A Matematica Aplicada

Atividade TeleAula I (2015/2) – MATEMÁTICA APLICADA

Pergunta 1

Considere a função oferta S = – 15 + 2P, com P ≤ R$ 30,00. Para que preços haverá oferecimento do produto?

a	P › R$ 5,00
b	P › R$ 7,50
c.	P › R$ 10,00
d.	P › R$ 18,50
e.	P › R$ 22,50

[pic 1]

Pergunta 2

Em um mercado, as curvas de demanda e oferta estão definidas pelas funções           D = 100 – 0,1P e S = 60 + 0,15P. Qual é o preço de equilíbrio?

a.	500
b.	160
c.	130
d.	50
e.	13

Solução:

100 – 0,1P = 60 + 0,15P

100 – 60 = 0,15P + 0,1P

40 = 0,25P

0,25P = 40

P = R$ 160,00

Pergunta 3

Observe o gráfico e as afirmações abaixo.

        [pic 2]

I - Quando o preço está em um nível elevado, a demanda pelo produto é menor

II - Ao preço de R$ 10,00 teremos somente 8.000 quilos vendidos

III - Se o preço está em um nível mais baixo, a demanda pelo produto será maior

IV - Ao preço de R$ 5,00 haverá 15.000 quilos vendidos

Quais afirmações são verdadeiras?

a.	I e II
b.	I, II e III
c.	II e IV
d.	II, III e IV
e.	III e IV

Pergunta 4

Observe o gráfico e assinale a alternativa incorreta.

[pic 3]

a.	O preço de equilíbrio satisfaz tanto ao consumidor quanto ao produtor (quantidade demandada é igual à quantidade ofertada).
b.	O preço de equilíbrio é R$ 70,00
c.	A quantidade de equilíbrio é de 30 unidades.
d.	Quando a oferta é R$100, a demanda é igual a R$ 40
e.	Quando a oferta é R$20, a demanda é igual a R$ 120

Resposta correta: a quantidade de equilíbrio é de 35 unidadesResposta correta: a quantidade de equilíbrio é de 35 unidadesParte inferior do formulário

Resposta correta: a quantidade de equilíbrio é de 35 unidades

Questionário Unidade I (2015/2)- MATEMÁTICA APLICADA

Pergunta 1

(FGV/2008 – SEFAZ-RJ – Fiscal de Rendas – Prova 1) Uma seca no Centro-Oeste reduz a produção de soja. Ao mesmo tempo, é divulgado um estudo que mostra que o consumo de derivados de soja eleva o risco de problemas cardíacos. Com base nesses dois eventos, a respeito do preço e da quantidade de equilíbrio no mercado de soja, é correto afirmar que:

[pic 4]	a.	A quantidade diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com o preço.
[pic 5]	b.	O preço diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade.
[pic 6]	c.	A quantidade aumentará e não é possível determinar o que ocorre com o preço.
[pic 7]	d.	O preço aumentará e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade.
[pic 8]	e.	Não é possível determinar o que ocorre com o preço e a quantidade com as informações do enunciado. Comentários: Ocorreram no mercado de soja: Choque de oferta: redução da produção de soja devido à seca. Choque de demanda: redução da quantidade demandada devido à alteração das preferências dos consumidores. Como consequência, a quantidade de soja comercializada diminuirá, mas nada se pode dizer com relação ao preço.

Pergunta 2

(FUNCAB/2012 – MPE-RO – Analista – Economia) Em um determinado mercado do produto X, há 2.000 consumidores idênticos, sendo que cada um deles apresenta como função demanda a expressão Qx = 24 – 4Px. Nesse mesmo mercado, encontram-se 200 produtores análogos na sua forma de produzir, cada um deles seguindo a função oferta dada por Qx = 40Px.

Em função do enunciado acima, os valores do preço e da quantidade de equilíbrio desse mercado do produto X são, respectivamente:

[pic 9]	a.	Px = $ 0,50 e Qx = 43.600
[pic 10]	b.	Px = $ 2,00 e Qx = 28.000
[pic 11]	c.	Px = $ 2,50 e Qx = 50.000
[pic 12]	d.	Px = $ 3,00 e Qx = 24.000
[pic 13]	e.	Px = $ 4,50 e Qx = 32.000
		Em equilíbrio temos a função demanda do mercado: Dx = 2000 A função demanda de cada consumidor: D = 2.000 ⋅ (24 – 4Px) A função oferta: Sx = 200 A função oferta de cada fornecedor: S = 200 ⋅ (40Px). Em equilíbrio: 2000 ⋅ (24 – 4Px) = 200 ⋅ (40Px) 10 ⋅ (24 – 4Px) = 40Px 240 – 40Px = 40Px 80Px = 240 Px = 3,00 Qx = 200 ⋅ (40 ⋅ 3) = 24.000

Pergunta 3

(INSTITUTO DE ECONOMIA – UFRJ – Introdução à Economia – 2011-I) Suponhamos que a curva da demanda por um produto seja dada por Q = 300 – 2P + 4I, em que I é a renda média medida em milhares de dólares. A curva da oferta é Q = 3P – 50. Se I = 25, calcule o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado para o produto.

[pic 14]	a.	180
[pic 15]	b.	200
[pic 16]	c.	220
[pic 17]	d.	240
[pic 18]	e.	260  Dado que I = 50, a curva da demanda torna-se Q = 300 – 2P + 4 ⋅ 25, ou Q = 400 – 2P. Igualando a demanda à oferta, podemos solucionar para P e então obter Q: 400 – 2P = 3P – 50 → 5P = 450 → P = 90 Determinando a quantidade: Q = 3P – 50 = 3 ⋅ 90 – 50 → Q = 220

Pergunta 4

(UFPR/2010 – UFPR – Economista) Suponha que a curva de demanda por um produto X seja Qd = 800 – 20P, e que sua curva de oferta seja Qs = 80 + 20P. Encontre o preço de equilíbrio de X nesse mercado.

[pic 19]	a.	720
[pic 20]	b.	440
[pic 21]	c	180
[pic 22]	d.	20
[pic 23]	e.	18
		Para determinar o preço de equilíbrio é necessário igualar as equações: 800 – 20P = 80 + 20P ⇒ 800 – 80 = 20P + 20P ⇒ 720 = 40P ⇒ 40P = 720 ⇒ P = 720/40 ⇒ P = R$ 18.

Pergunta 5

As equações abaixo representam funções de demanda e funções de oferta.

I) p = 60 – 2x

II) p = 10 + x

III) 3x –1.000 = p

Qual alternativa corresponde a(s) equação(ões) de função de demanda?

[pic 24]	a.	I
[pic 25]	b.	II.
[pic 26]	c.	III.
[pic 27]	d.	I e II.
[pic 28]	e.	II e III

[pic 29]

Pergunta 6

Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço é $220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Qual a equação de demanda e de oferta?