Teste de Envio de Arquivo

An´

alise e Processamento de Sinal e Imagem

II -Filtros Anal´

ogicos e Digitais

Ant´onio M. Gonc¸alves Pinheiro

Departamento de F´isica

Universidade da Beira Interior

Covilh˜a -Portugal

[e-mail]



Filtros Anal´

ogicos e Digitais

1. Filtros de Sinais Cont´inuos

2. Diagramas de Bode

3. Amostragem de Sinais Cont´inuos

4. Filtros de Sinais Digitais

5. Filtros IIR e FIR



Filtros

Consideremos um Sistema Linear e Invariante no Tempo:

Cont´inuo Discreto

h(t)

-resposta impulsiva do SLIT h[n]

-resposta impulsiva do SLIT

y(t)=

x(t)

.

h(t)

y[n]=

x[n]

.

h[n]

j

j

j

Y

(j!)=

X(j!)H(j!)

Ye=

XeHe

˜encia do e¸ao de Transferˆ

SLIT SLIT

H(j!)

-Func¸ao de TransferˆHjO

-Func˜encia do



Filtros

Filtro -sistema que selecciona, enriquece, ou remove componentes

do sinal.

Exemplos de Filtros:

•

Filtros que seleccionam bandas de Frequˆ

encias

(passa-baixo, passa-banda e passa-alto e rejeita-banda).

w

B

w

B

w

B

w

B

wp

wppassa-baixopassa-bandapassa-altorejeita-bandaHHHH

•

Filtros equalizadores (Ex.: de fase).

˜

•

Filtros para remoc¸ao de ru´ido.



An´

alise de Filtros -Diagramas de Bode

Func¸ao de Transferˆerica

˜encia Gen´

ko(1

+

j!T1)

1+2j!Z

=!nZ

+(j!=!nZ

)2

H(j!)=

.

(j!)(1

+

j!1)

1+2j!P

=!nP

+(j!=!nP

)2

jH(j!)

:

Caracter´isticas de H(j!)=

jH(j!)|

e

Ganho:

•

ko

Polos:

•

um polo real em ..1=1.

•

um polo em Zero.

•

dois polos complexos conjugados (caracterizados por (!nP

;P

<

1))

Zeros:

•

um zero real em ..1=T1.

•

dois zeros complexos conjugados (caracterizados por (!nZ

;Z

<

1))



An´

alise de Filtros -Diagramas de Bode

Diagramas de Bode: Representac¸ao Gr´˜afica de

jH(j!)

H(j!)=

jH(j!)|

e

Absissa: .

escala logaritmica .

log

.

Digrama de Amplitude: