Matemática aplicada na administração

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CURSO SUPERIOR: TECNOLOGIA EM GESTÃO PROCESSOS GERENCIAL

NOME: ADIR TADEU MACHADO JUNIOR                     RA: 7374569691

NOME: JOSIEL CONCEIÇÃO CARDOSO                        RA: 8150738959

NOME: KARINE LUÍZA DOS SANTOD REIS                  RA: 8138744055

NOME: ROBERTA LÚCIA DE AZEVEDO COSTA         RA: 7983717869

NOME: STELLA FERREIRA CARDOSO                          RA: 7828686404

NOME: THAIS CRISTINA PANKOW                                 RA: 7828686508

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA

DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA

TUTORA EAD: Profª Ana Cristina do Santos Aquino

                             Profª Heila Elisa Dias de Góis Vieira

                                                              1° SEMESTRE

SOROCABA/SP

2013

           

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                                                      INTRODUÇÃO

  Esse trabalho é o resultado de um projeto de pesquisa, desenvolvida pelo grupo a partir da matéria ministrada. Entre as fontes de consultas inclui-se o PLT “MATEMÁTICA APLICADA E ADMINISTRAÇÃO”, AUTORES AFRÂNIO MUROLO E GIÁCOMO BONETTO.

 

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Etapa 1

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

1. Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C (0) = 3. (0) + 60 = 0 + 60 = 60

C (5) = 3. (5) + 60 = 15 + 60 = 75

C (10) = 3. (10) + 60 = 30 + 60 = 90

C (15) = 3. (15) + 60 = 45 + 60 = 105

C (20) = 3. (20) + 60 = 60 + 60 = 120

1. Esboçar o gráfico da função.

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1. Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

C (0) = 3. (0) + 60 = 0 + 60 = 60

C = 60 É onde o custo é mínimo.

1. A função é crescente ou decrescente? Justificar.

É crescente, o coeficiente do preço é positivo.

1. A função é limitada superiormente? Justificar.

C (q) = 0 ==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = -60 ==>q = -20

Logo a quantidade deverá ser maior que –20.

q>-20

Etapa 2

 

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado por kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro e assim sucessivamente.

1. Determinar o(s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

E(0)= (0)²-8.1+210 = 0-8.1+210= 202
E(1)= (1)²-8.1+210 = 1-8.1+210= 203
E(2)= (2)²-8.1+210 = 4-8.2+.210=198
E(3)= (3)²-8.1+210 = 9-8.3+210= 195
E(4)= (4)²-8.1+210 = 16-8.4+210=194
E(5)= (5)²-8.1+210 = 25-8.5+210=195

E (6)=(6)²-8.1+210 = 36-8.6+210=198

E (7)=(7)²-8.1+210 = 49-8.7+210=203

E (8)=(8)²-8.1+210 = 64-8.8+210=210

E (9)=(9)²-8.1+210 = 81-8.9+210=219

E (10)=(10)²-8.1+210 = 100-8.10+210=230

E (11)=(11)²-8.1+210 = 121-8.11+210=243

Abril e Junho, foram os meses com consumo de 195kWh.

1. Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

202+203+198+195+194+195+198+203+210+209+230+243 = 207

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1. Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

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1. Qual foi o mês de maior consumo? De quando foi esse consumo?

Dezembro, 243 kWh.

1. Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Maio, 194 kWh.

      Etapa 3

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma mudo, no instante t, é representado pela função Q (t) = 250 . (0,6), onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

1. A quantidade inicial administrada.

Q (t) = 250. (0,6)t

Q (0) = 250. (0,6)°

Q (0) = 250.1

Q (0) = 250 mg

A quantidade inicial seria quando o tempo for 0 ( o marco zero) que no caso é 250mg.

1. A taxa de decaimento diária.

A taxa de decaimento diária é 0,6. Que é equivalente a 60% por dia.

1. A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Q (t) = 250. (0,6)t

Q (3) = 250. (0,6)³

Q (3) = 250. 0,216

Q (3) = 54 mg

1. O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Nunca, pois como a função exponencial Y nunca vai ser 0 (no caso Q (t) vai ser sempre Q.

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CONCEITO DE DERIVADAS.

        

          O conceito de derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no nosso dia a dia. Existem inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento. Outro exemplo típico é a função velocidade e representa a taxa de variação da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.