Atps Matemática Financeira

Segundo as informações apresentada, tem-se:
I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.
II- A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.
III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91

Resolução Caso A (utilizando a calculadora HP12c):
I - 3.075,00 ENTER
2.646,50 +
10.000,00 +
6.893,17 +
22.614,67
O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento não foi de R$ 19.968,17.
II – Para iniciarmos este calculo na tela da Calculadora deverá aparecer a letra ´´ c `` , para que isso aconteça devemos pressionar a telha STO e em seguida a tecla EEX em seguida temos:
10.000,00 CHS e em seguida FV
7.939,50 PV
10 n e em seguida i
2,3342%
A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.
III - 
6.893,17 PV
0.33 n
7,81 i
7.066,37 logo em seguida pressionamos as teclas referentes ao valor 6893,17 depois –
173,20
O juros do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, não foi de 358,91.
Caso B
Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Resolução Caso B (utilizando a Calculadora HP12c):
6.893,17 PV
0.33 n
7,81 i em seguida FV
7.066,37 
O valor não seria alterado, pois os juros do cheque especial também é composto.
Passo 3
Para o Desafio do caso A
3 A afirmação I esta errada, a afirmação II esta certa e a afirmação III esta errada.
Para o Desafio do caso B
1 Está afirmação esta errada.

Etapa 2 passo 2

Caso A

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00;
II - A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.

Resolução Caso A (utilizando a calculadora HP12c):
I – a TV orçada inicialmente era de R$ 4.800,00 com o desconto de 10% fica R$ 4.320,00, que é justamente o dinheiro que esta na poupança. O dinheiro que ele salvou do orçamento foi de R$480,00. Portanto o valor do DVD foi de 480,00 e não R$600,00.
II – 
4.200,00 PV
12 n
4.320,00 CHS e em seguida FV
i VISOR 0,2350%
a taxa média da poupança nos 12 meses não foi de 05107% e sim de 0,2350%.

Resolução Caso B (utilizando a calculadora HP12c):
I – 
30.000,00 CHS e logo em seguida PV
0 FV
2.8 i
12 n
PMT VISOR R$2.977,99
Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do credito, ela pagara R$2.977,99 a cada prestação.
II – 
Acionar a função BEGIN
30.000,00 PV
0 FV
12 n
2,8 i
PMT VISOR 2.896,88
Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia da concessão do crédito, ela pagará 2.896,88 a cada prestação.
III –
A fórmula a ser utilizada é:
PMT= (PV x 〖(1+i)〗^(c-1 ) x i)/(1- 〖(1+i)〗^(-n) ) 
PMT = (30.000 x 〖(1+0,0280)〗^(4-1 ) x 0,0280)/(1- 〖(1+0,0280)〗^(-12) )
PMT = (30.000 x 1,0864 x 0,0280)/0,2821
PMT = 912,57/0,2821
PMT = 3.234,93
Caso Clara opte pagar a primeira prestação 4 meses após a concessão de crédito o valor que ela pagara em cada prestação não será de R$3.253,21 e sim de R$3.234,93.

Caso B

Ana pegou emprestado o valor de 30.000,00 em 12 parcelas iguais com a taxa de juros de 2,8% ao mês.

CALCULO DOS JUROS |
Jn | SDn-1 X i |   |
J1 | 30.000,00 x 0,0280 = | R$ 840,00 |
J2 | 27.500,00 x 0,0280 = | R$ 770,00 |
J3 | 25.000,00 x 0,0280 = | R$ 700,00 |
J4 | 22.500,00 x 0,0280 = | R$ 630,00 |
J5 | 20.000,00 x 0,0280 = | R$ 560,00 |
J6 | 17.500,00 x 0,0280 = | R$ 490,00 |
J7 | 15.000,00 x 0,0280 = | R$ 420,00 |
J8 | 12.500,00 x 0,0280 = | R$ 350,00 |
J9 | 10.000,00 x 0,0280 = | R$ 280,00 |
J10 | 7.500,00 x 0,0280 = | R$ 210,00 |
J11 | 5.000,00 x 0,0280 = | R$ 140,00 |
J12 | 2.500,00 x 0,0280 = | R$ 70,00 |

ETAPA 3 

Aulas-temas: Taxas a juros compostos; Equivalência de capitais a juros compostos;
Noções sobre inflação.

Noções de juros simples e compostos

  Juros Simples: é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionada a financiamentos, compras á prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico. 
  Já os juros compostos após cada período, são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.

Passo 1 
conceitos taxa a juros compostos. utilização de taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil.

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento.
A aplicação de R$4.280,87 proporcionou um rendimento de R$2.200,89 no final de
1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.
II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.
III – A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%.

Obs: as de amarelo são as que estão certas 

Pv = 4.280,87 
Fv = 6.481,76
N = 1389 d
I = 0,02987 % resposta 

Caso B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse
mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário
de Ana foi de – 43,0937%.

Passo 3 

.

ETAPA 4 

Aulas-temas: Amortização de empréstimos.
os conceitos utilizados nos principais sistemas de amortização existentes

Passo 

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos amortização de
empréstimos. Pesquisar também em livros didáticos do ensino superior, na internet e em
outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização de amortização
de empréstimos na área de Administração.

Passo 2 

Retornar ao Caso B da Etapa 2 para a realização deste passo.

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se
daria pelo SAC, o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00 e o saldo devedor
atualizado para o próximo período seria de R$5.000,00.

CALCULO DO VALOR DAS PARCELAS |
PMTn | An + Jn |   |
PMT1 | 2.500,00 + 840,00 = | R$ 3.340,00 |
PMT2 | 2500,00 + 770,00 = | R$ 3.270,00 |
PMT3 | 2500,00 + 700,00 = | R$ 3.200,00 |
PMT4 | 2500,00 + 630,00 = | R$ 3.130,00 |
PMT5 | 2500,00 + 560,00 = | R$ 3.060,00 |
PMT6 | 2500,00 + 490,00 = | R$ 2.990,00 |
PMT7 | 2500,00 + 420,00 = | R$ 2.920,00 |
PMT8 | 2500,00 + 350,00 = | R$ 2.850,00 |
PMT9 | 2500,00 + 280,00 = | R$ 2.780,00 |
PMT10 | 2500,00 + 210,00 = | R$ 2.710,00 |
PMT11 | 2500,00 + 140,00 = | R$ 2.640,00 |
PMT12 | 2500,00 + 70,00 = | R$ 2.570,00 |

N | SD | An | Jn | PMT |
0 | R$ 30.000,00 | R$ - | R$ - | R$ - |
1 | R$ 27.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 840,00 | R$ 3.340,00 |
2 | R$ 25.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 770,00 | R$ 3.270,00 |
3 | R$ 22.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 700,00 | R$ 3.200,00 |
4 | R$ 20.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 630,00 | R$ 3.130,00 |
5 | R$ 17.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 560,00 | R$ 3.060,00 |
6 | R$ 15.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 490,00 | R$ 2.990,00 |
7 | R$ 12.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 420,00 | R$ 2.920,00 |
8 | R$ 10.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 350,00 | R$ 2.850,00 |
9 | R$ 7.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 280,00 | R$ 2.780,00 |
10 | R$ 5.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 210,00 | R$ 2.710,00 |
11 | R$ 2.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 140,00 | R$ 2.640,00 |
12 | R$ - | R$ 2.500,00 | R$ 70,00 | R$ 2.570,00 |
TOTAL | | R$ 30.000,00 | R$ 5.460,00 | R$ 35.460,00 |

Caso B

Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se
daria pelo sistema PRICE, o valor da amortização para o 7º período seria de R$
2.780,00 e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$2.322,66 e
o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$718,60.

Passo 3



CONCLUSÃO

  Concluímos que a matemática financeira está presente em muitas situações, principalmente no nosso dia a dia. Muitas das vezes não percebemos o quanto estamos deixando de ganhar, por não entender os fundamentos de juros simples e compostos, e suas diferenças.
  Este trabalho foi importante porque nos possibilitou um maior entendimento de, ferramentas que possibilitam uma maior precisão e agilidade no dia a dia do administrador, como o EXEL, e a calculadora financeira. Além de conhecimentos de taxas de juros, que podem ser aplicadas no nosso cotidiano em uma aplicação ou aquisição de alguns bens.

http://jus.com.br/revista/texto/3562/juros-bancarios-a-legalidade-das-taxas-de-juros-praticadas-pelos-bancos-perante-norma-constitucional-limitadora