A ESTATÍSTICA APLICADA

ESTATÍSTICA APLICADA

1.Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

B-43,33% e 45,00%

JUSTIFICATIVA:

P(A):  13/20

P(B): 8/12

P(A).P(B):  13/20.8/12: 104/240: 43,33%

 P(A):  13/20

P(B): 4/12 + 7/20.8/12 = 52/240+56/240= 108/240= 45%

2.Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

C-99,4%

JUSTIFICATIVA:

P(A).P(B ) = 0,2.0,3= 6%

100%-6%= 99,4%

3.Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

JUSTIFICATIVA:

F(A) , F(B)

TOTAL= 500,550,1050

DEFEITO: 25%= 125 , 26%= 143,268

PERFEITA: 375,407,782

I: 268/1050 = 25,52%

II: B(PERFEITA)/TOTAL(PERFEITA)= 407/782= 52,05%

4.Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

A-  61,8%

JUSTIFICATIVA:

NÃO FUMANTES: A(529)

TOTAL: B(856)

P(A/B) = 529/856

P= 61,8%

5. Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

B- 48,8%

JUSTIFICATIVA:

VOTARAM NO GOVERVADOR: 46%

NÃO VOTARAM NO GOVERNADOR: 54%

VOTARAM NO SENADOR: 26%

NÃO VOTARAM NO SENADOR: 74%

P= (Sim para governador X não para senador) + ( não para governador X sim para senador).

P= 0,46x0,74+0,26x0,54

P= 0,3404 + 0,1404

P= 0,4808=48,08%

6.O produto XYZ é composto de dois componentes A e B. Sabe-se que o componente A apresenta defeitos em 1,2% das unidades produzidas e o componente B em 3,6% das unidades produzidas. Pegou-se ao acaso um produto XYZ no estoque, o qual foi testado. Revelou-se que ele é defeituoso. Qual é probabilidade que o componente B desta unidade em particular tenha apresentado defeito?

C- 75,6%

JUSTIFICATIVA:

TOTAL DE DEFEITOS= 1,2 + 3,6= 4,8

PROBABILIDADE DE QUE O DEFEITO SEJA DE B = 3,6/4,8=75,6%

7.Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao acaso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?

D- 56,35

JUSTIFICATIVA:

P(A)HOMENS= 45%

P(B)HOMENS DIVORCIADOS= 25%

P(C)MULHERES DIVORCIADAS= 18%

P(D)MULHERES NÃO DIVORCIADAS= 82%