A Resolução Analise Multivariada
Por: Corretora Mical • 19/6/2016 • Resenha • 4.639 Palavras (19 Páginas) • 402 Visualizações
ANÁLISE MULTIVARIADA
AULA 2 – 15/03/2016
Revisão: Regressão Linear Simples ( utiliza software como solver, ou excel)
→objetivos : seleção variaveis
→etapas: planejamento / estimação / interpretação / validação
→formulação: y = βo + β1x1
ßo = ponto x=0
ß1 = inclinação da reta, cada unidade x acrescenta ß1
ßo = y-β1x
ß1 = Δy /Δx
Δxx= ∑x² - (∑x)²
n
Δyy= ∑y² - (∑y)²
n
Δxy= ∑xy - (∑x).(∑y)
n
A ideia é estimar a reta y^= previsto
(y^-y)² = ∑²
r= Sxy
√Sxx.Syy
Validação: base no erro
Verificar se os dados condizem com o modelo
→suposições independencia
→variancia constante
→normalidade
→linearidade
→não existe pontos aberrantes atipicos
Ex2 =
| X | Y | x² | y² | x*y |
FAMILIA | RENDA | GASTO |
|
|
|
A | 12 | 7,2 | 144 | 52 | 86 |
B | 16 | 7,4 | 256 | 55 | 118 |
C | 18 | 7 | 324 | 49 | 126 |
D | 20 | 6,5 | 400 | 42 | 130 |
E | 28 | 6,6 | 784 | 44 | 185 |
F | 30 | 6,7 | 900 | 45 | 201 |
G | 40 | 6 | 1600 | 36 | 240 |
H | 48 | 5,6 | 2304 | 31 | 269 |
I | 50 | 6 | 2500 | 36 | 300 |
J | 54 | 5,5 | 2916 | 30 | 297 |
Sxx=12128-316²
10
Sxx=12128-99856
10
Sxx=12128-9985,6
Sxx=2142,4
Syy=420-64,5²
10
Syy=420-4160,25
10
Syy=420-416,025
Syy=3,975
Sxy=1952-316*64,5
10
Sxy=1952-20382
10
Sxy=1952-2038,2
Sxy=-86,2
r= -86,2
√2142,4*3,975
r= -86,2
92,29
r=-0,934
REGRESSÃO LINEAR MULTIPLA ( COM + VARIAVEIS)
Y=ßo+ß1x1+ß2x2
(ßo=quando x1 e x2 =0)
ß1 → se o x1 varia a unidade ß1 acrescenta em y desde que o ß2 seja fixo
O que muda?
1 - interpretação
2 - selecionar variaveis para o modelo
→modelo foto celular ( combinatório)
→confirmatório
→busca sequencial
→forwark ( vai acrescentando variaveis de acordo com a importancia da variavel na correlação com y vai repetindo o processo e acrescentando até que não seja incluida mais nenhuma variavel explicativa no modelo)
→backwork ( para cada variavel calculase uma estatistica e o menor valor entre elas é eliminado... vai repetindo a operação até quando não for mais possivel eliminar variaveiselimina variaveis)
→stepwise ( algoritimo, vai colocando e retirando variaveis é uma combinação dos mentodos anteriores / é o mais importante / Para cada passo do forward aplica-se o bacwork)
r = correlação -1─ 1
r= Sxy
√Sxx.Syy
Residuos = Y – Y^
3 – multicolinariedade
[pic 1]
Matriz de correlação
| y | x1 | x2 |
1 |
|
| |
x1 | 0,6 | 1 |
|
x2 | 0,5 | 0,7 | 1 |
...