A MATEMÁTICA APLICADA

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Universidade ANHAGUERA UNIDERP

Administração – Disciplina: Matamatica Aplicada

Aura Vilarins Gomes - RA: 409403

Edivania Vilarins Gomes – RA: 409493

Gean Corrêa  Santos –RA: 409528

Polliana Rodrigues Melo – RA: 409738

Raquel De Sousa  Costa – RA: 409732

Willami De Araújo Abreu – RA: 409833

Prof. Ma Jeanne Dobgnski

Tutor Presencial: Zaiama Carla

Grajaú- MA

07/04/2014

DADOS E PROBLEMAS PROPOSTOS (Anexo I – Escola Reforço Escolar):

PLANILHA DE GASTOS

Custo para capacitação de 20 professores da escola (oferecido pelo Centro Universitário da localidade): R$ 40.000,00, no ato de contratação dos serviços.

Custo para aquisição de 30 novos computadores (multimídia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato de entrega dos computadores.

LEVANTAMENTO SITUACIONAL DA ESCOLA

O Gerente do Banco ABC SA atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base em documentos onde constam os seguintes dados:

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite; oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente à tarde, somente à noite ou aos finais de semana.
O número de alunos matriculados para este ano é pela manhã: 180, à tarde: 200, à noite: 140. Aos finais de semana: 60.

CUSTOS
São oferecidas aulas de Português, Língua Espanhola, Língua Inglesa, Matemática, Física, Química, Biologia e Informática.

Os custos para pais e alunos são: pela manhã e à tarde: R$ 200,00 por aluno. À noite, R$ 150,00 por aluno. O intensivo de final de semana, R$ 130,00 por aluno.
Para a resolução dos problemas propostos devem ser utilizados termos importantes de Matemática Financeira, os seguintes: Lucro (L), Receita (R), Custo (C), preço (p), quantidade (q). É fundamental ter conhecimento e saber operar com todas as fórmulas para que as atividades sejam resolvidas. Também são importantes no contexto das ATPS de Matemática Aplicada os conceitos de: Capital (C),Montante (M), Tempo (t), Juros (j), Taxa de Juros (i).

Algumas das fórmulas utilizadas:

a) R= p * q

b) L= R – C

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

R= p*q onde, P=Preço da mensalidade, Q= Quantidade de alunos.

Manhã | R=200*180 = R= 36.000,00

Tarde | R= 200*200=| R= 40.000,00

Noite | R= 150*140=| R= 21.000,00

Final de Semana | R= 130*60| R= 7.800,00

M(med)= Mm+Mt+Mn+Mf4 = M(med)= M(med)= 200+200+150+1304 =M(med)=

6804 = 170, Então M(med)= R$ 170,00.

O valor médio das mensalidades é calculado através de outra função RECEITA:

* R= p x q

R= Valor Médio x Nº de Alunos

R= R$170,00 x 580

R= R$98.600,00

A FUNÇÃO CUSTO DA ESCOLA

Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

SALÁRIO DOS PROFESSORES:

Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Para que a função salário dos professores seja atribuída é necessário operacionalizar com a fórmula Função Custo: Custo = Custo Fixo + Custo Variado.

C= Cf + Cv

C= R$50,00 x 2h + (-20%) 

C= R$100,00/h + (-20%)

C= R$80,00/h

O custo SALÁRIO DOS PROFESSORES é de 20 alunos/2h por R$80,00. 

O número total de 580 alunos da Escola “Reforço Escolar” dividido por grupo de 20 alunos, obtemos a quantidade de 29 grupos de alunos. Ao multiplicarmos o número de grupos (29) pelo valor de R$80,00 que é o valor obtido por grupo, teremos o equivalente a: R$2.320,00.

DESPESAS OPERACIONAIS

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola. 
RESPOSTA
ALUNOS: 580 (TA)

PROFESSORES: 209 (P)

GRUPOS ALUNOS: 20 (G)

HORA SEMANAL: 2 (Hs)

SEMANAS MENSAIS: 4,3 semanas 

SALÁRIO POR HORA: R$ 50,00 (Sh)

Função Salário dos Professores (1):

S(p)= hs*Sh.sm

S(p)=2*50,00*4,3

S(p)=R$ 430,00 (SALARIO MENSAL: sm)

Função Salário dos Professores (2):

S(TP)= S(p)*P

S(tp)=430,00*29

S(tp)=R$12.470,00 (salário de todos os 29 professores)

Função Custo da escola :

DESPESAS OPERACIONAIS:

 Do SALARIO DE TODOS OS PROFESSORES: S(tp)

CUSTO DA ESCOLA: C (e)

C(e)=S(tp)+Do
C(e)=12.470,00+49.800,00
C(e)= R$62.270,00

Observo que se trata de uma função do 1º grau ou função afim.

FUNÇÃO
LUCRO: 104.800,00 – 62.270,00: 42.530,00

Atividade 4 - Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfica para : 2,5, 10, 20, e 24 prestações.
RESPOSTA
Juros ao mês: 1,0%

Usando a fórmula R= P*i (1+i)n onde:

[(1+i)n -1]

R: valor das prestações