Exercícios de execução de estatísticas

ETAPA 1º Passo 2

Introdução

A estatística é, hoje em dia, um instrumento útil e, nalguns casos, indispensável para tomadas de decisão em diversos campos: científico, econômico, social, político…

Todavia, antes de chegarmos à parte de interpretação para tomadas de decisão, há que proceder a um indispensável trabalho de recolha e organização de dados, sendo a recolha feita através de recenseamentos (ou censos ou levantamentos estatísticos) ou sondagens.

Existem indícios que há 300 mil anos a.C. já se faziam censos na

China, Babilônia e no Egito. Censos estes que se destinavam á taxação de impostos.

Técnica de recolha, organização, sinterização e apresentação de dados numéricos (E. descritiva). Compreende, ainda, as técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma população, baseadas unicamente na observação de amostras, pelo uso de conceito de probabilidade (E. inferências).

A Estatística Descritiva é o subconjunto da estatística que se ocupa indistintamente de um universo ou de uma amostra, como intuito de os descrever, ou seja, dedica-se apenas à classificação (tratamento), representação e redução de dados, podendo compreender a análise dos mesmos, sempre que as conclusões não respeitem a um conjunto maior do que o observado.

Portanto, quando se torna necessário manusear e organizar dados para os transformar em informação, é na Estatística Descritiva que buscamos os métodos e as técnicas para realizar essas atividades. População/ Universo: Conjunto de todos os elementos que vão ser objeto de estudo ou análise, que têm pelo menos uma característica em comum.

Exemplo: Os alunos da Escola X.

Amostra: É um subconjunto finito da população que se supõe representativo desta. Ou seja, na impossibilidade de se estudar todos os elementos da população efetuasse um subconjunto finito da população.

Exemplo: Os alunos de uma determinada turma da Escola X.

Unidade Estatística: É cada elemento da população ou da amostra.

Passo 3- Respostas exercícios do Capitulo um (PLT:Estatística). Exercícios 1.1

1. Uma amostra é um subconjunto de uma população. 2. Porque a amostra consiste em dar o resultado final, subconjunto de todas respostas. 3. Falsa. Uma estatística é uma medida que descreve uma característica amostra. 4. Amostra deve ser obtida de uma população específica e homogênea por um processo aleatório. 5. Verdadeira. 6. Tem como objetivo a extrapolação dos resultados (obtidos com a estatística descritiva ) para a população. 7. Uma população é a coleção de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse. 8. Foi a função tradicional de governos centrais no sentido de armazenar registros da população, nascimentos e mortes, produção das lavouras, taxas e muitas outras espécies de informação e atividades. 9. População, pois é uma coleção das idades de todos os governadores de

Estado. 10. Amostra, pois esta apontando a estimativa que de cada quinto carro que passam pelo medidor da velocidade da policia, dados são tirados do conjunto dentro de uma população. 1. Amostra, pois a coleção dos 500 estudantes é um conjunto dentro da população. 12. População, pois é uma coleção de salário anual de todos empregado em uma empresa. 13. População: conjunto dos eleitores registrados no condado de Bucks. 14. Amostra: Idade dos adultos que possuem computadores nos EUA. 15. População: coleção todas as crianças da Itália. 16. Amostral: pois e um subconjunto das famílias dos EUA, pois só 65% delas assinaram o serviço de televisão acabo. 17. Estatística: o valor US$ 57.0 é uma descrição numérica de uma amostra de salários anuais. 18. Parâmetro: pois afirmam que, 10% de seus computadores apresentam um defeito que necessita de ser consertado por um serviço técnico. 19. Estatística: 47% é uma descrição numérica de uma amostra de indivíduos nos EUA.

Exercícios-1.2 1- Nominal e ordinal. 2- Intervalar e Racional .Consistem em medidas ou contagem numéricas.

3- Verdadeiro.

4- Falsa. 5- Falso. Os dados no nível ordinal são qualitativos ou quantitativos. 6- Falsa. 7- Qualitativo. 8-Quantitativo. 9- Quantitativo. 10- Quantitativo.

1- Ordinal. Os dados podem ser expostos em ordem, mas as diferenças entre as entradas de dados não fazem sentido.

12- Razão. Uma razão entre dois valores de dados pode ser formada. Assim sendo, um valor pode ser expresso como múltiplo do outro.

13-Quantitativos. 14-Ordinal. 15- Nominal.

Exercícios 1.3

1-Falso. O uso de amostras estratificadas garante que membros de cada grupo dentro de uma população serão amostrados.

2-Falso. Para selecionar uma amostra sistemática, uma população é ordenada de alguma forma e então membros da população são selecionados em intervalos regulares.

3- Realize um experimento, pois você deseja medir o efeito de um tratamento sobre o sistema digestivo humano.

4-Use uma simulação, pois a situação não é prática. 5- A amostra simples ao acaso é usada desde que cada número de telefone tenha a mesma chance de ser discado e todas as amostras dos 1.599 números telefônicos tenham uma chance igual de ser selecionados. A amostra pode ser enviesada, pois somente casas com telefone serão amostradas.

6- A amostragem é de conveniência, pois os estudantes foram escolhidos devido à conveniência da localização. Vieses podem ser introduzidos na amostra, pois os estudantes amostrados podem não ser representativos da população estudantil.

7- É usada amostra aleatória simples, pois cada paciente que deixou o hospital tem a mesma chance de ser contactado e todas as amostras dos 1.819 ex-pacientes têm a mesma chance de serem selecionadas.

8- Amostra estratificada é usada, uma vez que uma amostra é feita de cada sub-região de um acre.

9- É usada amostra sistemática, pois está sendo escolhido um nome na lista a cada 20 nomes.

10- A questão está enviesada. Uma vez que sugere de antemão que beber suco de fruta é bom pra você. Ela poderia ser reescrita como “como beber suco de fruta afeta a saúde?”

1- A questão é tendenciosa, pois afirma que os motoristas que mudam de faixa varias vezes são perigosos. Ela poderia ser reescrita como “os motoristas que mudam de faixa repetidas vezes são perigosos ou não?

12- (a) Vantagem: permite a quem responde expressar alguma profundidade

e nuances de significado na resposta.

Desvantagens: não é facilmente quantificado, o que dificulta comparar levantamentos. (b) Vantagens: resultados de fácil análise.

Desvantagens: podem não fornecer alternativas adequadas e influenciar a opinião de quem responde.

ETAPA 2º Passo-1

Passo 2- Medidas das alturas de 100, Pessoas de um que Trabalham na Hyundai de Anápolis.

Passo 3- Valores em Rol e tabela de Distribuição de Frequência organizada em 7 classes.

Passo 4- Exercícios tente isso da seção 2,1 e 2,2 PLT Estatística é Métodos Quantitativos.

1.a) 6 classes b) Mín=0 e Máx=63, amplitude de classe =1 c)

d)Veja a parte (e).

Classe Int. Classe fi

Limite Inferior

Limite Superior e)

Classe Fi

2.a) Veja (b). Classe Fi P. Médio Fr Fa

7 ∑f/n=1 c) Mais de 35% da população tem menos de 1 anos de idade. Menos do que 4% da população tem mais de 54 anos de idade.

3.a)

Fonteiras de Classes

b)Use os pontos médios das classes para a escala horizontal e as freqüências para as escala vertical.

c)

d) A maior parte dos moradores tem idade inferior a 32 anos.

Idade dos moradores de Akhiok,Alasca

F r e q u ê n c i

4.a) Use os pontos médios das classes para a escala horizontal e as frequências para a vertical. b)Veja a parte(c).

c)

d) A população de Akhiok é predominantemente constituída por jovens. 5.a)b)c)

6a) Use as fronteiras superiores das classes da escala horizontal e a frequência acumulada para a vertical. b) Veja a parte (c) c)

Idade dos moradores de Akhiok,Alasca

F r e q u ê n c i

Idade dos moradores de Akhiok, Alasca

F r u ê n c i

R e l a t i v a

Idade dos moradores de Akhiok,Alasca

Idades

F r e q u ê n c i

R e l a t i v a

7.Veja a solução do tente isto 3

d) Aproximadamente 63 residentes têm idade inferior a 45 anos.

1.a)

Seção 2.2 d) É evidente que os moradores de Akhiok formam uma população jovem coma mairo parte das idades abaixo de 40 anos.

Tipo de Veículos Mortos Fr Ang.Central

b)Chave:3/5=35

c)Chave:3/5=35 0 011122233444555666677889 1 00011122356677 2 1123455677889 3 0112233469 4 1256789 5 00123456 6 3

2.a) Chave:3/5=35 0 011122233444 0 555666677889 1 000111223 1 56677 2 11234 2 55677889 3 01122334 3 69 4 12 4 56789 5 01234 5 56 6 3

3.a)Use as idades com o eixo horizontal.

b)É evidente que uma grande porcentagem da população tem idade inferior a 40 anos.

b)

5.a) b)

c) É evidente que a indústria automobilística vendedores e mecânicos é responsável pela maior parte das queixas.

6.a)b)

Causa

Frequência, f

Vendedores de carro 14668

Conserto de carro 9728

Móveis 7792

Vendas de computadores 5733

Lavanderia 4649

Ocupantes de veículos a motor mortos em 1989

Carros 6%

Caminhão 25%

Motocicletas 8%

Outros 1%

Carros Caminhão Motocicletas Outros

Salários

S a l á r i o s c) é evidente que os mortos em motocicleta para ambos os anos são aproximadamente iguais, mas os mortos em carros aumentaram em oito pontos porcentuais e os de caminhões diminuíram em nove pontos.

c)É evidente que quanto maior for o tempo de serviço em uma companhia, maior será o seu salário

7.a)b)

Passo-5 Construir Gráficos (Setor, Histograma, Polígono de frequência). Setor:

Histograma:

Contas Telefone celular c o n t m é d i

Alturas de Pessoas c) É evidente que a conta média mensal para assinantes de celulares decresceu significante de 1987 a 1999

Polígono de Frequência:

Classe Int. Classe fi fr(%) Fa Fr

Passo-7

Nessa etapa, Aprendemos formas de organizar e descrever conjuntos de dados. A meta é tornar mais fácil a compreensão dos dados e enxergar neles tendências, médias e variações. Por exemplo nos dados brutos mostrados as idade dos habitantes de Akhiok, não é fácil ver qualquer padrão ou características especiais.

Como construir uma distribuição de frequência incluindo limites, fronteiras, pontos médios , frequências relativas e frequência cumulativas.

Como construir histogramas de frequência , polígonos de frequência, histograma de frequência relativa e gráficos de frequência acumulada.

Uma distribuição de frequência é uma tabela que mostra classes ou intervalos de entrada e dados com um número total de entradas em cada classe. A frequência, f de uma classe é o numero de entrada de dados na classe.

Na distribuição de frequência que está á esquerda há seis classes. As frequências para cada uma das seis classes são respectivamente. Cada classe possui um limite inferior da classe, que é o menor numero que pode pertencer á classe, e o limite superior da classe, que é o maior numero que pode pertencer á classe. Na distribuição de frequência á esquerda, os limites inferiores das classes, e os limites superiores das classes.

mínimo. A distribuição de frequência obtida irá varia ligeiramente

Se cada classe tem a mesma amplitude de distribuição de frequência, ela é considerada ótima. As respostas mostradas usarão os valor mínimo dos dados para o limite inferior da primeira classe. Ás vezes pode ser mais conveniente escolher um valor que seja ligeiramente menor do que o valor

O ponto médio de uma classe é a metade da soma entre os limites inferior e superior da classe, as vezes, o ponto médio e chamado de característica da classe.

A referencia relativa de um a classe é a porção ou porcentagem dos dados que entra nessa classe. Para determinar a frequência relativa de uma classe, divida a frequência f pelo tamanho da amostra n.

Frequência Acumulada de uma classe é a soma da frequência daquela classe com a de todas as classes anteriores. A frequência cumulativa da ultima classe é igual ao tamanho da amostra n.

Construindo um Polígono de frequência : Trace um polígono de frequência para a distribuição dada.

Use as mesmas escalas horizontal e vertical que foram usadas no histograma caracterizado pelos pontos médios das classes . Depois, marque o Gráfico os pontos que representam o ponto médio e a frequência de cada classe e conecte os pontos em ordem, da esquerda para direita. Uma vez o gráfico deve começar e terminar sobre o eixo horizontal estende ao lado esquerdo em uma amplitude de classe antes do ponto médio da primeira classe e o lado direito, também , em um a amplitude de classe após o ultimo ponto médio.

Construindo um gráfico de frequência cumulativa Para a distribuição , trace o gráfico de frequência cumulativa. Calcule quantos assinantes gastaram menos do que 60 minutos durante sua ultima conexão a internet. Além disso , use o gráfico para estimar o momento em que ocorre o maior aumento de uso.

Fazendo gráficos de conjuntos de dados emparelhados: Se dois conjuntos de dados tem o mesmo numero de entradas e cada entradas do primeiro corresponde a uma entrada do segundo, eles são chamados de conjuntos de dados emparelhados. Por exemplo , suponha que um conjunto de dados contenha os custos de um item e um segundo contenha o total de vendas para o item a cada custo.

Passo-2: MÉDIA:

ETAPA-3

Int. Classe fi ∑xi.fi ẋ=∑xi.fi/∑fi

Md=174,33cm

1.a)1745 b)2,6

Passo-3 Resolva os exercícios tente isto 2.3. c)A idade típica de um habitante de Akhiok é 2,6

Idade Freqüência,f Idade Freqüência,f Idade Freqüência,f c)Metade dos moradores de Akhiok tem idade inferior a 21 anos, enquanto a outra metade tem mais do que 21 anos.

b)6 c)A MODA DAS IDADES DOS Residentes de Akhiok é de 6anos de idade.

5.a)SIM b) a moda dos que responderam o levantamento e “sim”. 6.a)21,58 21;20 b) A média no Exemplo 6 foi pesadamente influenciada pela idade de 65. Nem a mediana e nem a moda foram afetadas da mesma forma pela idade de 65 anos.

7.ab)

Fonte

Pontuação x

Peso w x.w média dos testes 86 0,5 43 exame médio 96 0,15 14,4 exame final 98 1,2 19,6 Labcomp 98 0,1 9,8 Trabalho de cas 100 0.05 5 c)91,8 d)A média ponderada para o curso é de 91,8

8.abc)

D) 2,86 classe ponto médio x Freqüência,f x.f

Passo-4 Medidas de tendência central

Média , Mediana e moda. Uma medida de tendência central é um valor que representa uma entrada típica, ou central de um conjunto de dados.

As três medidas de tendência central mais usadas são a média a mediana e a moda.

A média de um conjunto de dados é a soma das entradas de dados dividida pelo numero de entradas.

Mediana: A mediana de um conjunto de dados é o dado que fica no meio quando as entradas são colocadas em ordem crescente ou decrescente. Se o conjunto de dados tiver um número par de entradas , a mediana será a media entre os dois pontos que estiverem no meio do conjunto.

Em um conjunto de dados há um numero igual de valores acima e abaixo da mediana.

Moda: À moda de um conjunto de dados é aquela entrada que ocorre com maior frequência. Se nenhuma entrada é repetida, o conjunto de dados não possui moda. Se duas entradas ocorrem com a mesma frequência elevada, cada entrada é uma moda e os dados são chamados de bi modais. Moda é a única medida de tendência central que pode ser usada para descrever dados no nível nominal de medida.

Uma distribuição de frequência será simétrica quando pudermos traçar uma linha vertical pelo ponto médio do gráfico das distribuição e as duas metades resultantes forem aproximadamente imagens especulares. Uma distribuição de frequência será uniforme ou retangular quando todas as entradas ou classes na distribuição tiverem frequências iguais. Uma distribuição uniforme é também simétrica.

Uma distribuição de frequência será assimétrica se a cauda do gráfico se prolongar mais de um lado do que do outro. Uma distribuição será assimétrica á esquerda negativamente assimétrica se a sua cauda se prolongar para a esquerda. Uma distribuição será assimétrica á direita se a sua cauda se prolongar para a direita.