Trabalho De Pesquisa Operacional

Sumário

1. Introdução

2. Programação linear

2.1 Breve Comentário

2.1.1 Exemplo Prático

2.1.2 Análise da planilha do exercício da empresa de refrigerantes

2.1.3 Relatório de Resposta

2.1.4 Relatório de Sensibilidade

2.2 Breve Comentário

2.2.1 Exemplo Prático

2.2.2 Análise da planilha do exercício da empresa de transportes Expresso Rápido Faxina

Conclusão

Revisão Bibliográfica

1.Introdução

Pesquisa operacional surgiu na segunda guerra mundial, com o objetivo de criar estratégias que pudessem fazer com que um pais pudesse vencer, ou seja, que pudesse conciliar melhor a estratégia coma tática a seu favor.

Hoje em dia a pesquisa operacional vem sendo uma ferramenta extremamente importante nas tomadas de decisões, onde através de vários caminhos nos conduz a uma decisão mais viável.

2.Programação linear

É uma técnica usada na abordagem de problemas em pesquisa operacional. Através de um modelo matemático e uma disponibilidade técnica de solução programável em computador, facilitam sua aplicação. Para se elaborar um modelo matemático correto precisamos explicitar as decisões que devem ser tomadas e representar as possíveis decisões através de varáveis, chamadas varáveis de decisão.

Método Simplex

È formado por um grupo de critérios para a melhor solução básica, que melhora o desempenho de um modelo, ou seja, ele é constituído por variáveis básicas que permite fazer trocas nos modelos nos gerando um teste de otimialidade.

2.1 Breve Comentário

No exemplo abaixo iremos utilizar o método de programação linear, para maximizar o valor das vendas de refrigerantes sem exceder as disponibilidades de matéria-prima.

2.1.1 Exemplo Prático

Uma empresa de refrigerante está a estudar a possibilidade de passar a produzir 2 novos produtos, cujo os preços de venda são de 2 e 1 u.m ⁄ l, respectivamente. Na produção desses novos produtos, são utilizada 3 tipos de matérias-primas distintas a saber A,B e C.

Por litro de refrigerante 1 são consumidos 3 unidades de matéria-prima A e 1 da matéria-prima B. Por sua vez, por litro de refrigerante 2 são consumidos 1 unidade de matéria-prima A, 2 unidades de matéria-prima B e 1 unidade de matéria-prima C. A empresa tem assegurado um fornecimento de 70 unidades de matéria-prima A, 60 unidades de matéria-prima B e 25 unidades de matéria-prima C, e pretende planejar a produção maximizando o valor das vendas sem exceder as disponibilidades

2.1.2 Análise da planilha do exercício da empresa de refrigerantes

Podemos observar na planilha abaixo que a solução ótima é de 32 para refrigerante(1) e 22 para o refrigerante(2), que é representada por MCT (Margem de Contribuição Total). Assim também como o total de unidades produzidas somando os dois tipos de refrigerantes, que é de 54 unidades total produzidas, que é representada pela Função Objetivo (MAX MC).

Qualquer outra combinação que se fizer entre as quantidades não conseguirá

atingir a margem de contribuição total calculada como solução ótima.

Nesse caso temos a produção de 16 unidades de refrigerante(1) e 22 unidades de refrigerante(2). Em relação as matérias primas utilizadas, foram utilizadas para o refrigerante(1) 48 unidades de A, 16 unidades de B. Já nos refrigerantes(2) foram utilizadas 22 unidades de A, 44 unidades de B e 22 unidades de C.

Análise dos relatórios do exercício da empresa de refrigerantes

2.1.3 Relatório de Resposta

Podemos observar que o Solver começou a analisar pelo valor original, que o total de unidades produzidas é de 48, chegando a quantidade final de 54, sendo que a quantidade total distribuída pelos 2 refrigerantes é de: 12 para refrigerante(1) e 24 para o refrigerante (2), chegando a solução final de 16 para refrigerante(1) e de 22 para o refrigerante(2).

Em relação as restrições podemos observar que nas transigência descreve as variáveis

de sobra e falta.

2.1.4 Relatório de Sensibilidade

O Relatório de Sensibilidade fornece o valor final de cada célula ajustável, seu custo reduzido, o coeficiente da função objetivo, o acréscimo e o decréscimo do coeficiente da função objetivo para o qual a solução atual permanecerá ótima (todo o resto é mantido fixo).