Matematica

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                                                        Centro de Ensino Interação

Tecnologia em Gestão Comercial

Matemática

Desafio de aprendizagem de Matemática para construção de relatórios acerca de conceitos matemáticos e suas aplicações da Universidade Anhanguera-UNIDERP, sob orientação do Profa. EAD Ivonete Melo de Carvalho e da Profa. Presencial Ideniria Abreu de Paula.

Campo Grande, 4 outubro de 2013.

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Centro de Ensino Interação

CONSTRUÇÃO DE RELATÓRIOS ACERCA DE CONCEITOS MATEMÁTICOS E SUAS APLICAÇÕES

                

Campo Grande, 4 outubro de 2013.

Funções de primeiro grau

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

1. Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10,15 e 20 unidades deste insumo.

C (0) = 3(0) + 60 = 0 + 60 =60

C (5) = 3(5) + 60 = 15 + 60 = 75

C (10) = 3(10) + 60 =30 + 60 =90

C (15) = 3(15) + 60 = 45 + 60 =105

C (20) = 3(20) + 60 = 60 + 60 =120

1. Esboçar o gráfico da função.

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120[pic 5][pic 6][pic 7]

110[pic 8][pic 9]

100[pic 10]

90[pic 11][pic 12]

80[pic 13][pic 14]

70[pic 15]

60[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

                   5         10       15       20

1. Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

R. O valor para q=0 é igual a 60, ou seja, a produção tem um custo de 60.

1. A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R. Crescente, quanto mais unidades produzidas maior é o custo.

1. A função é limitada superiormente? Justificar.

R. Não, pois ela não tem um teto máximo, ela esta sempre aumentando a relação entre unidade e custo.

Funções de segundo grau

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2- 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se  t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

1. Determinar o(s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

R. Os meses são abril e junho.

195=t2-8t+210∆=(8)2-4.1.15                                  [pic 22]

t2-8t+210-195∆= 64 – 60[pic 23]

t2 – 8t + 15                                               ∆= 4=  5            = = 3[pic 24][pic 25][pic 26]

1. Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E=t2 -8t+210

Janeiro (0)E= 02 -8.0 + 210 = 0 – 0 + 210 = 210

Fevereiro (1)E= 12 -8.1 +210 = 1 – 8 + 210 = 203

Março (2)E= 22 -8.2 +210 = 4 – 16 + 210 = 198

Abril (3)E= 32 -8.3 +210 = 9 – 24 + 210 = 195

Maio (4)E= 42 -8.4 +210 = 16 –32 + 210 = 194

Junho (5)E= 52 -8.5 +210 = 25 –40 + 210 = 195

Julho (6)E= 62 -8.6 +210 = 36 – 48 + 210 = 198

Agosto (7)E= 72 -8.7 +210 = 49 – 56 + 210 = 203

Setembro (8)E= 82 -8.8 +210 = 64 – 64 + 210 = 210

Outubro (9)E= 92 -8.9 +210 = 81 –72 + 210 = 219

Novembro (10)E= 102 -8.10 +210 = 100 – 80 + 210 = 230

Dezembro(11) E= 112 -8.11 +210 = 121 – 88 + 210 = 243

R. Consumo médio = 2498 ÷ 12 = 208,16 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de “E”

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243[pic 28]

230[pic 29][pic 30][pic 31]

219[pic 32][pic 33]

210[pic 34][pic 35][pic 36]

203[pic 37][pic 38][pic 39]

198[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

195[pic 44][pic 45][pic 46]

194[pic 47][pic 48]

[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

1.  2    3    4    5    6    7    8    9    10    11

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

R. Dezembro com 243 kWh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?