COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR

Coeficiente de Variação – É uma medida que geralmente expressa em porcentagem que indica a dispersão relativa, ou seja, o risco por unidade. Essa medida é obtida pela relação entre o desvio padrão e a média aritmética da amostra.

        A grande utilidade do coeficiente de variação é permitir que se proceda comparações mais precisas entre dois ou mais conjunto de valores.

        Um exemplo claro da utilização do coeficiente de variação, é na comparação de investimentos, quando o desvio padrão (medida estatística, que mensura o risco de investimento) de um ou mais ativos são o mesmo, pois calculando o CV, se obtém uma nova medida de risco.

FÓRMULA:

[pic 1]

Correlação – Visa explicar o grau de relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis. Em outras palavras a correlação nos mostra o quanto a variação dos valores de uma variável implica na variação de outra variável.

        A forma de quantificar a correlação é obtida através do coeficiente de correlação, que mede o grau de relacionamento entre as variáveis dispostas por meio de pontos (X e Y) em torno de uma reta. Essa medida varia entre -1 e 1, quando o valor é -1 a correlação é perfeitamente negativa, ou seja, quando a variável Y diminui a variável X aumenta proporcionalmente, agora quando o valor está entre -1 e 0, a diminuição de Y, faz com que a variável X aumente também, mas não proporcionalmente. Já quando o valor do coeficiente é 1, a correlação é perfeitamente positiva, ou seja, quando a variável Y aumenta, a variável X aumenta proporcionalmente e quando está entra 0 e 1, o aumento da variável Y faz com que a variável X também aumente, mas não de maneira proporcional.

FÓRMULA:

[pic 2]

GRÁFICO:

[pic 3]

Regressão Linear – É uma equação matemática que permite efetuar importantes projeções futuras, além da identificação da relação de uma variável com outra.

        Na equação da reta, uma variável X são os valores que explicarão a variável Y e sua formula é: Y = a + b.X

onde: Y = É a variável dependente, a variável que normalmente de deseja estudar

        X = É a variável explicativa ou independentes, são os valores que irão alterar o valor da variável Y

        a = É o parâmetro linear, ponto onde a reta corta o eixo Y, ou seja, o valor de Y, quando X = 0.

        b = parâmetro angular, também definido por coeficiente de inclinação da reta.

FÓRMULA:

 [pic 4] 

[pic 5]