ATPS MATEMÁTICA FINANCEIRA

FACULDADE ANHANGUERA III
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ADMINISTRAÇÃO

ATPS MATEMÁTICA FINANCEIRA

Ariadne Delanhese                    RA 1299739986

Bruno Particelli Dutra               RA 28627912

Erika Firmo Vieira                    RA 6820479953

Gabriel Tortosa                         RA 7423672098

Campinas 2014

Índice

Etapa 3

Price – Amortização – Sac _________________________________________ 3

Caso A – Caso B ________________________________________________ 4

Etapa 4

Juros __________________________________________________________ 5

Juros Simples ___________________________________________________ 6

Caso A – Caso B ________________________________________________ 7

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Etapa 3

PRICE

As prestações calculadas neste sistema são constantes, cada prestação é composta de uma cota de amortização e juros, que variam em sentido inverso ao longo prazo de financiamento. A prestação tende a começar menor, e só aumentam em razão da aplicação da TR. O saldo devedor diminui, com aproximadamente 50% das prestações pagas. Na tabela PRICE, as prestações são constantes, as amortizações são crescentes, os juros são decrescentes, a vantagem é que o valor da prestação é o mesmo durante o financiamento e a prestação inicial é menor em relação a calculada pela SAC.

AMORTIZAÇÃO

É um processo de extinção de uma divida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que os juros são sempre calculados sobre o saldo devedor.

SAC (Sistema de Amortização Constante)

Trata-se do sistema atualmente mais utilizados pelos bancos. A amortização é constante ao longo prazo, reduzindo o principal. Os juros são calculados com base no principal, este tende a ser decrescente. Neste sistema a parcela inicial é maior, porém é decrescente ao longo prazo. O saldo devedor decresce a partir do 1º pagamento das prestações. Na tabela SAC, as prestações são decrescentes e as amortizações constantes, os juros são decrescentes e a vantagem é que o saldo devedor diminui mais rapidamente em relação a tabela PRICE, o valor das prestações Cia continuamente.

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Caso A

Taxa nominal = 10,8 / 12 = 0,90 %

0,90 % x 100 = 0,0090

Formula de conversão:

I = ((1 + I)¹² - 1) x 100

I = ((1 + 0,0090)¹² - 1) x 100

I = (1,0090¹² - 1) x100

I = (1,1135 – 1) x100

I = 0,1135 x100

I = 11,3509 % - Taxa efetiva anual

Resposta número 5.

Caso B

(1 + in) = (1 + ir) . (1 + ij)

(1 + 0,2578) = (1 + ir) . (1 + 1,2103)

1,2578 = (1 + ir) . 2,2103

1,2578 / 2,2103 = (1 + ir)

0,5691 = 1 + ir

0,5691 – 1 = ir

- 0,4309 = ir

Ir = -0,4309 x 100

Ir = - 43, 0937

Resposta ao caso B – número 0.

Etapa 4

Juros

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

Quando usamos juros simples e juros compostos?

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

Taxa de juros

A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere:

8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).
10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre).

Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %:

0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês).
0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre)

JUROS SIMPLES

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos: