Terra; e a força normal [pic 12] , exercida pelo plano inclinado, perpendicular à superfície de contato.

Podemos ver que essas duas forças não possuem a mesma direção, portanto elas nunca irão se equilibrar. Nesse caso, como são as únicas forças exercidas sobre o bloco, elas admitem uma resultante que faz o plano com aceleração constante [pic 13] .

Para determinar o valor da aceleração desse bloco no plano inclinado é necessário calcular o valor da força resultante exercida no bloco.

Para isso, devemos decompor o peso P em duas componentes: um componente perpendicular ao plano ([pic 14]) e outro paralelo ao plano ([pic 15]).

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Px será a resultante das forças que agem sobre o bloco, uma vez que o módulo de Py e N são iguais, possuem mesma direção, no entanto, sentidos diferentes, sendo assim: anulam-se.

Assim, para encontrar o valor da aceleração, serão utilizadas as relações trigonométricas do triângulo retângulo:

[pic 17]

[pic 18]

Agora, aplicando a segunda lei de Newton em módulo (FR = m.a) às forças exercidas sobre o bloco, tem-se:

FR=m .a
Px=m .a
P.sen θ=m .a
m .g .sen θ=m .a

A=g. sen θ  (eq. 4)

Essa é a expressão do módulo da aceleração adquirida pelo objeto, que desliza sem atrito sobre um plano inclinado e que forma um ângulo com a horizontal.

1. Procedimentos experimentais:

1° Calibre a balança de precisão de aproximadamente 0,01g e meça a massa da bolinha de gude. Ela deve ter uma massa igual a 8,9 + - 0,01 g.

2° Meça o trilho de alumínio com uma fita de aproximadamente 19mm/5m. Ele deve conter 26,5 +- 0,02 cm.

3° Ajuste a plataforma para que esta meça a altura de 14 +- 0,25 cm.

4° Apoie o trilho na plataforma, de modo que apenas 0,5 +- 0,25 cm se encontre sobre a plataforma.

5° Verifique se seu trilho está perfeitamente alinhado.

6° Zere o cronômetro e prepare-se para abandonar a bolinha. Recomenda-se soltar a bolinha dentro do 0,5 cm apoiado na plataforma.