A ESTATÍSTICA APLICADA

1. Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas

Resposta: Alternativa E  - 49,72%
Justificativa:

Média = 800

Desvio = 60

Amostra =

Média = 800

Desvio = 60/raiz(16) = 60/4 = 15

Z¹ = (790 – 800) /15 = -0,0667 -> Tabela -> 0,2514

Z² = (810 – 800) / 15 = 0,667 - > Tabela -> 0,7486

P = (790 < X < 810) -> P= 0,7486 – 0,2514 -> P= 0,4972 -> P= 49,72%

1. O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

Resposta: Alternativa A - 0,26%
Justificativa:

Média = 150

Desvio = 25

Amostra=

Média = 150

Desvio = 25/(raiz)25 = 25/5 = 5

Z = (164-150) / 5 = 2,8

P = 50 – 49,74 = 0,26%

1. Uma prévia eleitoral mostrou que certo candidato recebeu 46% dos votos. Determinar a probabilidade de uma seção eleitoral constituída de 200 pessoas selecionadas ao acaso entre a população votante apresentar a maioria de votos a favor desse candidato.

Resposta: Alternativa C – 11,31%
Justificativa:

1. As lâmpadas elétricas do fabricante A duram em média 1400 horas com desvio padrão de 200 horas e as do fabricante B duram em média 1200 horas com desvio padrão de 100 horas. Se forem ensaiadas 125 lâmpadas de cada marca qual será a probabilidade de que as da marca A tenham vida média maior do que as da marca B em pelo menos160 horas?

Resposta: Alternativa B - 97,72%
Justificativa:

1. Os resultados de uma eleição mostram que certo candidato recebeu 65% dos votos. Determinar a probabilidade de duas amostras aleatórias, constituídas cada uma de 200 eleitores, indicarem mais de 10% de diferença nas proporções dos que votaram a seu favor.

Resposta: Alternativa D - 3,16% .
Justificativa :

1. Desejamos estimar a vida útil de determinado tipo de lâmpada eletrônica e para tanto coletamos uma amostra de 64 lâmpadas escolhidas aleatoriamente. Essas lâmpadas foram testadas e revelaram uma vida média de 6000 horas com um desvio padrão de 350 horas. Baseado nestes dados fazer a estimação com 95% de confiabilidade.

Resposta: Alternativa A - 6000 ± 85,75 horas
Justificativa:

Vida média de horas = 6000

Desvio padrão horas = 350

Amostra = 64 lâmpadas

Estimação de confiabilidade = 95%

Estimativa de Vida da lâmpada / n

Proporção= ( 1-95) / 2

Proporção= 0,00250

Estimativa= X mais ou menos Z . ( σ/N )

Estimativa= 6000 mais ou menos( 1,96*8)

Estimativa= 85,75

1. O seu chefe precisa tomar uma decisão acerca da implantação de uma nova unidade e pediu para você fazer uma estimativa dos gastos com salários. Para tanto você fez uma pesquisa com 225 trabalhadores da região em que será instalada a fábrica, seguindo a distribuição de cargos e funções e chegou à média de R$1950, com desvio padrão de R$ 298. Baseado nestes dados qual foi a estimativa apresentada com 95% de confiabilidade?

Resposta: Alternativa C - 1950 ± 38,9 reais.
Justificativa:

1. O seu chefe precisa tomar uma decisão acerca da implantação de uma nova unidade e pediu para você fazer uma estimativa dos gastos com salários. Ele te informou que só conseguirá tomar essa decisão para um erro esperado máximo de 20 reais e com uma confiabilidade de 95%. Para tanto você fez uma pesquisa com 225 trabalhadores da região em que será instalada a fábrica, seguindo a distribuição de cargos e funções e chegou à média de R$1950, com desvio padrão de R$ 298, mas não conseguiu atender ao erro esperado fixado pelo seu chefe. Quantos trabalhadores a mais você terá que pesquisar para atingir os valores estipulados de confiabilidade e erro esperado?

Resposta: Alternativa B - 628 trabalhadores.
Justificativa:.

1. Um agente de trânsito deveria anotar a quantidade de multas que aplicou nos últimos cinco dias úteis. Porém, ele esqueceu o número de multas aplicadas no primeiro dia, lembrando-se apenas das correspondentes aos quatro dias restantes: 19, 15, 17 e 21. Se a média de multas aplicadas por esse agente de trânsito nos cinco dias úteis corresponde a 19, determine a mediana:

Resposta: Alternativa E – 19.
Justificativa:

1. Sendo a moda menor que a mediana e, esta, menor que a média, pode-se afirmar que se trata de uma curva:

Resposta: Alternativa B - assimétrica positiva.
Justificativa:

1. Quando for importante que uma amostragem inclua membros dos diversos cada segmento da população, de forma a assegurar que cada segmento esteja representado, que tipo de amostragem é recomendável, considerando-se a necessidade de haver representatividade de membros de cada um desses segmentos?

Resposta: Alternativa D - Amostra estratificada.
Justificativa:

1. A probabilidade de um vendedor obter sucesso na venda de um produto é de 0,3. Ao atender 4 clientes numa manhã, qual a probabilidade desse vendedor fechar somente 2 pedidos?

Resposta: Alternativa B - 0,2646.
Justificativa:

1. Sejam A e B eventos não vazios e P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5.  Esses eventos serão independentes se P(A∩B) for igual a

Resposta: Alternativa C  0,15
Justificativa:.

1. Considere uma série estatística com 2351 elementos. Nessa situação, a posição da mediana é representada pelo

Resposta: Alternativa B - 1176º elemento.
Justificativa:

1. Uma urna contém 18 bolas verdes e 12 bolas pretas. São extraídas duas bolas SEM reposição, isto é: extrai-se a primeira, verifica-se a cor e não se repõe a bola; em seguida extrai-se a segunda bola.

A probabilidade de se obter duas bolas pretas é

Resposta: Alternativa D -  22/145.
Justificativa: