Trabalho de Calculo Elementar

UVA – UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

Engenharia de Produção

Cálculo Elementar

Douglas Cunha Pereira

20193301509

Cabo Frio

2020

1) Determine a função do preço do litro do suco em função do aumento.

P(x) = 20 + x

Sendo o valor de cada 100ml de suco R$2,00 e o aumento desejado é de R$0,15 a cada 100ml, para cada litro teremos R$20,00 com um acrescimo de R$1,50 por litro..

P(x) = 20 + x

P(1,50) = 20+ 1,50

P(1,50) = 21,50

2) Aponte a função da quantidade de suco (em litro) vendida, em relação ao aumento.

Atualmente a quantidade de sucos vendidos é de 950 l de sucos por dia, e teremos d e

subtrair em função do au mento a perda nas vendas (para cada R$ 1,50 é 16 l a menos).

Assim podemos escrever que

Q(x) = a - bx

Assumindo que Q(x) é igual 934 e “x” representa a variação no preço do s uco podemos

escrever assim:

934 = 950 - b(1,50)

b1,50 = 950 -934

b1,50 = 16

b = 16/1,50

b = 10,67

Assim, podemos definir a função como:

 Q(x) = 950 - 10,67x

3) Desenvolva a função da receita da fábrica, em relação ao aumento.

R(x) = P(x) .Q (x)

R(x) = (20 + x) . (950 - 10,67x)

R(x) = 19000 - 213,40x +950x - 10,67x²

R(x) = - 10,67x² + 736,60x + 19000

4) Defina qual deveria ser o preço por 100 ml de suco para maximização da receita dos empresários.

- 10,67x² + 736x + 19000

a = -10,67; b = 736; c = 19000

x = -b / 2a

x = -736 / 2(-10,67)

x = -736 / -21,34

x = 34,49

Assim:

P(x) = 20 + x

P(x) = 20 + 34,49

P(x) 54,49 / litro

Proporcionando de acordo com a unidade pedida o valor de cada 100 ml de suco será:

R$ 5,49 / 100 ml

5) Considerando que seus três principais concorrentes vendem os sucos naturais aos preços de R$41,20, R$38,60 e R$44,00, desenvolva um parecer quanto ao possível aumento no preço dos sucos, justificando suas colocações nos resultados das questões anteriores