Exercícios sobre estatísticas

Onde, K representa o número de Classe

AT representa a Amplitude Total, e NC o número de intervalo que se quer saber.

EXEMPLO: Calcule o a amplitude total, o ponto médio e o número ou intervalo de classe no caso abaixo, seguida construa a tabela de valores.

Estatura dos alunos da turma A em cm. 160 158 161 160 160 166 161 160 161 163 158 165 164 161 164 160 163 162 164 162

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Realizando o ROL 158 158 160 160 160 160 160 161 161 161 161 162 162 163 163 164 164 164 165 166

Organizando os dados na tabela e distribuindo em frequência Tabela 19.1.

Cálculo da Amplitude Total: AT = 166 – 158 = 8 Cálculo da Classe de frequência: n = 20 então K = 4,472 5

Cálculo do comprimento de intervalo: C = 26,1 5

Cálculo do ponto médio da frequência:

supinf L

Tabela 19.2

Seguindo o raciocínio temos então, a seguinte tabela,

20. TTIPOS DE FREQUÊNCIAS

20.1. Frequência Simples ou absoluta (fi) – a frequência simples de uma classe ou de um número individual é o número de observações a essa classe ou a esse valor. São os valores que realmente presentam o número de dados da classe. Expressando matematicamente temos:

∑fi = n

Estatística

Cm Frequência i Intervalos de classe xi

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Tabela 20.1. Cálculo de (fi)

20.2. Frequência Acumulada (Fi) – é o total das frequências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe. Temos:

Fk = f1 + f2 + f3 + + fk

ou

Fk = ∑ fi (i = 1, 2, 3, , k)

Assim, no exemplo temos as seguintes frequências acumuladas:

Tabela 20.2. Cálculo de (Fi)

Para a primeira e segunda classe, temos:

F3 = 1 + 4 = 15 Exercício: Complete o restante da tabela acima.

Frequência relativa (fri) – São os valores das razões entre as frequências simples e a frequência total.

i i f fr

I Intervalos de classe xi fi i Intervalos de classe xi fi Fi

4 164|---166 165 4

5 166|---168 167 1

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Dessa forma, no exemplo temos para a primeira e segunda classe os seguintes cálculos de frequências relativas: Tabela 20.3. Cálculo (fri)

Para a primeira, segunda e terceira classe, temos:

Exercício: Complete o restante da tabela acima.

Frequência relativa acumulada (Fri) – a Frequência relativa acumulada de uma classe, é a frequência acumulada da classe, dividida pela frequência total da distribuição:

F iFr

Tabela. 20.4. Cálculo do (Fri)

Para primeira e segunda classe temos:

Exercício: Complete o restante da tabela acima.

i Intervalos de classe xi fi fri Fi

3 162|---164 163 4 15

4 164|---166 165 4

5 166|---168 167 1

i Intervalos de classe xi fi fri Fi Fri

4 164|---166 165 4

5 166|---168 167 1

Total ∑ = 20

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Exercícios: 1. Dado a amostra: 3, 4, 4, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 5, 8, 5, 6, 6, determine: a. O rol dos dados; b. A distribuição de frequência sem intervalos de classe; c. Frequências relativas; d. Frequências acumuladas; e. Frequência acumulada relativa; f. Amplitude amostral; g. A porcentagem de elementos maiores que 6;

2. Em certa época, os salários mensais dos funcionários de uma rede hoteleira variavam de 1500 a 3250 u.m. Quais seriam os limites de classe se quiséssemos agrupá-los em 6 classes?

3. Os pontos médios de uma distribuição de leituras de temperatura são 16, 25, 34, 43, 52, 61. Determinar