Estudos disciplinares de matematica aplicada

1. Sejam A = {2, 4, 6} e B = { a, b, c} e seja R = {(2,a), (2,b), (4,b)}. Então R é uma relação de A para B, uma vez que R é um subconjunto de A x B. Com respeito a esta relação é correto afirmar que:
   Alternativas: 
   
   A: O domínio de R é {2,6} e a imagem é {a,c}.
   B: O domínio de R é {4,6} e a imagem é {b,c}.
   C: O domínio de R é {2,4} e a imagem é {b,c}.
   D: O domínio de R é {2,4} e a imagem é {a,b}.
   E: O domínio de R é {4,6} e a imagem é {a,b}.
   
   Resposta do aluno: D
   
   Justificativa(s) do aluno:  respeito a esta relação é correto afirmar que: A O domínio de R é {2,6} e a imagem é {a,c}. B O domínio de R é {4,6} e a imagem é {b,c}. C O domínio de R é {2,4} e a imagem é {b,c}. D O domínio de R é {2,4} e a imagem é {a,b}. E O domínio de R é {4,6} e a imagem é {a,b}.
   
2. 2) Utilizando o diagrama de Venn-Euler resolva o problema abaixo:
   10000 aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso, e constatou-se que 4 000 deles apresentavam problemas de imagem, 2 800 tinham problemas de som e 3 500 não apresentavam nenhum dos tipos de problemas citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:
   Alternativas: 
   
   A: 2500
   B: 2800
   C: 3500
   D: 3700
   E: 4000
   
   Resposta do aluno: D
   Justificativa: 10000 aparelhos: o total. 3500: nenhum defeito --> 6500 com defeito. 4000 imagem + 2800 som --> 6800 com defeito? --> 300 com os dois defeitos... só problemas de imagem: 4000 - 300 = 3700 aparelhos.
   
3. Dada a função f(x) = 12x – 5, obtenha.
   a) f(–2) =
   b) f(+2) =
   c) f(0) =
   d) f(–1) =
   Alternativas: 
   
   A: a)  29b) -19c) - 5d) - 17
   B: a) - 29b) 19c) 5d) 17
   C: a) - 29b) -19c) - 5d) - 17
   D: a) - 29b) 19c) - 5d) 17
   E: a) - 29b) 19c) - 5d) - 17
   
   Resposta do aluno: E
   
   Justificativa(s) do aluno: 
   
   1: a) f(x) = 12x - 5 f(-2) = 12 . (-2) - 5 f(-2) = - 24 - 5 f(-2) = - 29
   b) f(x) = 12x - 5 f(2) = 12 . 2 - 5 f(2) = 24 - 5 f(2) = 19
   c) f(x) = 12x - 5 f(0) = 12 . 0 - 5 f(0) = 0 - 5 f(0) = -5
   d)f(x) = 12x - 5 f(-1) = 12 . (-1) - 5 f(-1) = -12 - 5 f(-1) = -17
   
4. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 500,00, e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 8 % do total de vendas que ele fez durante o mês.
   a)      Expressar a função que representa seu salário mensal.
   b)      Calcular o salário do vendedor sabendo que durante um mês ele vendeu R$ 10.000,00 em produtos.
   Alternativas: 
   
   A:
   a) f(x) =  8 x    +  300
                 100
   b) R$1.300,00
   B:  
   a) f(x) =  8 x    +  500
                 100
   b) R$1.300,00
   C:
   a) f(x) =  0,08x    +  500
                
   b) R$1.500,00
   D:
   a) f(x) =  8 x    + 

100
b) R$1.300,00
C:
a) f(x) =  0,08x    +  500
             
b) R$1.500,00
D:
a) f(x) =  8 x    +  500
              100
b) R$ 800,00
E:
a) f(x) =  8 x    +  800
              100
b) R$10.000,00

Resposta do aluno: B

Justificativa(s) do aluno: 

fixo = 500 var = 8% de v a) f(x) = 8v/100 + 500 b) f(x) = 8 . 10000/100 + 500 f(x) = 800 + 500 f(x) = 1300

1. Num estacionamento para automóveis, o preço por dia de permanência é R$ 20,00. A esse preço estacionam 50 automóveis por dia. Se o preço cobrado for R$ 15,00, estacionarão 75 automóveis. Admitindo linear a curva de demanda, obtenha sua equação.
   Alternativas: 
   
   A: qd = - 5 p + 50
   B: qd = 5 p + 150
   C: qd = - 5 p + 150
   D: qd = - 5 p - 150
   E: qd = 5 p - 150
   
   Resposta do aluno: C
   
   Justificativa(s) do aluno: 
   
   1: qd - 50 = -5 * (p - 20) qd - 50 = -5p + 100 qd = -5p + 100 + 50 qd = -5p + 150
   
2. 6) Em um supermercado, a quantidade de demanda de CD’s de Chitãozinho e Xororó é dada pela
   lei qd = 425 – p2, para o preço de R$ 20,00 a unidade, qual a quantidade de demanda?
   Alternativas: 
   
   A: 5 CDs
   B: 10 CDs
   C: 15 CDs
   D: 20 CDs
   E: 25 CDs
   
   Resposta do aluno: E
   
   Justificativa(s) do aluno:  qd= 425 - p² qd= 425 - 20² qd = 425- 400 qd = 25 Portanto,Opção E 25 CDs
   
   7) Seja a oferta de mercado de uma utilidade dada por: qo = -20 + 2p. Responda:
   a)      Qual o valor da oferta para   p = R$ 270,00?
   b)      A que -20 + 2p. Responda:
   
   a)      Qual o valor da oferta para   p = R$ 270,00?
   b)      A que preço a oferta será de 180 unidades?
   Alternativas: 
   
   A: a) 250 unidadesb) R$ 100,00
   B: a) 520 unidadesb) R$ 180,00
   C: a) 520 unidadesb) R$ 1.000,00
   D: a) 520 unidadesb) R$ 100,00
   E: a) 270 unidadesb) R$ 100,00
   
   Resposta do aluno: D
   
   Justificativa(s) do aluno: a) p = 270 qo = -20 + 2p qo = -20 + 2 · 270 qo = -20 + 540 qo = 520 b) qo = 180 qo = -20 + 2p 180 = -20 + 2p 180 + 20 = 2p 200 = 2p p = 200/2 p = 100,00
   
   
   8) Determinar o preço de equilíbrio e a quantidade de equilíbrio.
      qd = 34 – 5p
      qo = -8 + 2p
   Alternativas: 
   
   A: pe = 6qe = 4
   B: pe = 6qe = 2
   C: pe = 2qe = 4
   D: pe = 4qe = 6
   E: pe = 1qe = 3
   
   Resposta do aluno: A
   
   Justificativa(s) do aluno: qd = 34 – 5p qo = -8 + 2 qd = qo -8 + 2p = 34 – 5p 2p + 5p = 34 + 8 7p = 42 pe= 6
   qd = 34 – 5p ==> qd = 34 - 5.6= 34-30==> qe= 4
   
   
   9) O preço de um aparelho de celular de marca “x” é de R$ 170,00, determine a receita total para a venda de:
   a)      q = 10 aparelhos
   b)      q = 5 aparelhos
   c)      q = 24 aparelhos
   Alternativas: 
   
   A: a) RT = 1.850b) RT = 850c) RT = 4.080
   B: a) RT = 1.700b) RT = 1.850c) RT = 4.080
   C: a) RT = 1.700b) RT = 850c) RT = 2.080
   D: a) RT = 1.700b) RT = 850c) RT = 4.080
   E: a) RT = 850b) RT = 4.080c) RT = 1.700
   
   Resposta do aluno: D
   
   Justificativa(s) do aluno: a) 10 x 170 = 1.700 b) 5 x 170 = 850 c) 24 x 170 = 4.080

10) Numa empresa, o custo total é dado pela função CT = 600.000 + 10.000q e a receita total pela função RT = 20.000q. Qual o ponto crítico dessa empresa ?
Alternativas: 

A: Ponto Crítico = 6 unidades
B:  Ponto Crítico = 60 unidades
C: Ponto Crítico = 600 unidades
D: Ponto Crítico = 6.000 unidades
E: Ponto Crítico = 60.000 unidades

Resposta do aluno: B

Justificativa(s) do aluno:  CT = RT 600.000 + 10.000q = 20.000q 20.000q - 10.000q = 600.000 10.000q = 600.000 q = 600.000/10.000 q= 60

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