Matematica

Disciplina: Matemática para Administradores

Atividade: Atividade a Distancia I

Aluna: Micaela de Jesus Santos

Polo: Campo Grande                Matrícula: 15113110045

Atividade a Distancia I

[pic 1]

O Conjunto M é formado pelos meninos, assim todo aluno que estiver fora do círculo M, necessariamente será menina.

Outra coisa existe um encontro dos círculos C e M, essa Intercessão, nada mais é do que os alunos do sexo masculino com cabelos compridos, porque o conjunto C é formado por alunos (não importa se menino ou menina) que possuem cabelos compridos.

Outro ponto a ser analisado é que existem pessoas que estão dentro do quadrado, ou seja, do universo da classe, porém que não fazem parte nem de M ou de C.

Vamos pensar: Se não está em M, não pode ser menino, logo é menina e mais se não está em C, não pode ter cabelo comprido, logo tem cabelo curto. Assim quem não está em M e C só pode ser meninas de cabelos curtos.

1. São todos os que estão dentro de M e seus números em ordem são: {3, 4, 5, 7, 10, 11, 13}. Logo existem sete meninos.
2. As meninas são todas aquelas que estão fora de M, são elas: {1, 2, 6, 8, 9, 12, 14, 15}.
3. Essa resposta serão aqueles alunos encontrados na intercessão de M com C, assim serão dois alunos, os números {3,7}.
4. Será formado por todos os números de C que não pertencem a M, ou seja, será o Conjunto C menos a intercessão de C com M. Serão então: {1, 2 , 8, 9, 14}.
5. Pela nossa análise lá em cima, por estarem foram de M serão meninas e por não pertencerem a C, terão cabelos curtos. Logo serão meninas de cabelos curtos.

[pic 2]

U=BRASIELIROS; C=BRASILEIROS CORRUTOS E  P=POLÍTICOS BRASILEIROS.

1. São os brasileiros que não são políticos[pic 3]
2. São os brasileiros honestos

[pic 4]

1. São os políticos brasileiros corruptos

[pic 5]

1. São os brasileiros honestos e que não são políticos

[pic 6]

[pic 7]

U = Conjunto de todos os calouros = 100%; A = Conjuntos dos que responderam sim a primeira e B = Conjunto dos que responderam sim à segunda.

1. A Inter B = 43. Então Somente B = B – A inter B =  68 – 43% = 25%
2. A = 20%+43% = 63%.

A + B – A Inter B = 63% + 68% - 43% = 131% - 43% = 88%

Não as duas = 100% - 88% = 12%

1. Complementar de A = 100% - 63% = 37%.
2. Complementar de b = 100% - 68% = 32%

[pic 8]

[pic 9]

F = E + 8

N(E) +N(F) –N(I) = N(E U F)

x + x + 8 – 13 = 45

2x – 5  = 45

2x = 45 + 5 = 50

X=50/2 = 25 e X + 8 = 33

Então somente E = 25 – 13 = 12 e somente F = 33 – 13 = 20.

[pic 10]

A = 160; B = 120; c = 90; A inter B = 30; A inter C = 40; B inter C = 50 e (A inter B inter C) = 10.

[pic 11]

1. Como visto no Diagrama é igual a 300 – 100 -20 – 30- 10 -50 – 40 – 10 = 300 – 260 = 40
2. 300 – 10 – 30 – 40 – 10 = 300 – 90 = 210
3. 40 + 100 = 140.

[pic 12]

A = 56; A inter B = 21. Então Somente A = 56 – 21 = 35

A U B = 106 + 21 = 127

Complementar de B = 66; Complementar de B = NÃO (A OU B) + Somente A.

Então: 66 = Ñ (A ou B) + 35.

Ñ (A ou B) = 66 – 35 = 31

n = N(A U B) + N (Ñ (A ou B)) = 127 + 31 = 158, letra C

[pic 13]

1. 2,92 = 292/100, logo é um número Racional e está no C.
2.  - 7 é um número inteiro, portanto está no B.
3. Raiz Quadrada de 5 é um número irracional portanto está no D.
4. 52 é um número Natural, portanto está no A.
5. 5,111... é um dízima periódica que pode ser escrito da forma 46/9, logo é um número Racional e está no C.
6. 0 é um número Natural, portanto está no A.
7. Como  raiz não é exata é um número irracional portanto está no D.
8. É um número Racional e está no C.
9. O resultado da raiz quadrada é 13, Assim – 13 é um número Inteiro, portanto está no B.

[pic 14]

a) [pic 15]   { x ∈  R | -3 ≤ x < 1}

b) [pic 16]{ x ∈  R | x ≤ 3}

c) { x ∈  R | 1 < x ≤ 3} [pic 17]

d) { x ∈  R | x ≤ 5}  [pic 18]

e) Vazio, pois 1 é o limite dos dois intervalos porém não pertence a nenhum dos dois conjuntos

[pic 19]

f) { x ∈  R | x ∈  [ -3 , 1[ U ]1 , 5] }

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22][pic 23] Letra B.

[pic 24]

*Por propriedade [pic 25][pic 26], então para verificar i) basta fazer o produto e ver se vale a igualdade .

[pic 27][pic 28]. Logo a (afirmativa i) é Verdadeira;

*Por definição uma matriz é inversível se seu determinante é diferente de zero e como [pic 29][pic 30] são inversas uma da outra, seu determinante será diferente de zero. Logo a (afirmativa ii) é Falsa;

*[pic 31][pic 32]. Logo a (afirmativa iii) é Falsa.

Então temos: V, F e F. Letra C)

[pic 33]

[pic 34]

= (2*(-1)*1+1*3*2+0*6*0) – (2*(-1)*0+0*3*2+1*6*1) = (-2+6+0) – (0+0+6) = 4 – 6 = -2

[pic 35]

Letra A.

[pic 36]

As afirmativas b), c) e d) são verdadeiras por propriedades de determinantes; A letra e) é verdadeira por conseqüência da afirmativa b).