Matemática Discreta e Logica
Por: Makaveli The Don • 19/10/2020 • Trabalho acadêmico • 1.006 Palavras (5 Páginas) • 152 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Informática - DEINF
Internet: www.deinf.ufma.br
1a AVALIAÇÃO
P
Disciplina: Matemática Discreta e Lógica Curso: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO T
Código 5595.8 Carga Horária: 60 horas Créditos: 4.0.0 MEDIA
Professor: Luciano Reis Coutinho Email: lrc@deinf.ufma.br
Primeira Avaliação: Prova Escrita Data: 06 de outubro de 2020.
Aluno : José Emanuel Passos Barros_____________________________________ Código: 2018048527____________________
INSTRUÇÕES
A prova deve ser realizada INDIVIDUALMENTE. Todas as questoes devem ser respondidas em
arquivo .DOC ou PDF a ser enviado via SIGAA. Arquivos de resposta identicos, ou respostas discursivas
identicas, enviados por mais de um aluno sao passiveis de anulacao.
Cada questao consiste em um enunciado e um conjunto de requisitos que uma resposta aceitavel deve
satisfazer. Respostas dadas que nao atendam aos requisitos podem em ultima instancia ser completamente
desconsideradas durante a correcao da prova. Tenham sempre em mente os requisitos ao dar as suas
respostas.
A interpretacao das questoes faz parte da avaliacao. Caso ache um enunciado ambiguo ou impreciso escreva
na folha de resposta sua interpretacao e a correspondente resposta. Todas as questoes devem ser interpretadas
tendo em vista que foi discutido nas aulas de Matematica Discreta e Logica.
A prova e composta por 8 questões. O tempo total de prova e de 100 min.
QUESTÕES
1. (1,0 ponto) No contexto da Lógica Proposicional, quais das seguintes sentencas sao
proposicoes? Justifique por que sao ou nao proposicoes e determine quais sao os valores verdade das que sao proposicoes.
- O sentido da vida é 42.
Resposta: é uma proposição, seu valor verdade depende da perspectiva, para alguns pode ser verdade para outros não.
- Faca o que digo, nao faca o que faco.
Resposta: não é uma proposição, pois não é uma sentença declarativa
(c) 3 + x = 6
Resposta: não é uma proposição, seu valor verdade depende do valor de x, ex: se x = 3 é verdade ou se x=5 é falso, é uma sentença aberta.
- Que dia lindo!
Resposta, não é proposição e sim uma exclamação.
- Nao havera festa amanha.
Resposta: é uma proposição pois é uma sentença declarativa, é uma sentença aberta.
- Se x < 0, entao x^2 > 0
Resposta: é uma proposição, seu valor é verdadeiro pois todo negativo elevado ao quadrado é positivo.
- A lua e feita de queijo.
Resposta: é proposição e seu valor é falso pois a lua não é feita de queijo.
- Havera prova amanha?
Resposta, não é proposição e sim uma interrogação.
2. (1,25 ponto) No contexto da Lógica Proposicional, e com o uso de letras para denotar as
proposicoes atomicas, traduza as seguintes sentencas compostas para notacao simbolica
(identifique claramente as proposicoes atomicas):
- Para obter 10 e necessario e suficiente aprender matematica discreta e logica.
Respost;
Obter 10 = P
Aprender matemática discreta= Q
Aprender logica = L
(Q ∧ L) → P
- A garantia e valida apenas se o aparelho foi comprado em menos de 90 dias e usado corretamente.
Resposta:
Garantia valida = P
Comprado em menos de 90 dias = Q
Usado corretamente = U
P →(Q ∧ U)
- Joao e pego sempre que ele trapaceia
Respost:
João = J
Pego = P
Trapaceia = T
(J → T ) → P
- Vou a praia a menos que nao chova.
Resposta:
Ir a praia= P
chover=Q
¬Q→P
- Cafe vem com o jantar, mas nao no almoco.
Resposta:
Café= C
Jantar=J
Almoco =A
(C ∧ J) ∧¬A
3. (1,0 ponto) Construa a tabela verdade para a seguinte formula: [¬p ∧ (p ∨ q)] → q
Resposta:
p | q | ¬p | (p ∨ q) | ¬p ∧ (p ∨ q) | [¬p ∧ (p ∨ q)] → q |
v | v | f | v | f | v |
v | f | f | v | f | v |
f | v | v | v | v | v |
f | f | v | f | f | v |
tautologia
4. (1,25 pontos) Considere a seguinte especificacao: “Sempre que o software do sistema esta
sendo atualizado, os usuarios nao podem acessar os arquivos do sistema. Se os usuarios podem
acessar os arquivos do sistema, entao eles podem salvar novos arquivos. Se os usuarios nao
...