Trabalho Pesquisa Operacional - Graficos

2. Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 Metros cúbicos de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metros cúbicos refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo ela deve alugar, de modo a Minimizar o custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km e o do B, $0,40 por

Km. Elabore o modelo de programação linear.

Variáveis de Decisão

Caminhão A = X1

Caminhão B = X2

Função Objetiva

Refrigerado Ñ Refrigerado

X1 2m³ 4m³

X2 3m³ 3m³

Custo P/KM R$ 0,30 R$ 0,40

Total Necessário 90m³ 120m³

Modelo:

Minimizar

Z=0,30X1 + 0,40X2

Sujeito Á:

2X1 + 3X2 < 90

4X1 + 3X2 < 120

X1, X2 > 0

3. A Fashion Things Ltda. é uma pequena empresa fabricante de diversos tipos de acessórios femininos, entre eles bolsas de modelos diferentes. A empresa foi convencida, pelo seu distribuidor, de que existe mercado tanto para bolsas do modelo padrão (preço médio) quanto para as bolsas do modelo luxo (preço alto). A confiança do distribuidor é tão acentuada que ele garante que ele irá comprar todas as bolsas que forem produzidas nos próximos três meses. Uma análise detalhada dos requisitos de fabricação resultou na especificação da tabela abaixo, a qual apresenta o tempo despendido (em horas) para a realização das quatro operações que constituem o processo produtivo, assim como o lucro estimado por tipo de bolsa:

Produto Corte Colocação Costura Acabamento Inspeção e Empacotamento Lucro da Bolsa

Padrão 7/10 1/2 1 1/10 R$10,00

De Luxo 1 5/6 2/3 1/4 R$9,00

Tempo Dispo. 630 600 700 135

Variáveis de Decisão

Bolsa Padrão = X1

Bolsa Luxo = X2

Função Objetiva

Tabela do Enunciado.

Modelo:

Maximizar

Z=10X1 + 9X2

Sujeito Á:

7/10X1 + 1X2 < 630

1/2X1 + 5/6X2 ≤ 600

X1 + 2/3X2 ≤ 700

1/10X1 + 1/4X2 ≤ 135

X1, X2 ≥ 0

4. A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistando espaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica: espessuras fina, média ou grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de lâminas finas,6 toneladas de lâminas médias e 28 toneladas de Lâminas grossas. Devido à qualidade dos produtos da AlumiLândia S/A., há uma demanda extra para cada tipo de lâminas. A fábrica de São Paulo tem um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para cada capacidade produtiva de 8 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 2 tonelada de Lâminas grossas por dia. O custo de produção diário da fábrica do Rio de Janeiro é de R$ 200.000,00 para cada produção de 2 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 7 tonelada de Lâminas grossas por dia. Quantos dias cada uma das fábricas deverá operar para atender ao pedidos ao menor custo possível? Elabore o modelo.

Variáveis de Decisão

São Paulo = X1

Rio de Janeiro = X2

Função Objetiva

Fabrica Alumínio Fino Alumínio Médio Alumínio Grosso Custo Produção

São Paulo 8 1 2 100.000

Rio de Janeiro 2 1 7 200.000

Entregar 16T 6T 28T

Modelo:

Minimizar

Z=100.000X1+200.000X2

Sujeito Á:

8X1+2X2 < 16

1X1+1X2 < 6

2X1+7X2 < 28

X1, X2 ≥ 0

5. Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele já transporta 200 caixas de laranjas a 20 u.m de lucro por caixa por mês. Ele necessita transportar pelo menos 100 caixas de pêssegos a 10 u.m. de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 u.m. de lucro por caixa. De que forma deverá ele carregar o caminhão para obter o lucro máximo?

Variáveis de Decisão

Pêssegos = X1

Tangerina