Estatistica e pesquisa operacional

Os gerentes de marketing e de finanças de uma empresa industrial discordam

sobre a relação entre os investimentos em projetos comunitários e as vendas da empresa.

O gerente de marketing assegura que esses investimentos dão retorno em relação ao

aumento de vendas, além de serem relevantes para efeito de posicionamento de marca.

Por outro lado, o executivo de finanças defende que esses investimentos não melhoram o

desempenho de vendas e recomenda que futuros investimentos desse tipo sejam

cancelados.

Na tentativa de adotar uma referência mais consistente para análise, os dois

gerentes coletaram dados de investimentos sociais da empresa e de vendas totais dos

últimos 30 meses em três diferentes cidades (A, B e C), totalizando 90 observações (30

por cidade). A correlação entre as duas variáveis (investimentos sociais e vendas) na

amostra total foi de 0,20. Por cidade, os coeficientes de correlação entre as duas variáveis

foram: Cidade A: - 0,01; Cidade B: 0,22; Cidade C: 0,43.

Levando em conta esses resultados, faça o que se pede nos itens a seguir.

a) Comente a pertinência do uso da técnica de análise de correlação no contexto

indicado.

b) Faça uma análise do resultado geral e do resultado segmentado por cidade.

c) Analise os posicionamentos de cada um dos gestores (marketing e finanças) e

apresente uma proposta de decisão quanto aos investimentos sociais a serem efetuados

pela empresa, considerando os coeficientes de correlação indicados e sugerindo outros

possíveis dados que seriam relevantes para a tomada dessa decisão.

1. Introdução teórica

Análise de correlação

Segundo Gujarati (2000), uma análise de correlação é usada para descobrir se existe um

relacionamento linear entre duas variáveis. Essa análise permite determinar se a direção

do relacionamento é positiva, negativa ou nula (DANCEY, 2013). A correlação é

adimensional, ou seja, ela não é afetada pelas unidades de medida das variáveis. Ela pode

variar entre -1, correlação negativa perfeita, e +1, correlação positiva perfeita

(CARVALHAL, 1974).

A correlação mede o grau de associação entre as variáveis, mas não implica qualquer

relação de causa e efeito. É possível inferir que uma elevada correlação de duas variáveis

sinaliza que elas tendem a andar na mesma