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Inteiros não negativos 

São os números positivos incluindo o zero.
Na sua representação devemos colocar o + ao lado do Z.
Z + = { 0,1 ,2 ,3, 4,...} 
O Conjunto Z + é igual ao Conjunto dos N

Inteiros não-negativos: Representado pelo acréscimo do sinal '+', esse conjunto é composto de números positivos, com inclusão do zero (0): Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Assim, podemos notar que, se considerarmos somente os números inteiros e positivos, teremos o conjunto dos números naturais representado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...}. Logo o Conjunto Z + é igual ao Conjunto N.

Números Inteiros

Os números inteiros são os números reais, positivos e negativos, representados no conjunto da seguinte maneira: Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}; onde os pontos significam a infinidade dos números anteriores e posteriores existentes.

Importante lembrar que nas operações matemáticas de adição, multiplicação e subtração (exceto a divisão), o resultado da soma, do produto e da diferença de dois números inteiros será sempre outro número inteiro.

Números Racionais

Os Números Racionais são os números representados por frações ou números decimais, compostos de números inteiros, pertencentes ao conjunto dos Números Reais (R) junto aos Números Irracionais (I).

Observe que o conjunto dos Números Racionais, representado pela letra maiúscula Q, é formado pelos conjunto dos Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} e dos Números Inteiros Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}:

Q = {x = [pic 1], com a Z e b Z*}

Donde, a fração formada pelos elementos a e b onde "a" pertence ao conjunto dos números inteiros (Z) e "b" ao conjunto dos números inteiros não-nulos (Z*), ou seja, sem o zero, por exemplo: Q = 1/2, 3/4, –5/4.

Exemplos de Números Racionais

Observe alguns exemplos de números racionais:

Números Inteiros

[pic 2][pic 3][pic 4]

Números Decimais exatos

[pic 5][pic 6][pic 7]

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Números Reais

Os Números Reais é o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R, que inclui os:

• Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}
• Números Inteiros (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
• Números Racionais (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...}
• Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}

Conjunto dos Números Reais

Para representar a união dos conjuntos, utiliza-se a expressão:

R = N U Z U Q U I ou R = Q U I

Onde:

R: Números Reais
N: Números Naturais
U: União
Z: Números Inteiros
Q: Números Racionais
I: Números Irracionais

[pic 8]

Ao observar a figura acima, podemos concluir que:

• O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de números: Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I)
• O conjunto dos números Racionais (Q) é formado pelo conjuntos dos Números Naturais (N) e dos Números Inteiros (Z). Por isso, todo Número Inteiro (Z) é Racional (Q), ou seja, Z está contido em Q.
• O Conjunto dos Números Inteiros (Z) inclui os Números Naturais (N); em outras palavras, todo número natural é um número inteiro, ou seja, N está contido em Z.

Números Complexos

Por Thomas Carvalho

O conjunto dos números complexos é representado por IC, e definido como o conjunto dos pares ordenados compostos por números reais, onde são definidas a adição e a multiplicação e a igualdade.