UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

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Tabela de Derivadas, Integrais e Identidades Trigonometricas´

Derivadas

Regras de Deriva¸c˜ao

(cf(x))0 = cf0(x)

Derivada da Soma

(f(x) + g(x))0 = f0(x) + g0(x)

Derivada do Produto

(f(x)g(x))0 = f0(x)g(x) + f(x)g0(x)

Derivada do Quociente

f(x)  0 = f0(x)g(x) - f(x)g0(x)

g(x)g(x)2

[pic 1][pic 2]

Regra da Cadeia

(f(g(x))0 = (f0(g(x))g0(x)

---

Fun¸coes˜ Trigonom´etricas Inversas

d

arcsen x =

p

1

dx

2

1-x

d

arccos x =

p

-1

dx

1-x

2

d

arctg x =

1

dx

1+x2

d

arcsec x =

p

1

dx

2

-1

jxjx

d

-1

arccotg x =

dx

1+x2

d

arccossec x =

-1

p

dx

2

-1

jxj

x

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Fun¸coes˜ Simples

dxd c = 0 dxd x = 1 dxd cx = c

dxd xc = cxc-1

dxd  x1  = dxd  x-1  = -x-2 = -x12

[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

d

1

=

d

(x-c) = -

c

c

c+1

dx

x

d

ddx

1

1

-

1

x

1

dx

px =

dx

x2

=

2

x

2

=

2p

,

x

[pic 14]

Fun¸coes˜ Exponenciais e Logar´ıtmicas

dxd ex = ex dxd ln(x) = x1

dxd ax = ax ln(a)

[pic 15][pic 16][pic 17]

Fun¸coes˜ Trigonom´etricas

dxd sen x = cos x dxd cos x = -sen x, dxd tg x = sec2 x

dxd sec x = tg x sec x

dxd cotg x = -cossec 2x

dxd cossec x = -cossec x cotg x

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