A Função Seno

Função Seno

Utilizando a tabela dos Senos dos ângulos podemos montar o gráfico da função seno, dado por f(x) = y = sen x.

Essa função apresentará uma curva padrão denominada de “senóide”.

É importantíssima a observação das características do gráfico da função seno, como:

• PERÍODO         – é a repetição da curva “volta após volta”
• VALOR MÁXIMO – é o maior valor alcançado pela função.
• VALOR MÍNIMO – é o menor valor alcançado pela função.
• NÍVEL MÉDIO – (ou valor médio) é a média entre os valores máximo e mínimo.
• AMPLITUDE – é a distância entre os valores máximo (ou mínimo) e o nível médio.
• DOMÍNIO DA FUNÇÃO – são os valores para quais a função está definida.
• IMAGEM DA FUNÇÃO         – são as variações verticais atribuídas à função.
• DEFASAGEM DA ONDA – é o deslocamento da curva padrão no sentido horizontal.

Dicas

Para montar um gráfico de funções trigonométricas:

• Os valores dos ângulos não devem (em geral) ser colocados em graus, sempre em radianos.
• Utilize sempre a tabela das relações trigonométricas para auxiliá-lo.
• A função seno com todos seus principais coeficientes é expresso por [pic 1].
• O coeficiente a altera a amplitude da onda.
• O coeficiente b altera o período da função.
• O coeficiente c altera a defasagem da onda.
• O coeficiente d altera o nível médio da onda.
• O período da função f(x) = sen x é 2π.
• Para calcular o período de uma função seno, utiliza-se [pic 2].

Veja abaixo o gráfico da função seno f(x) = sen x.

[pic 3]

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Exercícios        

1. Monte o gráfico (desejável em folha de papel milimetrado)
2. Determine o domínio da função.
3. Determine a imagem da função.
4. Determine a amplitude.
5. Determine o período da função.

Dadas as funções abaixo, faça os exercício de 1 a 5.

1. y = 4 sen x
2. y = 3 sen x
3. y = 2 sen x
4. y = 4 sen 2x
5. y = 3 sen 2x
6. y = 2 sen 3x
7. y = −3 sen x
8. y = −2 sen 2x
9. y = −4 sen 3x
10. y = 2 + 2 sen x
11. y = 3 − 2 sen 2x
12. y = −2 + 4 sen 3x
13. y = 2 |sen x|
14. y = −3 |sen x|

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