Probabilidade e Estatística

Nome: Filipe Antonio Moscon de Matos                         RA: 1928317

LISTA EXERCICIOS ANOVA M31

1. Um químico faz cinco determinações em cada lote e obtém os seguintes dados:

Lote 1	Lote 2	Lote 3	Lote 4	Lote 5
23,46	23,59	23,51	23,28	23,29
23,48	23,46	23,64	23,40	23,46
23,56	23,42	23,46	23,37	23,37
23,39	23,49	23,52	23,46	23,32
23,40	23,50	23,49	23,39	23,38

(a) Há variação significante no conteúdo de cálcio de conjunto a conjunto?  Formule as hipóteses.

Tabela 1 – Análise de variância

Fonte da variação	SQ	gl	MQ	F	Valor-P	F crítico
Tratamentos	0,096976	4	0,024244	5,53516	0,003626	2,866081
Resíduos	0,0876	20	0,00438
Total	0,184576	24

Como F = 5,53 > Fcritico = 2,87 rejeita-se Ho, portanto existem diferenças significativas entre as médias dos tratamentos.

(b) Faça os testes de comparações de médias utilizando Tukey e Fisher.

• Teste de Tukey

Na tabela, linha = n – k = 20 e coluna = k = 5, então q =4,23

 = =0,125[pic 1][pic 2]

Tabela 2 – Teste de Tukey

Contrastes	dms Tukey	Decisão
C1	|µ1 -  µ2|	0,034	<	0,125	µ1 = µ2
C2	|µ1 -  µ3|	0,066	<	0,125	µ1 = µ3
C3	|µ1 -  µ4|	0,078	<	0,125	µ1 = µ4
C4	|µ1 -  µ5|	0,094	<	0,125	µ1 = µ5
C5	|µ2 -  µ3|	0,032	<	0,125	µ2 = µ3
C6	|µ2 -  µ4|	0,112	<	0,125	µ2 = µ4
C7	|µ2 -  µ5|	0,128	>	0,125	µ2 ≠ µ5
C8	|µ3 -  µ4|	0,144	>	0,125	µ3 ≠ µ4
C9	|µ3 -  µ5|	0,16	>	0,125	µ3 ≠ µ5
C10	|µ4 -  µ5|	0,016	<	0,125	µ4 = µ5

• Teste de Fisher

Na tabela, linha = n – k = 20 e coluna = 0,05, então t =1,725

 = = 0,072[pic 3][pic 4]

Tabela 3 – Teste de Fisher

Contrastes	dms Fisher	Decisão
C1	|µ1 -  µ2|	0,034	<	0,072	µ1 = µ2
C2	|µ1 -  µ3|	0,066	<	0,072	µ1 = µ3
C3	|µ1 -  µ4|	0,078	>	0,072	µ1 ≠ µ4
C4	|µ1 -  µ5|	0,094	>	0,072	µ1 ≠ µ5
C5	|µ2 -  µ3|	0,032	<	0,072	µ2 = µ3
C6	|µ2 -  µ4|	0,112	>	0,072	µ2 ≠ µ4
C7	|µ2 -  µ5|	0,128	>	0,072	µ2 ≠ µ5
C8	|µ3 -  µ4|	0,144	>	0,072	µ3 ≠ µ4
C9	|µ3 -  µ5|	0,16	>	0,072	µ3 ≠ µ5
C10	|µ4 -  µ5|	0,016	<	0,072	µ4 = µ5

Tabela 4- Comparações de médias segundo Tukey e Fisher

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