Exercícios estatísticos

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III

3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU

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Exercícios de Estatística – 2ª Parte - GABARITO

1. (Unifor-CE) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados.

Candidatos Porcentagem do total de votos Número de votos

A 26%

B 24%

C 22%

Nulos ou brancos 100% - (26% + 24% + 22%) = 28% 196

Qual o número de votos obtidos pelo candidato vencedor?

Solução. Utilizando uma regra de três, encontramos o percentual relativo aos votos do candidato A, que recebeu maior percentual.

28% 196

26% x

2. (Fuvest-SP) Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A soma dos pontos obtidos em cada questão forneceu a nota da prova de cada aluno. Ao final produziu-se a seguinte tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questão:

Questão 1 2 3 4 5

% de acertos 30 10 60 80 40

Qual a média das notas da prova?

Solução. Como não foi indicado o número de alunos, mas o percentual, isto é, em relação a 100, basta calcularmos a média considerando o número de alunos em relação a esse quantitativo. Exemplo: 30 alunos acertaram a questão 1, 10 a questão2, etc. Logo, temos:

3. (UF-RN) Uma prova foi aplicada em duas turmas distintas. Na primeira, com 30 alunos, a média aritmética das notas foi 6,40. Na segunda, com 50alunos, foi 5,20. Qual a média aritmética dos 80 alunos?

Solução. Consideramos como 30 alunos com notas 6,40 e 50 alunos com notas 5,20. Fazendo a média ponderada, temos:

4. (Fuvest-SP) Sabe-se que a média aritmética de 5 números distintos, estritamente positivos, é 16. Calcule o maior valor que um desses inteiros pode assumir.

Solução. Considerando os valores como a1, a2, a3, a4 e a5, todos distintos, a soma deve ser 16 x 5 = 80. Os menores valores assumidos possíveis e diferentes para os quatro primeiros é 1, 2, 3 e 4 cuja soma vale 10. Logo, 10 + a5 = 80, significando que a5 = 70, é o maior valor possível.

5. Em certo dia foi realizado um levantamento a respeito das idades dos alunos de um curso noturno.

Idades (anos) Nº de Alunos

16 |- 20 8

20 |- 24 16

24 |- 28 12

28 |- 32 4

∑ 40

Considerando