Trabalho de Calculo 1 G1

Questão 1

[pic 1]

A) a(x) = X²

- Concavidade voltada para cima

- Decrescente [-∞, 0]

- Crescente [ 0, +∞]

B) b(x) = X³[pic 2]

- Crescente [ -∞, -0,6];[0,6, +∞]

- Constante [-0,5 ; +0,5]

C) c(x) = X4[pic 3]

- Decrescente [-∞, -0,7]

- Crescente [0,7, +∞]

- Constante [-0,6 ; 0,6]

D) d(x) = X5[pic 4]

- Crescente [ -∞, -0,6];[0,6, +∞]

- Constante [-0,5 ; +0,5]

        

E) e(x) = X9[pic 5]

-crescente [-∞, -0,7]; [0,7, +∞]

- constante [-0,6, 0,6]

Comparação dos gráficos A e C: c(x) = x4 chega mais rapidamente ao infinito que a(x) = x², sendo que elas se cruzam no ponto 1 do eixo da abscissa (x) e no ponto 1 do eixo da ordenada (y).

Comparação dos gráficos B, D e E: e(x) = x9 chega mais rapidamente ao infinito que d(x) = x5 e b(x) = x³, sendo que eles se cruzam no ponto 1 do eixo da abscissa (x) e no ponto 1 do eixo das ordenadas (y).

Junção dos Gráficos A e C:

[pic 6]

Junção dos Gráficos B, D e E.

[pic 7]

Questão 2 começa na próxima folha.

Questão 2[pic 8]

a) f(x) = x³-4x+7

Crescente: [-∞ até (-1,10, 10)]; [(1,10, 4) até +∞]

Decrescente: [(-1, 10) até (1, 4)]

Corta no eixo da Abscissa (x) no ponto (-2,6)

Corta no eixo da Ordenada (y) no ponto (7)

[pic 9]

b) g(x) = 2x³-x²-6x+1

Crescente: [-∞ até (-1, 4,10)]; [(1,20, -4,20) até +∞]

Decrescente: (-1, 4,10) até (1,20, -4,20)]

Corta no eixo da Abscissa (x) no ponto (-1,6), (0,2) e no ponto (1,9) aproximadamente

Corta no eixo da Ordenada (y) no ponto (1)

[pic 10]c) h(x) = x³-2x²+9x-3                      

-Crescente: [-∞, +∞]

Corta no eixo da Ordenada, no ponto -3

Corta no eixo da Abscissa, no ponto 0,35 aproximadamente.

d) j(x)=-x³-4x+7

-Crescente: [-∞, +∞]

Corta no eixo da Ordenada (y) no ponto (7)

Corta no eixo da Abscissa (x) no ponto (1,26)

[pic 11] d) f(x) = -x³-4x+7

Decrescente: [+∞ até -∞]

Corta no eixo da Abscissa (x) no ponto (1,2) aproximadamente.

Corta no eixo da Ordenada (y) no ponto (7).

[pic 12] e) g(x) = -2x³-x²+6x+1

Crescente: [(-1,20;-4,20); (0,85; 4,20)]

Decrescente: [+∞ até (-1,20;-4,20)]; [(0,85; 4,20) até -∞]

Corta no eixo da Abscissa (x) nos pontos (-1,90), (-0,20) e (1,60).

Corta no eixo da Ordenada (y) no ponto (1).

[pic 13]f) l(x) = -x³ -2x² + 9x -3

Crescente: [(-2,50; -22,40); (1,20; 3,20)]

Decrescente: [+∞ até (-2,50; -22,40)]; [(1,20; 3,20) até -∞]

Corta no eixo da Abscissa (x) nos pontos (-4,3), (-0,40) e (1,90).

Corta no eixo da Ordenada (y) no ponto (-3).

[pic 14]g) m(x) = x⁴ - x³ + x² - x

Decrescente: [+∞, (0,6;-0,3)

Crescente: [(0,6;-0,3), +∞]

Corta no eixo da abscissa (x) no ponto (1)

[pic 15]

h) n(x) = 2x⁴ - x²

Decrescente: [+∞, (-0,50;-1,20)];[0, (0,50;1,20)].

Crescente: [(-0,50;-1,20), 0];[ (0,50;1,20), +∞].

Corta no eixo da Abscissa (x) nos pontos (-0,7) e (0,7)

i) o(x) = x⁴ + x³

[pic 16]Decrescente: [+∞, (-0,7;-0,1)

Crescente: [(-0,85;-0,1)];[(0,1;+∞)]