Trabalho Estatística Aplicada a Engenharia Química

Trabalho final de Estatística aplicada a Engenharia Química

Alguns dos exercícios detalhados abaixo poderão ser feitos com o uso do excel. Para maiores detalhes consulte

http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/executar-analises-estatisticas-e-de-engenharia-com-as-ferramentas-de-analise-HP010090842.aspx 

1) Os dados abaixo se referem ao rendimento metalúrgico (%) obtido na produção da liga SAE 329 utilizando forno elétrico a indução (Valentim, 1999). Foram realizadas 12 fusões utilizando o seguinte material:

1) sucata de alumínio duro (Kg);

2) sucata de alumínio de panela (Kg);

3) sucata de cobre (Kg).

	Al. Duro	Al Panela	Cobre	Rendimento
1	34,36	10,6	0,4	0,85
2	33,9	9,75	0,7	0,87
3	34,92	9,75	0,84	0,84
4	34,19	9,76	0,76	0,85
5	35,7	9,8	0,76	0,84
6	34,88	9,6	0,8	0,86
7	34,86	9,56	0,74	0,82
8	34,64	9,56	0,8	0,84
9	36,92	15,54	0,7	0,75
10	31,36	22	1	0,78
11	35,09	11,26	0,5	0,85
12	35,51	16,25	0,5	0,74

(Este exercício deve ser feito com o uso do Excel).

1. Obtenha a estimativa do modelo de regressão e interprete os coeficientes.
2. Calcule o R² ajustado e interprete.  
3. Faça uma previsão do rendimento final para uma fusão com 36 kg de alumínio duro, 12 kg de alumínio de panela e 0,6kg de cobre. Escreva o Intervalo de 95% de confiança para a previsão.  
4. Através do R² ajustado, verifique se existe alguma variável que pode ser retirada do modelo sem afetar a eficiência global. (Considere que diferenças menores que 2,5% no R² ajustado na presença e na ausência da variável indica que a mesma não contribui e poderia ser desprezada).

         

2) (Este exercício pode ser feito no Excel) Um engenheiro de uma industria produtora de material cerâmico iniciou um processo para reduzir a  proporção de tijolos de 8 furos que apresentavam defeitos. Através de um gráfico de pareto verificou-se que o defeito mais freqüente era ocorrência de trincas. Ele suspeita que o problema pode ser devido ao fato de que algumas secadoras da indústria poderia estar provocando o problema por não extrair dos tijolos a umidade necessária. Um experimento utilizando as 4 máquinas do setor foi realizado. A variável estudada foi a umidade (%) extraída dos tijolos durante a secagem. Os resultados estão abaixo:

	Secadoras
	1	2	3	4
	22,7	19,8	20,5	22,5
	24,2	21,1	22,3	21,9
Umidade	23,3	20,5	21,9	23,3
	22,8	19,4	23,3	23,5
	22,5	21,7	21,7	21,5

a) Apresente o gráfico dot-plot

b) Escreva as hipóteses de interesse

c) Escreva a tabela de ANOVA e dê as conclusões. Caso seja necessário aplique o teste de Tukey para comparações múltiplas.

d) O engenheiro supõe que o operador da máquina pode estar influenciado o percentual de umidade. Por isso ele incluiu na tabela anterior a informação de Operador:

	Secadoras
Operador	1	2	3	4
A	22,7	19,8	20,5	22,5
B	24,2	21,1	22,3	21,9
C	23,3	20,5	21,9	23,3
D	22,8	19,4	23,3	23,5
E	22,5	21,7	21,7	21,5

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