O TRATAMENTO ESTATÍSTICO DE DADOS

Alunos: Daniela Tavares Maciel / Mateus Romanazzi Bertolino / Raissa...

AULA I – TRATAMENTO ESTATÍSTICO DE DADOS

1. Introdução

Em toda medida experimental, é possível se encontrar um erro, que precisa ser estimado e compreendido. Duas medidas de uma mesma grandeza, feitas nas mesmas condições, não apresentam os mesmos resultados, isso acontece porque existem erros associados à execução da análise, portanto uma única medição não é suficiente para afirmar que o resultado obtido seja o resultado correto.

Existem muitas situações laboratoriais em que se observam grandezas físicas relacionadas entre si por alguma lei ou função conhecida, como nesta prática onde a altura se relaciona com volume. Desde modo, o importante é encontrar quais parâmetros dessa função que a aproximam o mais possível dos pontos experimentais. Para isso, usa-se o método de mínimos quadrados.

O Método de Mínimos Quadrados é uma técnica matemática utilizada quando se têm uma distribuição de pontos e se quer ajustar a melhor curva de dados, onde a soma dos quadrados das diferenças entre a curva ajustada e os dados seja a menor possível.

1. Objeitvo

Estudar a depedência funcional entre a altura (h) e o volume (V) de um tubo de vidro (condensador reto), para determinar o diâmetro e a área da base do tubo.

1. Materiais

- Bureta (50mL);

- Tubo de vidro (condesador reto);

- Tubo de borracha;

- Papel milimetrado;

- Béqueres;

- Água destilada.

1. Procedimento:

- Montar a bureta e o tubo de vidro, limpos e secos, conforme as especificações;

- Ajustar o nível da bureta para que o zero fique na mesma altura da extremidade superior do tubo de vidro. Encher a bureta com água destilada;

- Deixar entrar água no tubo de borracha, enchendo-o até o nível da água aparecer na seção reta do tubo de vidro a uma altura que possibilite uma leitura no papel milimetrado. Completar a água da bureta, ajustar o zero na torneira de 3 vias e anotar o nível de água no tubo;

- Escoar 2cm3 de água da bureta para o tubo. Ler e anotar a altura (h) da coluna de água no tubo de vidro. Repetir o processo 9 vezes (um total de 10 medidas incluindo o ponto inicial). Se precisar completar a bureta.

1. Dados Experimentais

    Os dados coletados estão dispostos nas seguintes tabelas:

Tabela 01: Variar 2,00 cm da altura do tudo de vidro e verificar a variação do volume da bureta.

V/cm³	h/cm
0,400	2,00
1,10	4,00
1,80	6,00
2,50	8,00
3,10	10,0
3,80	12,0
4,40	14,0
5,30	16,0
6,00	18,0
6,60	20,0

Gráfico 01: Gráfico referente à variação de altura do condesador à variação de volume da bureta.

[pic 1]

Tabela 02: Variar 2,00 ml do volume da bureta e verificar a variação da altura do tubo de vidro.

V/cm³	h/cm
2,00	0,60
4,00	2,70
6,00	4,10
8,00	5,70
10,0	7,10
12,0	8,60
14,0	9,90
16,0	11,3
18,0	12,5
20,0	14,1

Gráfico 02: Gráfico referente à variação do volume da bureta à variação de altura do condensador.

[pic 2]

O coeficiente angular, linear e de correlação foram encontrados, pelo gráfico plotado e calculado pelo método de mínimos quadrados, já descrito anteoriormente, ultilizando as seguintes fórmulas:

[pic 3][pic 4][pic 5]