Verificação da Lei de Boyle

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA E FÍSICO-QUÍMICA

RELATÓRIO DE FÍSICO – QUÍMICA I

VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DA LEI DE BOYLE

CURSO/TURMA: QUÍMICA - BACHARELADO / 01B

DATA DA PRÁTICA: 31/03/2015

DATA DE ENTREGA: 09/04/2015

FORTALEZA

2015

FINALIDADES

- Comprovar experimentalmente a Lei de Boyle.

- Caracterizar relações entre as variáveis P (pressão) e V (volume), e V e 1/P para um gás.

- Utilizar regressão linear – método gráfico – para encontrar a equação da reta que descreve a relação entre tais variáveis.

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RESULTADO E EXECUÇÃO DOS CÁLCULOS

1. Obtenção dos dados experimentais e tratamento estatístico

        Para verificar a relação entre as variáveis de estado pressão e volume, foi utilizado o aparato mostrado na Figura 1.

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Figura 1 – Sistema utilizado para obtenção de dados de volume – seringa de 5,0 mL - e pressão – manômetro digital.

A partir das medições das pressões manométricas (Pman) – relativas à pressão atmosférica (Patm) – lidas pelo manômetro, foram calculadas as pressões absolutas para cada situação (Pgás), sendo:

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A pressão atmosférica foi considerada como 1 atm e as leituras do manômetro em bar foram convertidas em atm, utilizando o seguinte fator de conversão:

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A tabela 1 mostra os dados experimentais e o cálculo de certas quantidades para o tratamento estatístico.

Pgás / atm	V / mL	P.V / atm. mL	PV - / atm.mL	(PV - )² / (atm.mL)²
4,78	0,4	1,912	0,2212	0,04893
3,30	0,6	1,980	0,2892	0,08364
2,24	0,8	1,792	0,1012	0,01024
1,47	1,0	1,470	-0,2208	0,04875
1,00	1,3	1,300	-0,3908	0,15272
-		1,691	Total	0,34428

Tabela 1 – Dados experimentais e quantidades para medidas estatísticas.

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Com base nos dados apresentados anteriormente, a precisão do experimento pôde ser avaliada pelo desvio padrão ( e o percentual de erro relativo (% E.R.):[pic 5]

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1. Caracterização das relações entre as variáveis P e V, e V e 1/p

Os dados de P e V foram grafados, obtendo-se o perfil mostrado na Figura 2.

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Figura 2 – Resposta da pressão com a variação do volume de um gás.

Três modelos matemáticos foram propostos para explicar a relação entre as variáveis, o modelo linear, em preto, o modelo exponencial, em verde e o modelo polinomial, em vermelho. Os valores de coeficiente de determinação (R²), que mostra a adequação do modelo aos dados experimentais, são mostrados na figura.

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Foi estudada também a relação entre as variáveis volume e inverso da pressão do gás. Utilizando o método gráfico para a regressão linear, obteve-se a equação mostrada na Figura 3.  Para tal foram utilizados os pontos médios, (0,256 atm-1;0,5 mL) e (0,840 atm-1; 1,15 mL), dos pares de pontos extremos.

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Figura 3 – Resposta do volume à variação do inverso da pressão – Método Gráfico.

Por outro lado, utilizando o método dos mínimos quadrados, para comparação, dado que esse é – em geral – mais exato que o primeiro, obteve-se a equação mostrada na Figura 4.

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Figura 4 – Resposta do volume à variação do inverso da pressão – Método dos Mínimos Quadrados.

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DISCUSSÃO

1. Tratamento estatístico dos dados experimentais

O cálculo do percentual do erro relativo mostra moderada dispersão dos dados em torno do valor médio. A Figura 5 mostra graficamente a dispersão dos valores das medidas, expresso na forma do produto PV.

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Figura 5 – Gráfico de dispersão dos dados.

        Para um gás de comportamento ideal, pela equação de Clapeyron, esperava-se que os valores de PV fossem constantes. No entanto, a Figura 5 mostra o quão dispersos os dados estão do valor médio. Os desvios se devem, por exemplo, a erros na leitura dos volumes, a erros inerentes ao manômetro digital, variações no valor da temperatura. Além disso, foram registrados valores de pressão até quatro vezes maiores que a pressão atmosférica. Desse modo, a suposição do comportamento ideal pode ter comprometido os resultados.