A Matemática Financeira Atividade individual

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira
Aluno: Paulo Henrique Vieira Soares	Turma: 1021-1_16
Tarefa: Atividade individual 01
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
R.1: Considerando que o valor presente para infinitos fluxos de caixa é: [pic 1] Logo, para uma taxa de 12,68% a.a e um pagamento mensal de R$: 10.000,00 temos: [pic 2] Para que o pagamento seja de R$: 10.000,00 a uma taxa de 12,68% a.a o VP é de R$: 1.000.187,00. R.2: Considerando que hoje tenho 33 anos e 2 meses e até atingir os 70 anos serão mais 36 anos e 10 meses (ou 442 meses). Logo, para atingir o saldo de R$: 946.073,80 será necessário depositar todo mês: Dados: n=442; i=12,68%; PV=R$: 0,00; PMT=?; FV= R$: 1.000.187,00. Utilizando a HP12C temos que o PMT = R$: -124,64 R.3: Para um deposito inicial no valor de R$ 25.000,00 e buscando atingir o saldo de R$: 946.073,80 será necessário um PMT mensal de: Dados: n=442; i=12,68%; PV=R$: -25.000,00; PMT=?; FV= R$: 1.000.187,00. Utilizando a HP12C temos que o PMT = R$: 128,42 O PMT de 128,42 informa que para o período de 442 meses, buscando o valor futuro de 946.073,80 será necessária a retirada mensal de R$: 128,56. Utilizando o PMT = R$: -128,42 da resposta 3 e calculando o “n” é possível obter o período de 331 meses. Logo, para a situação de deposito inicial de R$: 25.000,00 uma opção é não retirar o R$: -128,42 da resposta 3 e alcançar o valor futuro de R$: 1.000.187,00 aos 60,58 anos, aproximadamente 10 anos antes da proposta inicial. R.4: Para garantir a aposentadoria deseja realizado um único deposito, o valor a ser aportado deve ser de: Dados: n=442; i=12,68%; PV=R$: ?; PMT=0; FV= R$: 1.000.187,00. Utilizando a HP12C temos que o PV = R$: -12.313,72 Para responder às questões, considere que (i) a taxa de juros para aplicação financeira é de 12,6825% a.a., (ii) Paulo tem a mesma idade que você e (iii) não há inflação.
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
R.1: Considerando o empréstimo de R$ 350.000,00 realizado pela empresa com taxa de 1,2% a.m no formato do sistema Price é possível calcular a prestação: Dados: n=48; i=1,2%a.m; PV=R$: 350.000,00; PMT=?; FV= R$: 0,00. Utilizando a HP12C temos que o PMT = R$: -9.634,64 R.2: Devido a exigência do banco por motivo de contrapartida, a empresa foi obrigada a depositar R$ 50.000,00 em um título de capitalização com vencimento em 12 meses para resgate conforme figura a seguir. [pic 3] Dados: CFo=R$: 300.000,00; CFj=R$: -9.634,64; Nj=11; CFj=R$: 50.000,00; CFj=R$: -9.634,64; Nj=36; Utilizando a HP12C temos: IRR = 1,2944% a.m Logo, para o fluxo de caixa acima a taxa efetiva é de 1,29% a.m superando em 0,0944% a.m a taxa de empréstimo. Obs.: Considere que o título de capitalização não tem rendimento.
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
Buscando encontrar se houve ganho real de uma aplicação nova na caderneta de poupança realizada em 01 de janeiro 2020 até 15 de junho de 2021 foi utilizado a Calculadora do IPCA [1] e a Calculadora do cidadão [2], sendo em ambas o resultado final do Índice de correção no período igual a 1,07636880 e o valor percentual correspondente igual 7,636880%. Para calculo do rendimento acumulado da caderneta utilizou-se a calculadora cidadão, sendo encontrado o resultado do Índice de 1,02630450 e o valor percentual correspondente igual 2,630450%. Logo, utilizando a relação entre a taxa efetiva, a taxa real e o índice de inflação no período expresso por. [pic 4] Temos: [pic 5] [pic 6] [pic 7] [pic 8] [pic 9] Fonte: [1] https://www.ibge.gov.br/explica/inflacao.php [2] https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/corrigirPorIndice.do?method=corrigirPorIndice [3] https://www.bcb.gov.br/estatisticas/remuneradepositospoupanca Remuneração dos Depósitos de Poupança: De acordo com a legislação atual (art. 12 da Lei nº 8.177. de 1º de março de 1991. com a redação dada pela Lei nº 12.703. de 7 de agosto de 2012. e art. 7º da Lei nº 8.660. de 28 de maio de 1993.), a remuneração dos depósitos de poupança é composta de duas parcelas: (I) a remuneração básica, dada pela Taxa Referencial - TR, e (II) a remuneração adicional, correspondente a: 0,5% ao mês, enquanto a meta da taxa Selic ao ano for superior a 8,5%; ou 70% da meta da taxa Selic ao ano, mensalizada, vigente na data de início do período de rendimento, enquanto a meta da taxa Selic ao ano for igual ou inferior a 8,5%. [4] https://www.bcb.gov.br/controleinflacao/historicotaxasjuros

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