A Estatística Aplicada à Administração
Por: amouramelo • 10/4/2023 • Trabalho acadêmico • 2.552 Palavras (11 Páginas) • 154 Visualizações
Universidade Federal Fluminense (UFF)
Polo: Itaocara
Disciplina: Teoria das finanças públicas
Curso: Administração Pública (APU-UFF-ITO)
ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO AD1
Questão 1 – Com base nos dados da tabela, faça o que se pede:
- Elabore uma tabela de frequências que contenha a frequência absoluta, relativa e acumulada para a variável salário (considere as expressões adequadas para determinar os devidos intervalos de classe).
Classes (k): √36 = 6
Amplitude total (A): A = 23,30 – 4,00 = 19,30
Amplitude do intervalo de Classe (c): c = A/k – 1 = 19,30/6 -1 = 19,30/5 c = 3,86
Limite inferior (1ª classe)= Menor valor – c/2 = 4 – 3,86/2 = 4 – 1,93 = 2,07
1ª classe = 2,07 + (c) = 2,07 + 3,86 = 5,93
2ª classe = 5,93 + 3,86 = 9,79
3ª classe = 9,79 + 3,86 = 13,65
4ª classe = 13,65 + 3,86 = 17,51
5ª classe = 17,51 + 3,86 = 21,37
6ª classe = 21,37 + 3,86 = 25,23
Frequência absoluta = (fa) | Frequência relativa (fr)
Fr = fa da classe/ total da classe
1ª classe (fr) = 4 / 36 = 0,111
2ª classe (fr) = 13/36 = 0,361
3ª classe (fr) = 9 / 36 = 0,250
4ª classe (fr) = 7 / 36 = 0,194
5ª classe (fr) = 2 / 36 = 0,056
6ª classe (fr) = 1 / 36 = 0,028
Frequência acumulada (fa²)
1ª classe (fa²) = 4
2ª classe (fa²) = 4 + 13 = 17
3ª classe (fa²) = 17 + 9 = 26
4ª classe (fa²) = 26 + 7 = 33
5ª classe (fa²) = 33 + 2 = 35
6ª classe (fa²) = 35 + 1 = 36
Frequência relativa acumulada (fr²)
1ª classe (fr²) = 4 / 36 = 0,111
2ª classe (fr²) = 17/36 = 0,472
3ª classe (fr²) = 26 / 36 = 0,722
4ª classe (fr²) = 33 / 36 = 0,917
5ª classe (fr²) = 35 / 36 = 0,972
6ª classe (fr²) = 36 / 36 = 1,000
Classes | Fa | Fr | Fa² | Fr² |
2,07 | - 5,93 | 4 | 0,111 | 4 | 0,111 |
5,93 | - 9,79 | 13 | 0,361 | 17 | 0,472 |
9,79 | - 13,65 | 9 | 0,250 | 26 | 0,722 |
13,65 | - 17,51 | 7 | 0,194 | 33 | 0,917 |
17,51 | - 21,37 | 2 | 0,056 | 35 | 0,972 |
21,37 | - 25,23 | 1 | 0,028 | 36 | 1,000 |
Total | 36 | 1,000 |
- Construa um histograma com base na tabela do item (a).
[pic 1]
- Calcule a mediana, moda, média aritmética simples e média geométrica com base na tabela do item (a).
Frequência absoluta (fa) M = (4 + 13 + 9 + 7 + 2 + 1)/6 = 36/6 = 6
Md = (4 + 7)/2 = 11/2 = 5,5
Mo = amodal
Mg = ⁶√4 x 13 x 9 x 7 x 2 x 1 = ⁶√6.552,00 = 4,325
Frequência relativa (fr)
M = (0,111+ 0,361+ 0,25+ 0,194+ 0,056+ 0,028)/6 = 1/6 = 0,166
Md = (0,25 + 0,194(/2 = 0,444/2 = 0,222
Mo = amodal
Mg = ⁶√0,111x 0,361x 0,25x 0,194x 0,056x 0,028 = ⁶√0,00000304731941
Mg = 0,120407349
Frequência acumulada (fa²)
M = (4 + 17 +26 + 33 + 35 + 36)/6 = 151/6 = 25,166
Md = (26 + 33)/2 = 59/2 = 29,5
Mo = amodal
Mg = ⁶√4 x 17 x 26 x 33 x 35 x 36 = ⁶√73.513.440,00= 20,467
Frequência relativa acumulada (fr²)
M = (0,111 + 0,472 + 0,722 + 0,917 + 0,972 + 1)/6 = 4,19/6 = 0,70
Md = (0,722 + 0,917)/2 = 1,639/2 = 0,8195
Mo = amodal
Mg = ⁶√0,111 x 0,472 x 0,722 x 0,917 x 0,972 x 1 = ⁶√0,03372= 0,568
- Calcule a variância, desvio-padrão e coeficiente de variação com base na tabela do item (a).
Frequência absoluta (fa) Média = 6
S²= [(4-6)²+ (13-6)²+ (9-6)²+ (7-6)²+ (2-6)²+ (1-6)²]6-1 =104/5 = 20,80
S = √20,80 = 4,5607017
CV= 4,5607017/6 x100 = CV= 76,01%
Frequência relativa (fr) Média = 0,167
S² = [(0,111 - 0,167)²+ (0,361 - 0,167)² + (0,25 - 0,167)²+ (0,194 - 0,167)²+ (0,056- 0,167)² + (0,028 - 0,167)²]/6-1 = 0,080/5 = 0,016
S = √0,016 = 0,126515875
CV= 0,126515875/0,167 x100 = CV= 75,91%
Frequência acumulada (fa²) Média= 25,167
S²= [(4-25,167)² + (17-25,167)² +(26-25,167)²+(33-25,167)² + (35-25,167)² + (36- 25,167)²]/6-1= 790,8333333/5 =158,1666667
S = √158,1666667= 12,57643299
CV= 12,57643299/25,167 x100= CV= 49,97%
Frequência relativa acumulada (fr²) Média = 0,70
S² = [(0,111-0,70)² + (0,472-0,70)² + (0,722-0,70)² + (0,917-0,70)² +( 0,972-0,70)² + (1-0,70)]/6-1= 0,610456/5 = 0,1220912
S = √0,1220912 =0,349415512
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