Aprendendo matematica financeira
Por: joaolopesn • 15/3/2016 • Pesquisas Acadêmicas • 13.885 Palavras (56 Páginas) • 199 Visualizações
Curso Básico de
Matemática Financeira
Celso H. P. Andrade
ÍNDICE
JURO
FATOR DE FORMAÇÃO DE JURO
JURO SIMPLES
JURO COMPOSTO
Equivalência de Taxa de Juros
DESCONTO
FLUXO DE CAIXA
Série Uniforme
Usando a Calculadora
Série Não Uniforme
Usando a Calculadora
AMORTIZAÇÃO
Sistema Francês
Sistema de Amortização Constante
Sistema de Amortização Misto
EXERCÍCIOS
Fator de Formação de Juro
Formação de Capital
Juro Simples
Juro Composto
Equivalência de Taxa de Juros
Desconto
Fluxo de Caixa - Série Uniforme
Fluxo de Caixa - Série Não Uniforme
Amortização
RESPOSTAS
JURO
Segundo o Dicionário Eletrônico Aurélio - Versão 1.3:
Juro
[Do lat. jure.]
S. m.
- Lucro, calculado sobre determinada taxa, de dinheiro emprestado ou de capital empregado; rendimento, interesse. [Sin. (bras., RJ, gír.): jurema.]
- Fam. Recompensa (2).
- Ant. Jus, direito.
- Juro composto: O que se soma ao capital para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes.
- Juro simples: O que não se soma ao capital para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes.
- Pagar com juros. Bras.: Pagar caro.
FATOR DE FORMAÇÃO DE JURO
O valor do juro é obtido aplicando-se a taxa de juros sobre um valor. A taxa é representada na forma percentual e o valor a que este percentual incide pode ser o valor aplicado (inicial de um investimento), o valor original de uma prestação, ou seja, sobre qualquer valor.
Passaremos a chamar o resultado desta divisão de j (fator de juro)*[pic 1][pic 2]
Taxa_Juros
Valor_Juro = Valor_Aplicado x ---------------
100[pic 3][pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
ou, VJ = VA x j
* j = Taxa_Juros % => j = 10 % => j = 10/100 => j = 0,10
Exemplo:
- Uma determinada aplicação rende 5 % a.m. (ao mês), qual o valor do juro em um mês, para R$ 10.000,00 aplicados?
R.: VJ = 10.000,00 x 0,05 => VJ = R$ 500,00
Este conceito pode ser aplicado para calcularmos o aumento de preço de um determinado produto. Basta usar o valor do aumento no lugar do VJ e o valor atual no lugar de VA.
- Um comerciante deseja aumentar seus produtos em 4 %. Qual o valor do aumento para um produto que custa R$ 500,00?
R.: V_aumento = 500,00 x 0,04 => V_aumento = R$ 20,00
A partir deste fator, podemos determinar o capital corrigido, que é o resultado da soma do valor inicial com o valor do juro.
Valor_Corrigido = Valor_Aplicado + VJ
como já conhecemos VJ, Valor_Corrigido = Valor_Aplicado + Valor_Aplicado x j
ou ainda: Valor_Corrigido = Valor_Aplicado x (1 + j)
[pic 7][pic 8]
[pic 9]
usaremos a seguinte notação: FV = PV x (1 + j)
FV (Future Value) = Valor Futuro
PV (Present Value) = Valor Presente
As siglas são em inglês, pois é como encontramos na maioria das calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares.
Utilizando as informações do exemplo anterior:
- Se uma determinada aplicação rende 5 % a.m., quanto terá ao final de um mês quem aplicar R$ 10.000,00?
R.: FV = 10.000,00 x (1 + 0,05) => FV = R$ 10.500,00
Da mesma forma, podemos aplicar este conceito na variação dos preços dos produtos: No lugar de FV obteremos o preço corrigido e no lugar de PV usaremos o preço atual.
- Um comerciante deseja aumentar seus produtos em 4 %. Qual o novo valor de um produto que custa atualmente R$ 500,00?
R.: FV = 500,00 x (1 + 0,04) => FV = R$ 520,00
JURO SIMPLES
O juro simples é calculados somente sobre o capital, não havendo interferência dos juros passados em seu cálculo.
O valor calculado a partir do juro simples é resultante da multiplicação do fator de juros pelo valor inicial e pelo número de períodos.
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