A Matemática Aplicada a Administração

ATIVIDADE 4 – INTEGRAIS

Ache a primitiva das seguintes funções:

f(x) = 2x – 4

x2 – 4x + c

f(x) = 𝑥2 + 2𝑥 – 3

x^3/3 + x2 - 3x + c

Determinar a integral indefinida (primitiva ou antiderivada) para cada função abaixo.

∫ (𝑥2 + 2𝑥 − 1)𝑑 𝑥

x^3/3 + x2 – x + c

∫ (𝑥 + 1)𝑑 𝑥

x^2/2 + x + c

∫ ( 𝑥3 − 2𝑥 )𝑑 𝑥

x^4/4 – x2 + c

Usando o Teorema fundamental do Cáluculo encontre a área sob o gráfico das seguintes funções dadas por 𝑓(𝑥):

𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 + 4, com 1 ≤ 𝑥 ≤ 3

x^3/3 – x2 + 4x + c

F( 3) – f(1)

(3^3/3 – 32 + 4 . 1) – ( 1^3/3 – 12 + 4 . 1)

(9 – 9 + 12) – ( 1/3 – 1 + 4)

12 - 10/3 =

26/3

f(x)=160 – 3x , com 0 ≤ 𝑥 ≤ 40

160x - (3x^2)/2

F(40) – f (0)

(160 . 40 - (3〖 . 40〗^2)/2) – 0

=4000

Dada a função custo marginal c(x)=2x, determine a função custo total sabendo que o custo fixo é 3.

X2 + c

C(x) = x2 + 3

Dada a função receita marginal 27-12x+x², onde x é a quantidade demandada, determine a função receita.

27x – 6x2 + x^3/3 + c

Em certa fábrica, o custo marginal é de 3(q-4)² reais por unidade, quando a média de produção é de q unidades. De quanto o custo total de fabricação cresce, se a média de produção cresce de 6 para 10 unidades?

3(10-4)2 – 3(6-4)2

3 . 62 – 3. 22

108 – 12

= 96