A Lei de Boyle: relação pressão-volume

Revisão

Parte 1

Variáveis necessárias no estudo da termodinâmica:

- Pressão

-Volume

- Temperatura

- Quantidade de matéria

Lei de Boyle: relação pressão-volume

A lei diz, que quanto maior a pressão, menor será o volume so gás. Sendo assim, grandezas inversamente proporcionais.

Boyle ao analisar a relação entre pressão e volume, percebeu que

PxV = k, onde k é uma constante para todos os gases

assim, formulou: P1V1 = P2V2

A lei serve apenas para baixas pressões, de até 1 atm.

Temperatura constante!

Lei de Charles: relação entre temperatura-volume

Charles afirma que quanto maior a temperatura, maior o volume do gás. Constatou assim, que V = b x V, onde b é uma constante, assim:

[pic 1]  [pic 2]

A temperatura deve ser em KELVIN: K = °C + 273

Pressão constante!

Lei de Gay-Lussac: relação pressão-temperatura

Quanto maior a temperatura, maior será a pressão.

P = y x T, onde y é uma constante, então: P'/ T' = P'' / T''

A temperatura deve ser em KELVIN: K = °C + 273

Volume constante.

Combinando as três equações, temos: P' x V' / T' = P'' x V'' / T''

Demonstração:

P x V = k

V = b x T

P = y x T

P x V = k

P x b x T = k

y x T x b x T = k

P/T x T x V/T x T = k

k/t = P x V x T / T x T

k/T - P x V x T/ T x T = 0

k x T - P x V x T / T2 = 0

k x T - P x V x T = 0

k x T = P x V x T

K / T = P x V / T

P' x V' / T' = P'' x V'' / T''

Parte 2

Lei de Avogrado: relação número de moles - volume

Hipótese: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão contêm números iguais de partículas.

-Todo gás a 0 °C e 1 atm possui a mesma quantidade de matéria: 6,02 x 1023 mols

Em condições normais de temperatura:

V = a x n, onde a é uma constante e n n° de moles

V'/ n' = V''/n''

Equação de um gás ideal: P x V = n x R x T, onde R = constante universal dos gases

0,0821 atm x L/mol x K

A equação só é válida para pressões próximas de 1 atm e altas temperaturas, já que em pressões mais altas o gás pode passar a ser líquido; com a diminuição da temperatura, diminui-se a energia cinéticas das moléculas, fazendo com que elas possam se aproximar e interagir, devido às forças de Van der Walls.

Lei de Dalton: A pressão total de um sistema é a soma de todas as pressões parciais, que cada corpo exerce como se estivesse sozinho no recipiente.

Ptotal: P' + P'' + P'''+ ... + Pn

A pressão total também pode ser expressa como:

P = ntotal x (R x T/V), na qual o n é o nº de mols de todos os gases.

Pressão parcial do gás:

P total = P1 X (n'/ntotal)

Parte 3

Desvios do comportamento ideal

Proposições inicias:

• "As moléculas de um gás não ocupam volume": A proposição é falsa, pois as moléculas de um gás são matéria e toda matéria ocupado um lugar no espaço, sendo assim, possuem volume.
• "As moléculas de um gás não exercem forças atrativas entre si": A proposição também é falsa, pois as moléculas podem interagir entre si, através das forças de Van der Walls.

Circunstâncias onde não são válidas:

• Alta pressão: em baixa pressão há mais espaço entre as moléculas de um gás e o volume da matéria é desprezível. Já em alta pressão, a distância entre as moléculas é bem menor e o tamanho das moléculas passa a ser importante.

Vreal = nRT/V + nb

A formula de Volme real, considera os espaços vazios e o tamanho das moléculas, por isso sempre será maior que a do Volume ideal.

• Baixa temperatura: em altas temperaturas, há maior energia cinética, e assim, expansão do gás, ocasionando o aumento de volume. Já em baixa temperatura, há menor energia cinética, redução de pressão e de volume, podendo haver a presença das forças de atração entre as moléculas.

Preal = nRT/V - a x (n / V)2

A formula de pressão real, é menor que a formula de pressão ideal, já que há a necessidade de subtrair as forças atrativas entre as moléculas.