A Programação e Métodos Numéricos

MIEQ/FEUP Programação e Métodos Numéricos 2015/2016

1. Considere a função !(#, %) = (!"/$ sin (%#) em que # é expresso em radianos e % é um parâmetro. a) Desenvolva uma função externa em VBA para obter !(#, %).

b) Desenvolva uma folha de trabalho para tabelar a função, para vários valores de %, entre # = 0 e # = #%. Os valores de # devem ser tabelados em graus. Formate a folha de trabalho  adequadamente.

c) Represente a função graficamente, escolhendo criteriosamente o valor de #% e os valores de %, de  modo a evidenciar o comportamento da função.

2. Em alguns países de língua inglesa a altura de uma pessoa é expressa usando pés e polegadas, feet e  inches, ou ainda, ft e in. Sabendo que 1 ft = 12 in e 1 ft = 0.3048 m:

a) Escrever uma subrotina para ler um comprimento em pés e polegadas por Inputbox (separadamente) e determinar o valor correspondente em centímetros.

b) Escrever uma subrotina para ler um comprimento em centímetros por Inputbox e determinar o valor  correspondente em pés e polegadas.

Reportar os resultados em MsgBox apropriadas.

3. A sequência de Collatz é definida por: iniciar com qualquer número inteiro positivo maior do que 1; se o  número for par dividir por dois; se o número for ímpar multiplicar por três e somar uma unidade; repetir  o processo até atingir o número 1. Por exemplo, iniciando a processo com o número 52, a sequência será:  52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.  

a) Escrever uma função para determinar se um número inteiro é par ou ímpar.

b) Escrever uma subrotina para:

• ler o primeiro valor da sequência na célula ativa na folha de trabalho;

• gerar os valores seguintes da sequência e escrever em células sucessivas na mesma coluna;

• contar o número de valores gerados e escrever na célula acima da célula activa; formatar esta  célula a bold.

4. Usar a subrotina do problema 3b para gerar a sequência de Collatz a partir do valor 535.

Se não fez o problema 3b escrever uma lista de valores inteiros positivos numa coluna da folha de  trabalho. Escrever o número de valores acima do primeiro valor e formatar a bold.

Desenvolva uma subrotina para:

• ler a lista de valores para uma variável indexada (vector);

• determinar a média de todos os valores e escrever na folha de trabalho;

• determinar o desvio padrão de todos os valores, e escrever na folha de trabalho;

• determinar e escrever na folha de trabalho duas colunas adicionais, uma com os valores pares e outra  com os valores ímpares;

• determinar a média dos valores pares e dos valores ímpares e escrever na folha de trabalho; • determinar o desvio padrão dos valores pares e dos valores ímpares, e escrever na folha de trabalho; Nota: pode fazer este problema sem usar variáveis indexadas; nesse caso a cotação será metade.

Madalena Dias

Teste 1 2016-04-26

MIEQ/FEUP Programação e Métodos Numéricos 2017/2018

1. Considere a função !(#) %

#(&) = 1

) + 1 +() + 1) cos(&) + cos ()&)0 !(&) = 1

) + 1() sin(&) + sin (() + 1)&))

a. Desenvolva duas funções externas em VBA para obter os valores das funções #(&) e !(&) dado o valor ) (parâmetro inteiro positivo).

b. Desenvolva uma folha de trabalho para tabelar as duas funções entre & = &! e & = &", dado  θ

o número de intervalos, 3, para 3 valores de ); deve ser dado como um ângulo em  graus.

c. Represente graficamente as 3 curvas !(#), escolhendo criteriosamente o número de  k

intervalos, 3, os valores de &! e &", e os valores de , de modo a evidenciar o  comportamento da função.

2. Um ano é bissexto se for múltiplo de quatro, com exceção dos anos terminados em 00 que não  sejam múltiplos de 400.

Por exemplo: 1996 é bissexto, 1995 não é bissexto, 2000 é bissexto, 1900 não é bissexto.

a. Desenvolva uma função externa em VBA que determine se um dado ano é bissexto ou  não. Em caso afirmativo a função devolve o valor “s”, senão devolve o valor “n”.

b. Desenvolva uma subrotina em VBA para determinar os anos bissextos entre dois anos  quaisquer e ainda o número total de dias associados a esses anos. Usar InputBox e MsgBox  como instruções de entrada/saída de dados.

3. Pretende-se ler e analisar os dados de um conjunto de adultos.

a. Escreva uma subrotina em VBA para ler por InputBox, a idade, o nome e o apelido de  um conjunto de pessoas e escrever essa informação (com cabeçalho apropriado) para  uma folha de trabalho. Se a idade introduzida não corresponder a um adulto, a  subrotina deve avisar e repetir a leitura. A leitura deve terminar quando for lido o valor  zero na idade.

b. Escreva uma subrotina em VBA para ler o nome, apelido e idade de um conjunto de  pessoas a partir de uma folha de trabalho. A subrotina deve ainda determinar e escrever  para a folha de trabalho a seguinte informação:

• número de pessoas;

• média de idades;

• nome, apelido e idade da pessoa mais velha;

• nome, apelido e idade da pessoa mais nova;

• nome, apelido e idade da pessoa cujo apelido apareceria por último numa lista  ordenada alfabéticamente;

• nome, apelido e idade da pessoa cuja idade mais se aproxima da média de idades. Madalena Dias