Check Pres Mód Mat Básica A Razão e Proporção na Resolução de Problemas

[Checkout de Presença] Módulo 3 – A razão e a proporção na resolução de problemas

Aluno: Heitor Chaves Teixeira

Professor: Sonia Burigato

Tutor: Lucas Arakaki Takemoto

Atividade:

1 - Escrever um resumo de cada um dos temas estudados no texto (Regra de três simples, porcentagem e regra de três composta);

2 - Inserir um exemplo resolvido de cada um desses temas.

Regra de três simples:

A regra de três simples é uma formulação prática para soluções de problemas com grandezas proporcionais (diretamente ou inversamente).

Para que possamos trabalhar a regra de três simples devemos descrever no algoritmo as relações proporcionais conhecidas entre as grandezas, e indicamos com uma letra o valor que seja desconhecido.

Caso as grandezas sejam inversamente proporcionais, inverte-se a razão para executar o cálculo.

Desta forma, multiplica-se os valores dos extremos em uma chamada multiplicação cruzada conforme descrito abaixo:

 =  🡪 3x = 5.6 🡪 3x = 30 🡪 x =   🡪 x = 10[pic 1][pic 2][pic 3]

Exemplo de aplicação:

Na receita de bolo de chocolate de Maria utilizam-se 300 ml de leite para 20 porções. Quanto de leite deve ser utilizado para obter 40 porções?

Relação

20 porções	300 ml
40 porções	x

20x = 40 . 300 🡪 20x = 12000 🡪 x = 12000 / 20 🡪 x = 600 ml

Regra de três composta:

A regra de três composta utiliza o mesmo fundamento da regra de três simples, porém é aplicável para se obter um valor ao se comparar três ou mais grandezas.

Nesta situação multiplicam-se as razões e o valor desconhecido é isolado, a fim de se obter o valor.

8	4	32
6	10	x

 

 .  =  🡪  =  🡪 32x = 1920 🡪 x = 60[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Exemplo de aplicação:

Uma loja demora 4 dias para produzir 160 peças de roupas com 8 costureiras. Caso 6 funcionárias estiverem trabalhando, quantos dias levará para a produção de 300 peças?

4	160	8
x	300	6

 =  .  🡪 960x = 9600 🡪 x = 10 dias        [pic 9][pic 10][pic 11]

Porcentagem:

É uma razão no qual o número consequente tem valor 100, sendo denominada uma relação “por cento”. Exemplo:

 , , [pic 12][pic 13][pic 14]

Exemplo de aplicação:

Um produto custava R$ 400,00 e teve um desconto de R$ 25,00. Qual foi o valor percentual de desconto?

 =  🡪 2500 = 400x 🡪 x =  🡪 6,25%[pic 15][pic 16][pic 17]

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