A Probabilidade e Estatística

Instituto Federal de São Paulo - Campus São José dos Campos

 Professor: Michael Macedo Diniz Data: / /

 Aluno(a): Nota: Avaliação Final - IFA Observação: A resposta final de cada exercício deve ser escrita à caneta.

 1. (Estatística Descritiva) A tabela a seguir informa a distribuição do número de cartões amarelos recebidos por um time durante os 35 jogos de um torneio. Número de cartões Número de jogos 0 5 1 19 2 10 3 7 4 4 a) Calcule a média de cartões amarelos tomados por jogo. b) Calcule o desvio padrão do número de cartões amarelos. c) Faça um histograma dessa distribuição de frequência

 2. (Distribuição binomial) Vinte e um por cento das pessoas em férias dizem que o principal motivo por elas estarem de férias é a possibilidade das atividades ao ar livre. Você seleciona 10 pessoas em férias de forma aleatória e pergunta a cada uma delas o motivo principal de elas estarem em férias. Encontre a probabilidade de que o número daqueles que escolhem as atividades ao ar livre como principal motivo para as férias seja a) exatamente 3 b) maior que 3 c) no máximo 3.

3. Um fabricante de máquinas para cortar grama está tentando determinar o desvio padrão da vida de seus modelos de máquinas. Para fazê-lo, ele seleciona aleatoriamente 12 máquinas que foram vendidas anos atrás e descobre que o desvio padrão da amostra é de 3,25 anos. Use um nível de 99% de confiança para calcular um intervalo para a variância e o desvio padrão populacional. Considere que a população é normalmente distribuída.

 4. Em São Paulo, o governador do estado afirmou que a nota média dos alunos de oitava série das escolas públicas estaduais numa prova nacional de matemática é maior que 275. Uma amostra aleatória de 85 alunos da oitava série tem nota média de 282 com desvio padrão de 35 nesta mesma prova. Em α = 0, 04, há evidências o suficiente para apoiar a afirmação do governador ? Escreva as hipóteses a serem testas, o p-valor e a sua conclusão em relação ao resultado do teste.

 5. Em um estudo de 1539 adultos em 1991, 520 disseram que tinham usado medicina alternativa no ano anterior. Em um estudo mais recente com 2055 adultos, 865 disseram que haviam usado medicina alternativa no ano anterior. Em α = 0, 05, você pode rejeitar a afirmação de que a proporção de adultos usando medicina alternativa não mudou desde 1991 ? Não esqueça de escrever as hipóteses do teste.