ATPS Matemática Financeira

RELATÓRIO ETAPA 1
Passo 1

De acordo com a ideia de Ernesto Coutinho Puccini, a Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo; para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. Para iniciar o seu estudo, é necessário que se estabeleça uma linguagem própria para designar os diversos elementos que serão estudados e que esses elementos sejam contextualizados com precisão. Os elementos básicos do estudo da disciplina serão inicialmente vistos através de uma situação prática para, na sequencia, defini-los.

Matemática Financeira reconhece que o dinheiro tem valor no tempo. É intuitivo que cem reais em seu bolso tem mais valor do que cem reais que chegarão às suas mãos daqui a seis meses.

Através da Matemática Financeira é possível estudar a evolução do dinheiro no tempo para isso há algumas definições que precisam ser muito bem entendida, tais como capital, montante, juros e taxas.         
             Uma operação financeira deve estar estruturada em função do tempo e de uma taxa de juros simples ou composto. Os componentes da operação são representados por símbolos (letras):        
            P: representa o valor presente, o valor inicial da operação;        
            I: representa a taxa de juros periódica;        
            i: representa taxa de juros;        
            n: representa o número de períodos (parcelas);        
            Fn : representa valor Futuro, representado no instante n.        
            O cálculo de juros simples e compostos é feito através de fórmulas, que deve ser expressa em sua forma centesimal i. O valor do juro incidi sobre o saldo devedor do período anterior, a parcela é obtida pela multiplicação do valor Presente P, ou de origem, pela taxa i e pelo tempo n.         
           Há algumas diferenças entre juros simples e compostos, a capitalização simples acontece de forma relativa e capitalização composta é exponencial, a principal diferença entre eles ocorre quando a capitalização é inferior a 1.

Passo 2

Caso A        
           

 Vestido da Noiva, terno e sapatos do Noivo: Pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão, com o total de R$ 3.075,00.
             Buffet: No valor de R$ 10.586,00, sendo que 25% desse valor que corresponde a R$ 2.646,50 foi pago no ato da contratação. Os R$ 7.939,50 vieram de um empréstimo, sendo que o pagamento seria efetuado dez meses após do valor recebido na quantia de R$ 10.000,00.

Qual a taxa cobrada nesse empréstimo?        

Usando HP para calcular o valor de i:        
VP 7.939,50        
N 10        
VF 10.000,00        
I 2,3341%        

             Demais serviços:        
             Para os outros serviços utilizaram o limite do cheque especial por 10 dias pagando o montante de uma só vez. O valor emprestado foi de R$ 6.893,17, e para esse tipo de empréstimo era cobrado uma taxa de 7,81% ao mês. Qual o total de juros que foi pago no final de 10 dias?        
A taxa está em meses e o tempo em dias. Sendo assim, primeiro é preciso transformar a taxa que esta em mês em dias: taxa 7,81/30 = 0,26% ao dia.