Trabalho de Calculo

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS – IFG

CAMPUS DE JATAÍ

COORDENAÇÃO DO CURSO DE INDÚSTRIAS

ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA: CALCULO III

PROFESSOR: ALFREDO ASSIS

LISTA 1 DE EXERCÍCIOS

KARINY

THAMIRYS RAMOS OLIVEIRA

WANESSA

Jataí – Goiás

• Página 1034:

Calcule a integral iterada:

3.[pic 1]

Resolução

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Ache o valor exato da integral dupla:

11. [pic 7]

Resolução

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19. Ache o volume do sólido sob o plano z=4x acima da circunferência x2+y2=16 no plano xy. Faça um esboço do sólido.

Resolução:

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26. Use as integrais duplas para encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas no plano xy. Faça um esboço da região.

- y2=4x e x2=4y

Resolução

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35. Nesse exercício, a integral iterada não pode ser calculada exatamente em termos de funções elementares, na ordem de integração dada. Inverta a ordem de integração e faça o cálculo.

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Resolução

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Nos exercícios a seguir, ache a massa e o centro de massa da lâmina, se a densidade de massa por unidade de área for a indicada. A massa é medida em quilogramas e a distância em metros.

4. A lâmina na forma da região no primeiro quadrante, limitada pela parábola y = x2, pela reta y = 1 e pelo eixo y. A densidade em qualquer ponto é (x+y)kg-m2

Resolução

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9. A lâmina na forma da região limitada pela curva y = sen x e pelo eixo x, de x =0 a x = π. A densidade de massa por unidade de área varia como a distância ao eixo x.

Resolução

R é limitada por y=sen x e o intervalo [0,π], sobre o eixo. ρ(x,y) =ky

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No exercício a seguir ache o volume do sólido dado.