Lista de Exercícios – Distribuição de Frequência, Variância e Desvio Padrão

Probabilidade e Estatística

2ª Lista de Exercícios – Distribuição de Frequência, Variância e Desvio Padrão

01) Num determinado processo de fabricação foram feitas 50 observações de uma característica

de qualidade, resultando nas seguintes medidas de espessura em milímetros.

95 87 110 113 85 78 92 101 115 78

81 81 61 109 103 73 74 122 60 102

101 66 109 77 93 91 84 114 87 107

93 74 112 100 80 102 95 115 81 94

99 124 93 60 93 93 108 90 94 66

Pede-se:

a) A distribuição de frequência

b) As frequências absolutas: simples e acumulada

c) As frequências relativas: simples e acumulada

d) A média e o desvio padrão do processo

e) A moda e a mediana dos dados (use aqui as fórmulas vistas em aula).

02) João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das matérias a seguir. Calcule

a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as

outras duas valem 3 pontos:

Inglês

1ª prova 3,5

2ª prova 7,8

3ª prova 9,3

4ª prova 5,1

Português

1ª prova 7,8

2ª prova 8,3

3ª prova 3,5

4ª prova 8,2

03) Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de álcool, em alguns postos da cidade, está

mostrado na tabela abaixo (em R$).

Gasolina 5,61 5,64 5,56 5,61 5,60 5,58

Álcool 4,90 4,79 4,88 4,81 4,88 4,84

a) Qual é a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação dos preços de cada

combustível?

b) Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos?

04) A passagem de 11 veículos por uma barreira eletrônica, em uma rodovia, registrou as

velocidades abaixo (em km/h).

53 45 46 49 46 77 54 48 41 46 56

a) Determine sua média, desvio padrão e o coeficiente de variação.

b) Se esta barreira eletrônica foi regulada dando um desconto de 5 km/h nas velocidades dos

veículos, qual é a verdadeira média?

05) Medindo-se o diâmetro externo de uma engrenagem, foram obtidos valores, em mm, de acordo

com a seguinte distribuição: