O Lei de Hooke

Lei de Hooke

Fernanda Pâmela Tromm, Heloísa Maris Miers, Jessica Estuqui, Paola Bianchini, Victória Mendes.

Engenharia Química – ENGETEC

Universidade da Região de Joinville - UNIVILLE

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Resumo.  O objetivo desse estudo é referente à Lei de Hooke, lei essa usada para calcular a deformação causada por uma força exercida sobre um corpo. Em laboratório foram observados os resultados obtidos através do experimento e logo após, criado um gráfico deformação (x) versus massa (kg). Como as molas possuem uma tração inicial, elas necessitam de uma força mínima antes de começar a expandir e, por conta disso, no gráfico a reta não passa pela origem. No decorrer do experimento houveram erros que ao final foram calculados. O erro encontrado foi de 2,261%. Portanto, com os resultados obtidos é possível confirmar que a mola obedece a Lei de Hooke.

Palavras chave: experimento, resultados, lei de hooke, deformação.  

Introdução

No dia à dia, diversos exemplos visíveis de movimento periódico ocorrem, como o movimento de um pêndulo e as vibrações de um instrumento musical de cordas. Há inúmeras outras situações, dessa vez microscópicas, que envolvem também esse assunto: as moléculas de um sólido oscilam em torno de sua posição de equilíbrio, ondas eletromagnéticas são caracterizadas por vetores de campos elétricos e magnéticos oscilatórios, entre muitos outros. [1] No movimento harmônico simples (MHS), que estuda um movimento periódico, há sempre uma partícula que oscila nas vizinhanças da origem de um eixo conhecido (x ou y) e desloca-se de forma revezada para a direita e para a esquerda, ou de cima para baixo, de uma mesma distância xm ou ym. O sistema conhecido como bloco-mola, representado na Figura 1, consiste em um oscilador massa mola vertical, sendo este assunto englobado pelo movimento harmônico simples (MHS). [2]

Figura 1: Sistema Massa Mola Vertical [3]

[pic 2]
Fonte: SÓ FÍSICA (2008)

Nos sistemas classificados como oscilatórios, sempre há uma elasticidade e uma inércia. Quando se aborda um sistema massa mola, a elasticidade se concentra na mola e a inércia no bloco. [2] A posição conhecida como posição de equilíbrio do sistema ocorre quando a mola não está nem esticada e nem comprimida, significando que o bloco está em repouso na posição x=0. Ao deslocar o bloco para uma nova posição, conhecida como x, a mola acaba exercendo uma força sobre ele que é proporcional à posição, dada pela Lei de Hooke na Equação 1. A força Fel é considerada uma força restauradora, uma vez que é oposta ao deslocamento do bloco, forçando-o sempre a voltar para a posição de equilíbrio. [1] Utiliza-se a lei de Hooke para analisar a relação entre a força aplicada em um sistema e sua elongação. [4]

                                                     (1)[pic 3]

Entretanto, quando se trata de um oscilador massa mola vertical, deve-se levar em consideração que essa força elástica Fel atua para cima, e que há uma força atuando no sentido oposto chamada força peso. Quando o corpo entra em equilíbrio, a somatória das forças é igual à zero, significando que a força elástica torna-se igual à força peso. Outra pequena mudança que ocorre entre o sistema vertical e horizontal diz respeito a aceleração: quando desloca-se e libera-se o bloco de seu equilíbrio, ele é uma partícula sob uma força resultante e, consequentemente sofre uma aceleração, que no caso do sistema vertical, é a aceleração da gravidade, sendo tudo isso representado na Equação 2, através da qual é possível calcular a constante elástica da mola. [1]

[pic 4]

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                                                        (2)[pic 7]

Procedimento Experimental

Num primeiro momento, pesou-se cinco objetos de diferentes massas. Foi montado um suporte universal, onde foi pendurado em uma das extremidades uma mola, deixando a outra livre para pôr as massas como exemplifica a Figura 1. Em seguida, mediu-se o comprimento inicial da mola. Logo, cada um dos objetos foi individualmente pendurado na extremidade livre da mola e medido novamente o comprimento com a variação que teve. Repetiu-se o experimento três vezes para cada objeto para aumentar a precisão.

Figura 1: Suporte universal montado com a mola. [5]

[pic 8]

Fonte: 3B SCIENTIFIC (2019)

Resultados e Discussão

A partir dos procedimentos realizados obtiveram-se os valores da Tabela 1. De acordo com eles, calculou-se as médias das deformações (x). As constantes​ elásticas da mola (k) foram determinadas pela Lei de Hooke, porém, nessa situação de massa-mola, a Força Elástica presente corresponde a Força Peso (mg) exercida pela peça, onde g é a força gravitacional (9,81 m/s²):

Tabela 1: Dados experimentais.  

Massa (g)	x(mm) Medida 1	x(mm) Medida 2	x(mm) Medida 3	Média x(mm) 4	k (N/m)
50,48	55	55	54	54,67	9,058
49,68	49	50	49	49,33	9,880
49,8	48	50	49	49	9,970
49,56	48	49	49	48,67	9,990
99,95	100	100	100	100	9,805
150,43	148	149	148	148,33	9,949

Fonte: As autoras.

Denominam-se elásticos aqueles materiais que seguem a Lei de Hooke, ou seja, depois de serem esticados voltam ao seu estado inicial, quando todas as forças são removidas [6]. Logo, o material utilizado no experimento segue tal lei, ao ponto que, após a retirada da peça, a mola voltava ao comprimento inicial.