Operaçôes com Fracçoês

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

Sejam os números reais, a, b, c e d, com c e d diferentes de zero.

1. Soma ou diferença com o mesmo denominador:

Manter os denominadores e somar(ou subtrair) os numeradores.

(a/c + b/c) = (a±b)/c

Exemplo:  +  =                                  -  =  = -2[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

1. Soma ou diferença com denominadores diferentes:

Pode ser resolvido pelo processo cruzado ou com o cálculo do mmc.

• Processo Cruzado: a fração resultante terá um denominador gerado pela multiplicação dos denominadores:

(a/c + b/d) = (ad ± bc) / cd

Exemplo:    -  [pic 7][pic 8]

1. Processo cruzado:  –  =  =  = [pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

1. mmc: mmc(4,2) = 4             denominador[pic 14]

 = [pic 15][pic 16]

 +  =  = [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

1. Produto de duas frações:

Multiplicamos os numeradores e depois os denominadores:

( . ) = [pic 21][pic 22][pic 23]

Exemplo:  .  =                  .  = [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

1. Divisão de duas frações:

Multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda:

( : ) = ( . ) = [pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

Exemplo:  :  =  .  =  = [pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

Exercícios:

1. Resolva:

1.  : [pic 41][pic 42]
2. 2 - [pic 43]
3.  + [pic 44][pic 45]
4.  : [pic 46][pic 47]
5.  . ()[pic 48][pic 49]
6.  / [pic 50][pic 51]
7.  - [pic 52][pic 53]
8.  . [pic 54][pic 55]
9.  : [pic 56][pic 57]
10.  + 10,5[pic 58]
11.  + [pic 59][pic 60]
12.  - [pic 61][pic 62]
13.  + [pic 63][pic 64]
14.  + [pic 65][pic 66]

1. Resolva as expressões:

1. { + 3 . ()-2 + ()2} – 1[pic 67][pic 68][pic 69]

1. {() . ()} + [pic 70][pic 71][pic 72]

1.  :  -  + 3[pic 73][pic 74][pic 75]

1. )2 + {[4 :  + 3 . ()-3] - }[pic 76][pic 77][pic 78][pic 79]