A Lista de Exercícios – Bioestatística
Por: Débora Delbem • 5/5/2015 • Seminário • 1.579 Palavras (7 Páginas) • 2.495 Visualizações
2ª Lista de Exercícios – Bioestatística
- Seja A representante do evento de que um indivíduo em particular esteja exposto a altos níveis de monóxido de carbono e B do evento de que ele esteja exposto a altos níveis de dióxido de nitrogênio.
- Qual é o evento AB?[pic 1]
- Qual é o complementar de A?
- Qual é o evento AUB?
- Os eventos A e B são mutuamente exclusivos?
- Para bebês americanos descendentes de mexicanos nascidos no Arizona em 1986 e 1987, a probabilidade de que sua idade gestacional seja menor que 37 semanas é 0,142 e a probabilidade de que seu peso ao nascer seja menor do que 2500 gramas é 0,051 e a probabilidade de que esses eventos ocorram simultaneamente é 0,031.
- Seja A o evento de que a idade gestacional do bebê seja menor do que 37 semanas e B o evento de que seu peso ao nascer seja menor do que 2500 gramas. Construa um diagrama de Venn para ilustrar a relação entre os eventos A e B.
- A e B são independentes?
- Para um recém-nascido americano descendente de mexicano aleatoriamente selecionado, qual é a probabilidade de que A ou B ou ambos ocorram?
- Qual a probabilidade de que o evento A ocorra dado que se sabe que o evento B ocorreu?
- Estuda-se a relação da pressão arterial elevada e três distúrbios nutricionais, chamados de A, B e C. Uma amostra de 100 pessoas com referidos distúrbios forneceu os seguintes resultados:
Pressão Arterial | Distúrbio A | Distúrbio B | Distúrbio C |
Normal | 10 | 8 | 2 |
Elevada | 15 | 45 | 20 |
Para este grupo de pessoas, calcular:
- A probabilidade de uma pessoa com distúrbio B ter a pressão elevada.
- A probabilidade de uma pessoa ter o distúrbio A ou pressão elevada.
- A probabilidade de uma pessoa ter distúrbio B e pressão elevada.
- A probabilidade de uma pessoa ter pressão normal.
- Em uma certa população, 4% dos homens e 1% das mulheres apresentam um distúrbio gástrico. Nessa população, 60% das pessoas são mulheres. Uma pessoa é escolhida ao acaso e descobre-se que apresenta o distúrbio. Qual é a probabilidade de que seja do sexo masculino?
- Seja X uma variável aleatória discreta que representa o número de serviços de diagnósticos que uma criança recebe durante uma visita ao consultório de um pediatra; esses serviços incluem procedimentos tais como exames de sangue e de urina. A distribuição de probabilidade de X aparece na tabela a seguir.
x | P(X=x) |
0 | 0,671 |
1 | 0,229 |
2 | 0,053 |
3 | 0,031 |
4 | 0,010 |
5+ | 0,006 |
Total | 1,000 |
- Construir o gráfico da distribuição de probabilidade de X.
- Construir a função de distribuição acumulada de X e fazer seu gráfico.
- Qual a probabilidade de uma criança receber exatamente 3 serviços de diagnósticos durante uma visita ao consultório de um pediatra?
- Qual a probabilidade de a criança receber pelo menos um serviço? Quatro ou mais serviços?
- Em uma excursão ao Pantanal de Mato Grosso, certa ave é avistada em número que é uma v. a. de Poisson com média λ =0,8. Determinar a probabilidade de que, em uma excursão:
a) não se aviste nenhuma dessas aves;
b) seja avistada apenas uma;
c) sejam avistadas duas;
d) sejam avistadas mais de três.
- Um casal planeja ter 5 filhos. Admitindo que sejam igualmente prováveis os resultados: filho do sexo masculino e filho do sexo feminino, qual a probabilidade de o casal ter:
a) 5 filhos do sexo masculino?
b) Exatamente 3 filhos do sexo masculino?
c) No máximo um filho do sexo masculino?
d) O 5º filho do sexo masculino, dado que os outros 4 são do sexo feminino?
- Considere um grupo de 7 indivíduos selecionados de uma população de 65 a 74 anos nos Estados Unidos. O número de pessoas que sofre de diabetes nessa amostra é uma variável aleatória binomial com parâmetros n=7 e p=0,125.
- Qual a probabilidade de que exatamente 2 indivíduos dessa amostra sofram de diabetes?
- Qual a probabilidade de que pelo menos um indivíduo sofra de diabetes?
- Qual a probabilidade de que no máximo 3 indivíduos sofra de diabetes?
- De acordo com o Levantamento de Saúde Nacional, 9,8% da população de 18 a 24 anos nos Estados Unidos é canhota. Suponha que você selecione 10 indivíduos dessa população.
- Qual a probabilidade de que exatamente 3 dessas pessoas sejam canhotas?
- Qual a probabilidade de que pelo menos 6 das dez pessoas sejam canhotas?
- Qual a probabilidade de que no máximo 2 indivíduos sejam canhotos?
- De acordo com o Sistema de Vigilância de Fatores de Risco Comportamental, 58% de todos os americanos aderem ao estilo de vida sedentário.
- Se você selecionou amostras repetidas de tamanho 12 da população dos Estados Unidos, qual seria o número médio de indivíduos por amostra que não se exercita regularmente? Qual seria o desvio-padrão?
- Considerando a amostra de tamanho 12, qual a probabilidade de que exatamente 10 dessas pessoas tenha um estilo de vida sedentário?
- O número de casos de tétano registrados nos Estados Unidos durante um único mês, em 1989, tem uma distribuição de Poisson com parâmetro λ = 4,5.
- Qual a probabilidade de que exatamente um caso de tétano seja registrado durante um período de um mês?
- Qual a probabilidade de que no máximo dois casos de tétano sejam registrados?
- Qual a probabilidade de ocorrer entre 2 ou 4, inclusive, casos de tétano?
- Qual a probabilidade de que 4 casos ou mais sejam registrados?
- Qual o número médio de casos de tétano registrado no período de um mês? Qual é o desvio-padrão?
- Seja X a v.a. que representa o número de bebês em um grupo de 2000 que morre antes de atingir o primeiro aniversário. Nos EUA, a probabilidade de que uma criança morra durante o primeiro ano de vida é 0,0085.
- Qual é o número médio de bebês que morrem em um grupo desse tamanho?
- Qual a probabilidade de que entre 15 e 20 bebês morram em seus primeiros anos de vida?
- Dada uma variável distribuída normalmente com média 80 e desvio padrão 12, determine as seguintes áreas de curva:
- a área entre 80 e 98.
- a área abaixo de 74.
- a área abaixo de 82.
- a área entre 72 e 94.
- a área entre 56 e 60.
- a área acima de 104.
- a área abaixo de 54.
- Determine as probabilidades de:
a) P(Z < 1,58) b) P(-1,60 < Z < 1,40)
c) P(Z > 2,10) d) P(Z > 4,5)
- Determine os valores Z' e Z'', simétricos, que satisfaçam as condições:
a) P(Z' < Z < Z")= 0,95 b) P(Z' < Z < Z")= 0,9544
c) P(Z' < Z < Z")= 0,90 d) P(Z' < Z < Z")= 0,98
- Dentre as mulheres dos EUA de 18 a 74 anos, a pressão sanguínea diastólica é normalmente distribuída com média µ = 77 mm Hg e desvio padrão σ = 11,6 mm Hg.
- Qual a probabilidade de que uma mulher selecionada aleatoriamente tenha pressão sanguínea diastólica menor que 60 mm Hg?
- Qual a probabilidade de que ela tenha pressão sanguínea diastólica maior do que 90 mm Hg?
- Qual a probabilidade de que tenha pressão sanguínea diastólica entre 60 e 90 mm Hg?
- A distribuição de pesos para uma população masculina nos Estados Unidos é aproximadamente normal com média µ = 172,2 libras e desvio padrão σ = 29,8 libras.
- Qual a probabilidade de que um homem selecionado ao acaso pese menos do que 130 libras?
- Qual a probabilidade de que pese mais do que 210 libras?
- A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição N(8; 1,5). Qual a chance, de que num dado dia, a concentração do poluente exceda o limite regulatório de 10 ppm?
- Suponha que o consumo diário de cachaça pelos alcoólatras de certa cidade seja normalmente distribuído com média 320 ml e desvio padrão 50 ml. Selecionando ao acaso um alcoólatra desta cidade, determine a probabilidade de que ele tenha consumo diário:
- Maior que 330 ml;
- Inferior a 370 ml;
- Assumir que o índice de massa corporal é uma v.a. com distribuição normal de média 22,5 kg/m² e desvio padrão 1,25 kg/m². Um adulto é considerado com baixo peso se o IMC é menor que 20 kg/m² e é considerado com sobrepeso se o IMC é maior que 25. IMCs entre 20 e 25 caracterizam um adulto eutrófico. Calcular a probabilidade de um indivíduo ser considerado:
- Com baixo peso;
- Eutrófico.
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