Fundamentos de Risco e Retorno

RISCO E RETORNO

1. Fundamentos de Risco e Retorno

1. Risco: possibilidade de prejuízo financeiro ou volatilidade de retorno associada a um ativo
2. Retorno: ganhos ou prejuízos dos proprietários decorrentes de um investimento durante determinado período de tempo

[pic 1]

                        ke = taxa de retorno exigida ou esperada

                        Pt = valor do ativo no tempo t

                        Pt-1 = valor do ativo no tempo t-1

                        C =fluxo de caixa do investimento no período de t-1 até t

1. Exemplo: no ano passado, um investimento teve um valor de mercado de R$ 20.000, gerando um fluxo de caixa durante esse ano de R$ 1.500.Considerando-se que o atual valor de mercado do investimento é de R$ 21.000, qual a taxa de retorno do investimento?

1. Preferência com Relação ao Risco: indiferente, averso e tendente

1. Conceitos de Risco: Ativo Individual

1. Análise de sensibilidade: abordagem comportamental, utiliza várias estimativas de retorno para obter uma percepção da variabilidade entre os resultados

1. Exemplo: A Cia. Natal está considerando duas alternativas de investimento, para as quais fez as estimativas abaixo:

 Ativo A                 Ativo B

                Investimento Inicial                $ 10.000                $ 10.000

                Taxa de Retorno

                        Pessimista                     13%                       7%

                        Mais provável                     15%                     15%

                        Otimista                     17%                     23%

                Determine a faixa de taxas de retorno para cada ativo. Qual o mais arriscado? Por que?

1. Probabilidade: possibilidade de ocorrência de um dado resultado

1. Exemplo: no caso da Cia. Natal, as probabilidades de ocorrência dos resultados pessimista, mais provável e otimista são de 25%, 50% e 25%

1. Distribuição de probabilidades: modelo que relaciona os probabilidades e seus respectivos resultados

1. Gráfico de barras: mostra número limitado de resultados e suas respectivas probabilidades
2. Distribuição de probabilidade contínua: apresenta todos os possíveis resultados e suas probabilidades associadas

1. Valor esperado do retorno ([pic 2]): é o retorno mais provável de um determinado ativo

           [pic 3]= [pic 4]    sendo que para resultados conhecidos e probabilidades iguais, [pic 5]= [pic 6]

a) Exemplo: calcular o retorno esperado  dos ativos A e B da Cia. Natal.

1. Desvio padrão (σk): mede a dispersão em torno do valor esperado. É o indicador mais comum de risco

        σ =[pic 7]  e para resultados conhecidos e probabilidades iguais: σ = [pic 8]

1. Exemplo: calcular o desvio padrão dos retornos esperados dos ativos A e B da Cia. Natal. Qual o de maior risco?

1. Distribuição normal de probabilidade
2. Coeficiente de Variação (CV): medida de dispersão relativa usada na comparação de risco de ativos que diferem no retorno esperado

                                        CV = [pic 9]

1. Exemplo: considere os dados abaixo e indique qual ativo dever ser selecionado:

                                                        Ativo X                Ativo Y

                        Retorno Esperado                  12%                          15%

                        Desvio Padrão                     9%                          10%

1. Risco e tempo: a variabilidade dos retornos e o risco relativo do ativo aumentam com o passar do tempo

1. Risco de uma Carteira

1. Carteira eficiente: maximiza o retorno para um dado nível de risco ou minimiza o risco para um dado nível de retorno
2. Retorno de uma carteira ([pic 10]): média ponderada de retornos dos ativos individuais que a compõem

[pic 11]

1. Valor esperado dos retornos da carteira ([pic 12]) em n períodos: média aritmética dos retornos da carteira observados em n períodos, com probabilidades iguais

[pic 13]

1. Desvio Padrão da carteira ([pic 14]): apurado da mesma forma indicada no item 2.5. para resultados conhecidos e probabilidades iguais

[pic 15][pic 16]

        Na realidade, o desvio padrão da carteira de investimentos formada por dois títulos é a seguinte, o que dificulta o seu cálculo, particularmente quando o número de títulos se eleva:

                         [pic 17][pic 18]

1. Correlação (ρ): mede a relação, se houver, entre série de números que representam qualquer tipo de dados

1. Coeficiente de correlação: medida do grau de correlação entre duas séries de dados. Pode variar de +1 (correlação positiva perfeita) a -1 (correlação negativa perfeita)

1. Diversificação e seus efeitos: para reduzir o risco total, deve-se adicionar à carteira ativos que tenham correlação negativa ou positiva baixa
2. Exemplo: os retornos esperados de três ativos durante cinco anos são fornecidos abaixo:

ANO	RETORNOS DOS ATIVOS - %
X	Y	Z
1	8	16	8
2	10	14	10
3	12	12	12
4	14	10	14
5	16	8	16

1. Calcule o valor esperado do retorno para cada ativo no período (ver 2.4.)
2. Calcule o desvio padrão para cada ativo no período (ver 2.5.)
3. Calcule os retornos das carteiras formadas em partes iguais pelos ativos X & Y e X & Z  para cada um dos cinco anos (ver 3.2.)
4. Calcule  o valor esperado dos retornos das carteiras durante o período (ver 3.3)
5. Calcule o desvio padrão de cada uma das carteiras formadas pelos ativos X & Y e X & Z durante o período (ver 3.4.)
6. Quais conclusões podem ser tiradas dos resultados acima calculados?

1. Correlação, diversificação, risco e retorno na combinação de dois ativos

Coefic. de Correlação	Faixa de Retorno	Faixa de Risco
+1 (positiva perfeita)	Entre retornos de dois ativos mantidos isoladamente	Entre os riscos de dois ativos mantidos isoladamente
0 (ausência de correlação	Entre retornos de dois ativos mantidos isoladamente	Entre o risco do ativo mais arriscado e um valor menor que o risco do ativo menos arriscado, porém maior que zero
-1 (negativa perfeita)	Entre retornos de dois ativos mantidos isoladamente	Entre o risco do ativo mais arriscado e zero