Lei de Graham da Efusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO

Seminários de Físico- Química III

Docente: Prof. Dr. Ainton José Terezo

Discentes: Cíntia Nara e Luanna Mênithen

Lei de Graham da Efusão

Efusão consiste na saída de moléculas contidas no interior de um recipiente a uma temperatura constante através de um orifício de área conhecida.

Em 1846, o químico Thomas Graham enunciou a Lei de Graham, conhecida como a lei da efusão. A lei diz que: a velocidade da efusão de um gás através de um orifício é inversamente proporcional a raiz quadrada de sua massa molar ou densidade.

Essa lei pode ser expressa pela equação:

[pic 1]

 Ou, relacionando dois gases diferentes na mesma T e P:[pic 2]

[pic 3]

O processo de efusão ocorre quando o gás flui de uma câmara através de um pequeno orifício, para um ambiente de pressão bem menor (vácuo).

[pic 4]

A velocidade com que o gás escapa do recipiente é chamada Velocidade de Efusão. Esta velocidade é caracterizada pelo movimento aleatório das moléculas ou átomos dentro do recipiente, de forma que as colisões entre si são consideradas eventos raríssimos, ou seja, as colisões com as paredes são os eventos predominantes. A base dessa lei é que conforme vimos anteriormente, a velocidade média das moléculas é inversamente proporcional a M1/2, de modo que a velocidade com que elas atingem o orifício também é inversamente proporcional a M1/2..

Velocidade de efusão =[pic 5]

Quando um gás na pressão P e na temperatura T está separado do vácuo por um pequeno orifício, a velocidade de escape das moléculas do gás é igual à velocidade com que elas atingem a área do orifício dada pela equação de fluxo de colisão:

           ou             [pic 6][pic 7]

Eq. de fluxo de colisões

Portanto, se essa área for [pic 8]

Vel. de efusão =   [pic 9][pic 10]

[pic 11]

[pic 12][pic 13]

Método de Efusão de Knudsen

A equação da velocidade da efusão é a base do método de Knudsen, utilizada na determinação da pressão de vapor de líquidos e sólidos, especialmente no caso de substâncias com pressões de vapor muito baixas. Assim, se a pressão de vapor na amostra for P, e se a amostra estiver numa câmara de efusão (um recipiente com um pequeno orifício) a velocidade da perda de massa da câmara é proporcional a pressão P.

Considerando, perda de massa:

[pic 14]

Substituindo a massa e o nº de colisões – A perda de massa  no intervalo de tempo  está relacionada ao fluxo de colisão por:[pic 15][pic 16]

[pic 17]

Em que  é a área do orifício e m a massa de um átomo. Segue então que:[pic 18]

       ou          [pic 19][pic 20]

Sendo assim,  está relacionado com a pressão:[pic 21]

[pic 22][pic 23]

[pic 24]