Utilização de Instrumentos de Medição

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Utilização de Instrumentos de Medição

Thiago Resende Barros

Kennedy Sousa de Abreu

Iran Mesquita Braga Júnior

Ricardo Victor Matos Pereira

Francisco Wilson Rodrigues Júnior

Sobral
2015

1. INTRODUÇÃO:

Analisar um circuito é obter um conjunto de equações ou valores que demonstram as características de funcionamento do circuito. A análise é fundamental para que se possa sintetizar (implementar) um circuito, ou seja, a partir da análise de circuitos, pode-se arranjar elementos que uma vez interconectados e alimentados, comportam-se de uma forma desejada.

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

1. Método da Análise Nodal: A análise nodal ou método nodal é baseado na Lei das correntes de Kirchhoff (LCK). Para empregar esse método se aplicam os passos que estão dispostos nos itens de '1' a '5' que seguem:

1. Verificar o número de nós do circuito. O número de equações necessárias para efetuar a análise do circuito é:        
   

Número de equações = nós – 1                 (1.1)

1. Escolher um do nós como "nó de referência", atribuindo-lhe tensão nula. É interessante que o nó de referência seja o "terra" ou um nó com muitos ramos.

1. Escolher um sentido arbitrário de corrente em cada elemento, atribuindo a respectiva polaridade.

1. Aplicar o LCK em cada nó, exceto no nó de referência, obtendo as equações.

1. Resolver o sistema formado, obtendo assim as tensões nos nós e consequentemente as correntes circulantes no circuito. Nas subseções desta seção seguem-se alguns exemplos de análise de circuitos utilizando análise nodal.

1.  Método das Correntes das Malhas: A análise das malhas ou método das correntes das malhas é baseada na Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK). Para a aplicação desse método se empregam os passos que estão dispostos nos itens de ‘1’ a ‘5’ que seguem:

1. Verificar se o circuito é planar ou não planar, pois esse método só se aplica a circuitos planares. O circuito planar é aquele que pode ser desenhado em um único plano que pode ser desenhado em um único plano sem que dois ramos se cruzem.

1. Escolher arbitrariamente o sentido das correntes de malha. O número de correntes arbitrárias necessárias é:

L = B – N + 1                 (1.2)

Onde: L = número de correntes de malha, B = número de ramos, N = número de nós do circuito. O número de equações necessárias é igual ao número de correntes que por sua vez, é igual ao número de malhas do circuito analisado.

1. Todo elemento do circuito deve ser percorrido por pelo menos uma corrente de malha. Se possível, passar apenas uma corrente em cada elemento.

1. Identificar a polaridade da tensão em cada ramo do circuito. Quando há duas correntes atravessando um único elemento, pode-se arbitrar uma ordem prioritária para correntes, ou seja, supor que uma corrente é maior que a outra e assim, identificar a polaridade da tensão em cada ramo do circuito.

1. Aplicar LTK em cada malha, percorrendo o circuito no mesmo sentido da corrente, obtendo assim, uma equação para cada malha. Nas subseções desta seção seguem-se alguns exemplos de análise de circuitos utilizando análise nodal.

1. Devido a infinidade de circuitos que podem ser analisados é necessário que se saiba qual dos dois métodos é mais conveniente para ser aplicado. Então, antes de começar a analisar o circuito, é coerente verificar quantas incógnitas haverá: I. pela análise nodal:  número de incógnitas = número de nós – 1, II. Pela análise de malhas: número de incógnitas = número de malhas = B – N + 1. Se houver empate, analisar as situações que levam a escrever o menor número de equações, ou seja: Observar se há fontes de tensão ligadas ao nó de referência (Análise nodal); Observar se há fontes de corrente que pertencem a uma única malha (Análise de malhas).

1. OBJETIVOS
   
   Verificar as Leis de Tensões (LKT) e de Correntes (LCK) de Kirchhoff utilizando a análise noda e análise de malhas.

1. PARTE PRATICA

1. Materiais necessários

- Multímetro digital

- Protoboard

- Resistores

- Fonte de Tensão contínua de 5V e ajustável.

1. Montagem do Circuito

Dos dez grupos de componentes existentes, a equipe escolheu o grupo 3.

Tabela 1: Tabela de componentes eleitos para trabalhar na prática de laboratório.

v1(V)	v2 (V)	R1(kΩ)	R2(kΩ)	R3(kΩ)	R4(kΩ)	R5(kΩ)	R6(kΩ)
8,0	5,0	3,3	5,6	8,2	22,0	1,0	1,0

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Figura 1: Circuito formado com as componentes da tabela 1.

1. Simulação Matemática

 Os valores de IA, IB e IC são calculados usando o método das correntes das malha, sabendo que o valor de v2 foi pré-definido como 5V, temos:

A primeira equação para a malha com corrente IA

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 Seguidamente, a segunda equação para a malha com corrente IB

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Por fim, a equação para a malha com corrente IC

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        Finalmente, se resolve o sistema linear formado elas equações I, II, III:

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